1樓：x先森說
相似矩陣具有相同的特徵值，那麼其對角線元素的加和鉛敬一定也是相等的，所以在這裡得到。
2+0+x=2+1-1
於是解得。x=0
在數學中，矩陣（matrix）是乙個按照長方陣列排列的複數或實數集合[1] ，最早來自於方程組的係數及常數所構成的方陣。這一概念由19世紀英國數學家凱利首先提出。
矩陣是高等代數學中的常見工具，也常見於統計分析等應用數學學科中。在物理學中，矩陣於電路學、力學、光學和量子物理洞豎中都有應用；電腦科學中，三維動畫制納激大作也需要用到矩陣。 矩陣的運算是數值分析領域的重要問題。
將矩陣分解為簡單矩陣的組合可以在理論和實際應用上簡化矩陣的運算。對一些應用廣泛而形式特殊的矩陣，例如稀疏矩陣和準對角矩陣，有特定的快速運算演算法。關於矩陣相關理論的發展和應用，請參考矩陣理論。
在天體物理、量子力學等領域，也會出現無窮維的矩陣，是矩陣的一種推廣。
2樓：乙個人郭芮
相似矩陣具有相同洞鬧的特徵神旅值，那麼其對角線元素的加和一定也是相等的，納瞎罩。
所以在這裡得到。
2+0+x=2+1-1
於是解得。x=0
矩陣的相似是怎樣定義的？
3樓：w王
1、矩陣等價的定義及符號：
存在滿秩矩陣pq,使得：b=paq成立，則稱矩陣a、b等價；矩陣的等價符號為：
2、矩陣相似的定義及符號：
存在可逆矩陣p,使得：b=p-1ap成立，則稱矩陣a、b相似；矩陣的相似符號為：
3、矩陣合同的定義及符號：
存在可逆矩陣p,使得：b=p』ap成立，則稱矩陣a、b合同；矩陣的合同符號為：
如何求相似矩陣
4樓：張三**
問題一：如何判斷乙個矩陣的相似矩陣？ 【分析】
a是對角矩陣，求a的相似矩陣就是問，選項abcd之中哪乙個可以相似對角陣a。
乙個矩陣相似對角陣的充分必要條件是：ni重特徵值λ的特徵向量有ni個。即r(λie-a)=n-ni
解答】 特徵值1為2重特徵值，其對於的矩陣（e-a）的秩，r(e-a)=3-2=1
選項a，r(e-a)=2
選項b，r(e-a)=2
選項c，r(e-a)=1
選項d，r(e-a)=2
選c 【評註】
一般步驟：1、若特徵值不同，則一定不相似。
2、若特徵值相同，有無重特徵值。無則相似。
3、有重特徵值λi，是否r(λie-a)=n-ni，是則相似。
newmanhero 2015年7月14日22:20:13
希望對你有所幫助，望。
問題二：已知兩個矩陣相似怎麼求矩陣中的引數 相似的矩陣有相同的特徵值、行列式、跡和秩，有這幾樣就可以求了。
問題三：相似的矩陣怎麼求詳細步驟，謝啦 兩個矩陣相似，則兩個矩陣的主對角線之和要相等，那麼看選項abc都不符合，故選d。
相似矩陣怎麼判斷
5樓：唯心
**性代數中，相似矩陣是指存在相似關係的矩陣。設a，b為n階矩陣，如果有n階可逆矩陣p存在，使得p^(-1)ap=b則稱矩陣a與b相似，記為a~b。旁洞特徵矩陣等價行列式因子相同不變，因子相同初等因子相同，且特徵矩陣的秩相同轉置矩陣相似。
兩個矩陣若相似於同一對角矩陣，這兩個矩陣相似。n階矩陣a與對角矩陣相似的充分必要條件為矩衫啟含陣a有n個線性無關的特徵向量。
1）判斷特徵值是否相等；
2）判斷跡是否相等；
3）判斷行列式是否相等；
4）判斷或笑秩是否相等。
如何證明矩陣相似
6樓：留溶溶
都可以對角化就說明都與對角陣相似，且特徵值相同，說明和同一對角陣相似，由相似的傳遞性可知，a b相似。
