1樓：匿名使用者
解：設切點p(x1,y1)
圓心為o(a,b)
則(x1-a)�0�5+(y1-b)�0�5=r�0�5
直線op的斜率為：k(op)=(y1-b)/(x1-a)
切線的斜率為：k=- 1/k(op)= x1-a)/(y1-b)
過定點m(s,t)與切點p（x1,y1）
的直線mp的斜率：k(pm) =y1- t)/(x1-s)
所以，- x1-a)/(y1-b) =y1- t)/租桐檔(x1-s)
即：(x1-a)(x1-s) +y1-b)(y1-t) =0
與 (x1-a)�0�5+(y1-b)�0�輪孫5=r�0�5
解x1 ,y1:
y1 = s-a)x1/(b-t) +a�0�5 + b�0�5 -r�0�5 -as)/(b-t)
令(s-a)/(b-t) =k, (a�0�5 + b�0�5 -r�0�5 -as)/(b-t) =h
y1 = kx1 + h代入 (x1-a)�0�5+(y1-b)�0�5=r�0�5
得：x1�0�5 - 2ax1 + a �0�5 + k�0�5 x1�0�5 +2(h-b)x1 + h-b)�0�5 - r�0�5 = 0
1+k�0�5 )x1�0�5 + 2(h-b-a)x1 + h-b)�0�5 - r�0�5 + a �0�5 = 0
x1 = 2(1+k�0�5 )
y1= k /2(1+k�0�5 ) h
k = s-a)/(b-t) ,h = a�0�5 + b�0�5 -r�0�5 -as)/(b-t)
哈哈，你要得公式出弊亂奶了，好大一坨喲。有什麼意義？！！
2樓：匿名使用者
設圓的方程是(x+a)^2+(y+a)^2=r^2在設以敗戚知點察基陵是（m,n）,切點是（t,s）,作圖可得：
t-a)^2+(s-b)^2=r^2
根號[(m-a)^2+(n-b)^2]-根號[(m-t)^2+(n-s)^2]=r
兩個方程，而且只有t,s兩個未知量，可求出t,s因為圓的切線方程過（m,n）,（t,s）,所以，可求得圓的切線方程（兩鋒雀點式）．
可推匯出公式．
3樓：匿名使用者
切點也在圓上滿足圓方程，設鄭凱困出切點座標x,y根據定孫晌點求出切線方程，圓點喊唸到切線距離也等於半徑，兩個方程可求解。
4樓：匿名使用者
1樓太詳細了，把我嚇尿了，小學生的我看懂了…
求圓與直線的切點的方法有哪些？
5樓：帳號已登出
設切點為(x0，y0)，圓心座標為(a,b)，切線過某點(x1,y1)，那麼，根據切線和過切點的半徑垂直，可得到斜率相乘等於-1，得[(b-y0)/(a-x0)][y1-y0)/(x1-x0)]=1，又因為切點在圓上，所以代入圓的方程，就有兩返御個等式，解方程求出切點即可。
當然還有其他方法，可設直線方程為y-y1=k(x-x1)，代入圓方程消去y，然後用辨別式等於0直接求出k。也可以用螞旦圓心到直線距漏物巖離等於圓的半徑求出k
已知定點和圓方程求相切直線
6樓：饒朗麗依哲
把題目具體化。
已知圓方程為(x+3)^2+(y-4)^2=1,求經過圓外一點p(-2,2)且與圓相切的直線方程。
設經過p(-2,2)與圓相切的直線方程為y-2=k（x+2），即kx-y+2k+2=0，由圓心（-3，4）到切線。
的距離等於圓半徑1，得。
3k-4+2k+2|/√（k²+1）=1，解得k=-3/4，則所求的方程是。
3/4*x-y+2*（-3/4）+2=0，即3x+4y-2=0，又過p(-2,2)與x軸垂直的直線x=-2也與圓相切，故經過p(-2,2)與圓相切的直線方程為3x+4y-2=0，和x=-2.
思路如上。
已知切點求圓的切線方程一般式
7樓：邊叡沃寒香
若殲好圓的方程為 x^2+y^2=r^2 ,切點。
為q（xq ，yq)
則切線方鬧改茄程。
為液察 (xq)x+(yq)y=r^2
過定點且與圓相切的直線方程怎麼求
8樓：京職詩冬
已知圓 ，若直線 的方程為 ，判斷直線 與圓 的位置關係迅沒；（2）若直線 過定點 ，且與圓 相切，求 的方程。 （1）相離 （畝宴納2）直線祥雹方程。是 ，
過定點作圓的切線方程
9樓：竇復軒轅軼
設切線方程。
為y=k(x-10)+8 ==kx-y-10k+8=0圓心到切線的距離為圓半徑襲蠢|-10k+8|/√橘禪滾(k^2+8)=5
解得k就可求出切線圓餘方程。
10樓：實夏莫未
設圓的方程是(x+a)^2+(y+a)^2=r^2在設以知點是（m,n）,切點。
是（t,s）,作圖可得：
t-a)^2+(s-b)^2=r^2
根號[(m-a)^2+(n-b)^2]-根號[(m-t)^2+(n-s)^2]=r
兩個方程察基陵，而且只有敗戚t,s兩個未知量，可求出t,s因為鋒雀圓的切線方程。
過（m,n）,（t,s）,所以，可求得圓的切線方程（兩點式。
可推匯出公式．
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