令f 1 cosa sina 2,則f tana 的最大值和最小值分別為

2025-03-29 12:35:06 字數 3542 閱讀 1327

1樓:網友

f(1-cosa)=sina^2

1≤cosa≤1

賀祥空宴滑0≤(1-cosa)≤2

這個函式的定義域就是[0,2]

當然tana可以取[0,2] 中禪瞎的任意值,f(tana)=1-(1-tanα)^2

當tana=0 或2 時,取得最大值1

當tana=1時,取得最小值0

2樓:買昭懿

f(1-cosa)=sina^2

令t=1-cosα,前汪則cosα=1-tf(t)=sina^2=1-cos^2α=1-(1-t)^2f(tana)=1-(1-tanα)^2

1-tanα)≥0

慧培仔f(tana)=1-(1-tanα)^2≤1f(tana)的最大值為1,最小值中頌不存在(-∞

3樓:天外飛仙

f(1-cosa)=sina^2

1-cosa^2

1-cosa)(1+cosa)

1-cosa)[2-(1-cosa)]

f(x)=x(2-x)

f(tana)=tana(2-tana)

tana^2-2tana+1)+1

tana=1 f(tana)的寬陸最州握大值冊巧慶為1沒有最小值!

若sina>cosa,tana>0,求a的取值範圍

4樓:

摘要。2sina+cosa)²=4sin²a+cos²a+4sinacosa=(4sin²a+cos²a+4sinacosa)/(sin²a+cos²a)=(4tan²a+1+4tana)/(tan²a+1)=9/520tan²a+5+20tana=9tan²a+911tan²a+20tana-4=0(11tana-2)(tana+2)=0tana=2/11tana=-2

若sina>cosa,tana>0,求a的取值範圍。

a的取值範圍π/4+2kπ<a<π/2+2kπ

因祥棗為sina>cosaπ/4+2kπ<a<5π/4+2kπ又瞎顫因為tana>0那麼π/4+2kπ<a<π/2+2kπa的取謹神拆值範圍π/4+2kπ<a<π/2+2kπ

因祥棗為sina>cosaπ/4+2kπ<a<5π/4+2kπ又瞎顫因為tana>0那麼π/4+2kπ<a<π/2+2kπa的取謹神拆值範圍π/4+2kπ<a<π/2+2kπ

再稿或輪請問一團陸下鍵信在三角形abc中,已知cos(a+b)sinc=3/10,(1)求tanc(2)若2sina+cosa=3√5/5,求tana

根據三角函式影象來的。

cos(a+b)sinc=cos(π-c)sinc=-coscsinc=3/10

sinccosc/(毀明sin²c+cos²c)=tanc/(緩帶tan²c+1)=-3/10-10tanc=3tan²c+33tan²c+10tanc+3=0(3tanc+1)(纖哪告tanc+1)=0tanc=-1/3tanc=-1

2sina+cosa)²=4sin²a+cos²a+4sinacosa=(4sin²a+cos²明旦a+4sinacosa)/(sin²敏槐陵a+cos²a)=(4tan²a+1+4tana)/(tan²a+1)=9/520tan²a+5+20tana=9tan²a+911tan²a+20tana-4=0(11tana-2)(tana+2)橋戚=0tana=2/11tana=-2

tana=2/11

謝謝解答。

若tana=-1,則sina-cosa的值為多少

5樓:天然槑

由tana=-1知逗租簡sina=-cosa

sina-c0sa)^2=sina^2+cosa^

山褲sina-cosa=±根型巧2

若sina+cosa=1/5,且0

6樓:我不是他舅

sina+cosa=1/5

兩邊平方。sin²a+cos²a+2sinacosa=1/251+2sinacosa=1/25

sinacosa=-12/25

則由韋達定理。

sina和cosa是方程x²-x/5-12/25=0的根(x-4/5)(x+3/5)=0

x=4/5,x=-3/5

00所以sina=4/5,cosa=-3/5tana=sina/cosa=-4/3

已知cosa+sina=1/5,a屬於(0,派),則1/tana的值為?

7樓:網友

cosa+sina=1/5,a屬於(0,派),,單位圓三角函式線得 90cosx的絕對值,平方,1/25=1+2sinx*cosx,sinx*cosx=-12/25

偉大定理,解出sinx=4/5 ,cosx=-3/5,1/tanx=-3/4

8樓:網友

cosa+sina=1/5,可知角a一定在第二象限,結合cosa^2+sina^2=1,可以算出sina=4/5,cosa=-3/5,1/tana=cosa/sina=-3/4

已知tana=-1/3,cosβ=√5/5,a,β∈(0,π),求函式f(x)=√2sin(x-a)+cos(x+β)的最大值。

9樓:暖眸敏

tana=-1/3 a∈(0,π)sina/cosa=-1/3,cosa=-3sina

代入sin²a+cos²a=1 ==sin²a=1/10猛乎顫,sina=√10/10,cosa=-3√枝敗10/10cosβ=√5/5,a,β∈0,π)sinβ=2√5/5f(x)=√2sin(x-a)+cos(x+β)2(sinxcosa-cosxsina)+cosxcosβ-sinxsinβ

3√5/5sinx-√5/5cosx+√5/頃棗5cosx-2√5/5sinx

5sinxf(x)最大值為 √5

設f(sina+cosa)=sina·cosa,則f(sin30)的值為?請有解題過程

10樓:逍遙小生

設t=sina+cosa

則:sinacosa=[(sina+cosa)^2-1]/2=(t^2-1)/2

所以。f(t)=(t^2-1)/2

f(sin30)=f(1/2)

剛剛做過。

11樓:網友

首先將sinacosa化成sina+cosa的形式,sinacosa=1/2[(sina+cosa)²-sin²a+cos²a)]=1/2[(sina+cosa)²-1],即。

f(sina+cosa)=sina·cosa=1/2[(sina+cosa)²-1],那麼。

f(sin30)=1/2[(sin30)²-1]=-3/8

若sina.sinβ=1,則cos(a+β)的值為

12樓:宇文仙

因為sinαsinβ=1

所以sinα=sinβ=-1或sinα=sinβ=1故cosα=cosβ=√[1-(±1)²]=0所以cos(α+=cosαcosβ-sinαsinβ=0-1=-1

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