1樓：性寧辜戊
直線寫成一般式，x與y前係數就是直線的方向向量。去直線上一點（x,y）,直線外點與其寫成向量，利用兩向量相乘為0，求出的點再用兩點間距離公式求出距離即可
2樓：匿名使用者
求出斜率，再用點斜式！
且法向量為(3,-4)
法向量斜率=-4/3
l的斜率=-1/(-4/3)=3/4.
l方程：
y-3=3/4*(x-1)
即：3x-4y+9=0.
3樓：匿名使用者
結論：過點a(x0,y0),法向量為(m,n)的直線方程為m(x-x0)+n(y-y0)=0……（1）
推導：當m,n均不等於0時，法向量(m,n)所在直線斜率為(n-0)/(m-0)=n/m,
與它垂直的直線的斜率就是-m/n,所以直線的點斜式方程為
y-y0=-m/n(x-x0),即m(x-x0)+n(y-y0)=0，
特殊情況，當m=0時，法向量在y軸上，直線平行於x軸，方程為y=y0，
即y-y0=0,亦即0(x-x0)+n(y-y0)=0，（1）式仍然成立，
同理當n=0時，（1）式仍然成立。
所以結論成立。
l的方程是：3(x-1)-4(y-3)=0,即3x-4y-9=0
已知空間直線方程 怎麼求其法向量
4樓：匿名使用者
空間直線方程只有《方向向量》和《法平面》！沒有什麼 法向量。
5樓：琛深怎挽
兩個面的叉乘外積，用雅可比行列式。
如何運用向量方法求直線方程 10
6樓：仨x不等於四
樓主問的問題應該是直線的向量表示方法，直線方程可以藉助於向量思想重新整理。首先要清楚，這個和傳統解析幾何的點斜式、兩點式以及一般式之類的是等價的，並沒有增加任何新內容，只不過是同一個問題從不同角度看，有時候會很方便。說三個我們高中曾經講過的吧。
①點向式，意思是知道直線過一個定點(x0,y0)，而且知道直線的方向向量(a,b)，寫出直線方程。
那麼直線上任意一點和定點連的向量是(x-x0,y-y0)，它應該和方向向量平行，也就是分量成比例
(x-x0)/a=(y-y0)/b考慮到a、b可能為0的情形（當然不會同時為0這是肯定的），最終可以寫成
b(x-x0)=a(y-y0)這就是直線的點向式方程。
注：公式逆用，如果你看到題目給的直線表示式是bx-ay+…=0，那麼就能看出它的方向向量是(a,b)，也就是對於ax+by+c=0，它的方向向量可以是(-b,a)。
②點法式，意思是知道直線過一個點(x0,y0)，並且知道直線的法向量（也就是和直線垂直的向量）(m,n)，那麼就能寫出直線方程。具體是每一點和定點的連線形成向量(x-x0,y-y0)，法向量和它都要垂直，就是點乘為0：m(x-x0)+n(y-y0)=0這就是直線的點法式方程。
注：公式逆用，如果你看到題目給的是ax+by+c=0，那麼它的法向量可以是(a,b)。
③法式（這個不常用，但是幾何意義明顯）。這個是已知直線的法向量(m,n)，那我們就總可以把它化為單位法向量（長度是1的），寫成(cosα，sinα)。然後和上面兩種情況不同，我們不知道直線過哪個定點（沒有x0、y0），只知道直線和原點的距離是d，那麼也可以寫出直線方程。
原點和直線上任何點的連線向量是(x,y)，它到法向量(cosα，sinα)的投影長度就是距離d（適當選取法向量，使得它和(x,y)點乘為正數），投影長度就是它們點乘再除以法向量長度（就是1）。那麼
d=(x,y)·(cosα，sinα)=xcosα+ysinα，xcosα+ysinα-d=0就是直線的法式方程。這個幾何意義很明顯，d代表直線和原點的距離，α角就是直線和座標軸的夾角。由於有很強的幾何意義，這個式子在某些特殊的問題中很有用。
樓主如果有什麼具體問題可以拿來問，還有上面不保證有筆誤什麼的，也請大家幫我檢查一下。
7樓：西域牛仔王
1）如果已知直線的方向向量（與直線平行的向量）v=(v1，v2) ，又已知直線過定點m(x0，y0) ，
那麼直線的方程為 (x-x0)/v1=(y-y0)/v2 。
2）如果已知直線的法向量（與直線垂直的向量）n=(a，b) ，又已知直線過定點m(x0，y0)，
那麼直線的方程為 a(x-x0)+b(y-y0)=0 。
已知道直線一般方程怎樣求他的法向量
8樓：普海的故事
直線方程斜率的負倒數為法向量斜率.等於
比如y＝3x＋5
法向量斜率：－1／3
法向量：〔－3,1〕
空間直線方程方向向量和法向量的求法。
9樓：匿名使用者
根據條件求下列直線方程的一般式，並指出它的一個方向向量和法向量（經過點b（3，-3）且平行於x軸）
解：如圖所示，
直線方程的一般式是y=-3
它的一個方向向量可以是(1,0)
它的一個法向量可以是法向量(0,1)
已知向量a4,2，求與向量a垂直的單位向量的座標
這種題還得提問，真奧 4，3 因為如果兩個向量a x1，y1 與b x2，y2 垂直，那麼有x1x2 y1y2 0補充 因為x1x2 y1y2 0，設垂直單位向量為 x，y 得到 1 式 3x 4y 0 因為是單位向量得 2 式 x 2 y 2 1，聯立 1 2 式，解得答案為 4 5，3 5 或 ...
向量a等於向量b，向量a的模就一定等於向量b的模嗎
一定等於的。因為兩個向量相等的意思就是長度和方向都相等。所以向量a的模一定等於向量b的模。但是反過來，如果向量a的模等於向量b的模，不能退出向量a等於向量b，因為可能方向不相同。向量a 向量b 也就說明向量a與向量b的長度和方向都相等 那肯定模也相等的 應該是的 向量的模是附加了條件的向量，期內容必...
行向量組線性無關，列向量組就一定無關麼
不一定的。比如矩陣是3行4列的，行向量組 3個向量 線性無關。那麼，矩陣的秩為3，所以，列向量組 4個向量 是線性相關的。如果矩陣是方陣 行數 列數 那麼結論成立。單位行向量 1行n列 乘以單位列向量 n行1列 結果結果是1行1列的向量,也就是一個數 單位列向量乘以單位行向量結果是n n階向量因為x...