**性代數中，相似矩陣是指存在相似關係的矩陣。設a，b為n階矩陣，如果有n階可逆矩陣p存在，使得p^(-1)ap=b，則稱矩陣a與b相似，記為a~b。
n階矩陣a與對角矩陣相似的充分必要條件為矩陣a有n個線性無關的特徵向量。
注： 定理的證明過程實際上已經給出了把方陣對角化的方法。
若矩陣可對角化，則可按下列步驟來實現：
（1） 求出全部的特徵值；
2）對每乙個特徵值，設其重數為k,則對應齊次方程組的基礎解系由k個向量構成，即為對應的線性無關的特徵向量；
3）上面求出的特徵向量恰好為矩陣的各個線性無關的特徵向量。
將矩陣分解為由其特徵值和特徵向量表示的矩陣之積的方法。需要注意只有對可對角化矩陣才可以施以特徵分解。
u是m×m階酉矩陣；σ是m×n階實數對角矩陣；而v*，即v的共軛轉置，是n×n階酉矩陣。這樣的分解就稱作m的奇異值分解。σ對角線上的元素σi,i即為m的奇異值。
常見的做法是將奇異值由大而小排列。如此σ便能由m唯一確定了。
怎麼理解矩陣的相似？
7樓：一路上的風景線
齊次：ax=0，cx=0
由二者具有相同的解，故兩個齊次方程同解的條件二者的係數矩陣(a)與(c)化為的階梯形矩陣完全相同。
非齊次：ax=b
cx=d由二者具有相同的解，故兩個非齊次方程同解的條件二者的增廣矩陣(aib)與(cid)化為的階梯形矩陣完全相同。
如何判斷矩陣相似，並且求出相似比？
8樓：惲海聊生活
向量組等價充要條件：兩個向量組可以互相線性表示。向量組a：
a1，a2，…am與向量組b：b1，b2，…bn的等價秩相等條件是r（a）=r（b）=r（a，b）。
區別：
一）和早含義不同。
1、向量組是喚返雀由若干同維數的列向量（或同維數的行向量）組成的集合。
2、矩陣是乙個按照長方陣列排列的複數或實數集合，由向量組構成。
二）特點不同。
1、向量組是有限個相同維數的行向量或者列向量，其中向量是由n個實陣列成的有序陣列，是乙個n*1的矩陣(n維列向量)或是乙個1*n的矩陣(n維行向量)。
2、矩陣是由世老m*n個數排列成m行n列的數表。
相似矩陣具有的性質，相似矩陣的矩陣性質
性質 1 0反身性 a a 2 對稱性 若a b，則 b a 3 傳遞性 若a b，b c，則a c 4 若a b，則r a r b a b tr a tr b 5 若a b，且a可逆，則b也可逆，且b a。6 若a b，則a與b 兩者的秩相等 兩者的行列式值相等 兩者的跡數相等 兩者擁有同樣的特徵...
矩陣的相似矩陣是否唯一，一個矩陣的相似矩陣是否唯一？
分析 a是對角矩陣，求a的相似矩陣就是問，選項abcd之中哪一個可以相似對角陣a。一個矩陣相似對角陣的充分必要條件是 ni重特徵值 的特徵向量有ni個。即r ie a n ni 解答 特徵值1為2重特徵值，其對於的矩陣 e a 的秩，r e a 3 2 1 選項a，r e a 2 選項b，r e a...
怎麼判斷這幾個矩陣和它相似？？矩陣相似有充要條件嗎？必採納
相似矩陣，有相同的特徵值，且同一特徵值相應的代數重數 幾何重數都要分別相同。必要條件 特徵值相同 兩個矩陣的志相同 行列式相同 斜對角線元素累加相同。但是有時候利用以上條件都判斷不了，就需要用 ab兩個矩陣相似同一個對角矩陣去判斷了 有時候也不可以通過 相似同一個對角矩陣去判斷 因為有些對角化不是充...