一般四面體的外接球半徑和內接球半徑求法
1樓：玉紹鈞蒲疇
設正四面體為p-abc，稜長為1，作高ph，h是正△abc的外心（內、重、垂），連結ah交bc於d，ad=√3/2，ah=2ad/3=√3/3，（重心性質），ph=√（pa^2-ah^2)=√6/3，設外接球心為o，外接球半徑為r，oh^2+ah^2=r^2，√6/3-r)^2+（√3/3）^2=r^2,r=√6/4，設內切球心為o1，內切球半徑為r,連結o1p、o1a、o1b、o1c，正四面體分成4個小稜錐，其高為內切球的半徑r,設每個正三角形面積為s，則總體積v=4*(r*s/3)=4rs/3,vp-abc=s*ph/3=（√6/3）s/3=√6s/9，4rs/3=√6s/9，r=√6/12，r+r=√6/4+√6/12）=√6/3，ph=√6/3，ph=r+r,且外接球心和內切球心為同一心。
2樓：網友
你說的一般四面體是什麼東西。
任意三角錐形的內外球半徑？
沒有固定求法吧。
是三角錐形的邊長還是角度還是什麼？
都不知道你給的是什麼資料怎麼求。
正四面體外接球半徑和內切球半徑是什麼？
3樓：哆啦聊教育
正四面體內切球和外接球半徑是如下：
1、外接球。外接球關鍵特徵為外「接」。因此，各「接」點到球心距離相等且等於半徑，解題時無論構造圖形還是計算都要對此善加利用。
2、內切球。內切球關鍵特徵為內「切」。因此，各「切」點到球心距離相等且等於半徑，且與球心的連線垂直切面，解題時無論構造圖形還是計算都要對此善加利用。
考情分析：
正四面體是稜長都相等的三稜錐。
在高考中常常圍繞它求外接球半徑或內切球半徑，或者三殲拆稜錐體積等等，高考考得比較頻繁，所以我們要對它充分掌握，在這氏沒棗裡我們來推導它的外接內切球半徑。
我們畫乙個正四面體和外接球，設稜長為a，則每一面上的高為二分之根號3a。然後在高ad上取點e，使ae=2de，e為等邊三角形。
abc的中心，底面外接圓。
的圓心，連線pe，則pe垂直底面。然後在pe上取一點o，則po=ao=r,oe=三分之根號6a-r，利用勾股定理。
所以稜長a的為正四面體外接球半徑為四察盯分之根號6a。
正四面體外接球半徑和內切球半徑是多少？
4樓：社會風土民情
內切球的直徑是正四面體的邊長，外接球的直徑是體對角線的長辯橘埋度，設正四面體的邊長為a，則體對角線的長度=（根號3）伍陪a，所以半徑之比=直徑之比=1：根號3。
實在不行就建座標系。
列出點的座標用勾股定攜螞理。
做。雖說沒啥美感但是簡單粗暴科學有效。而且還可以秒判是否有外接球，別等求了半天發現其實沒有外接球。
正四面體特點：由於正四面體的四個面兩兩相鄰，無法用相對面法解題；並且正四面體的立體圖中只能看見兩個面，也無法用時針法解題，所以正四面體的摺紙盒題還是有一定難度的。給大家介紹正四面體的標點法，掌握好此方法可以快速準確地解決正四面體的摺紙盒問題。
四面體外接球半徑公式
5樓：健身達人小俊
四面體外接李茄攜球半徑公式是r＝根號3倍的a^2÷2倍的根號（3a^2-b^2）。
四面體的外接球的半徑尋找方法是首先將底面放在立體幾何的xy平面上，然後用已知條件表示出四個頂點的座標，之後通過圓的方程納旅解出底面外心。
的為位置。然後連線外心和頂點，再用球心到四個頂點距離相等（到頂點和另乙個底面上的頂點距離相等即可），從而求出外接球球心，然後就可以得到半徑。
四面體在數學中一般指三稜錐，三稜錐由四個三角形組成。固定底面時有乙個頂點，不固定底面時有四個頂點。正三稜錐不等同於正四哪伏面體。
正四面體必須每個面都是正三角形。
正四面體的外接球半徑？
6樓：網友
設正四面體的稜長為a，求其外接球的半徑。
解：設正四面體v-abc，d為bc的中點，e為面abc的中心，外接球半徑為r，則ad=（√3）a/2,ae=2/3*ad=（√3）a/3.
在rt△vae中，有ve^2=va^2-ae^2=a^2-a^2/3=(2a^2)/3,ve=(√6)a/3.
在rt△aeo中，有ao^2=ae^2+oe^2=r^2+(ve-r) ^2，即r^2=a^2/3+[(6)a/3-r] ^2,可解得：r=（√6）a/4.
另外，我們也可以先求出oe，因為oe恰好是四面體的內切球的半徑r,利用等積法可求得r.
設四面體的底面積為s，則1/3*s*（r+r）=4*1/3*s*r,可得r=r/3.於是在rt△aeo中，有r^2 = ae^2+r^2=a^2/3+r^2/9,從而得r=（√6）a/4。
7樓：網友
如果稜長是2，半徑為2根號6/3
求正四面體體積的公式，正四面體體積公式？
當正四面體的稜長為a時，正四面體體積為 2a 12。正四面體是由四個全等正三角形圍成的空間封閉圖形，所有稜長都相等。它有4個面，6條稜，4個頂點。正四面體是最簡單的正多面體。擴充套件資料 正四面體的性質 1 四面體為正四面體的充要條件是，其稜均做為外接平行六面體的側面對角線時，平行六面體為正方體。2...
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2 2 4 4，1 2，1 4，2 1，2 4，4 1，4 2一共8種情況，所以p a 8 16 0.5 一個質地均勻的正四面體玩具的四個面上分別標有1，2，3，4這四個數字 若連續兩次拋擲這個玩具，則兩次向 由題意知，本題是一個古典概型，試驗發生包含的事件數4 4 16，滿足條件的事件是連續兩次拋...
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投擲這個正copy四面體兩次，bai共16種情況 而第一次底 面上的du數字能zhi夠整除第二次底面上的數字有 dao 2，2 3.3 4，4 5，5 2，4 共5種情況 所以第一次底面上的數字能夠整除第二次底面上的數字的概率是516 如圖，一個質地均勻的正四面體 四個面都是正三角形 四個面上分別標...