1樓：白智竹辛
按定義來說：對於函式f(x)的定義域內任意乙個x，都滿足f(x)=f(-x)
所以，一般來說判斷乙個函式是奇函式。
還是偶函式。
必須要將定義域中的的所有數帶入，這肯定不可能的。
那麼我們可以先看看定義域，奇知者偶函式的定義域必須是對稱的，乙個函式的定義域辯譁若不是對稱的，那麼就不用判斷了，肯定不是。這個基本一看就能看出。
定義域對稱，這時候要判斷奇偶性。
首先是利用公式，若能推出f(x)=f(-x)
或者f(x)=-f(-x)，那麼就可以判定了。
所以若是有表示式，一般是將-x帶入。
還有可以看影象，看圖象是否關於原搭灶薯點對稱。
此為奇函式）或關於y軸對稱。
此為偶函式）。
若以上兩種都沒有判斷出奇偶，一般就很可能是非奇非偶函式了。不過考慮有的函式表示式複雜，f(x)=f(-x)
或者f(x)=-f(-x)難以推斷，我們也可以將之分解，化成幾個函式相加減或乘除的形式，然後根據各自的奇偶性再判斷。當然這時要記住奇函式、偶函式相加減或乘除之後的奇偶變化。
2樓：冀實蔚嫻
判斷乙個函式是否奇函式，或是偶函式，方法一：以f(-x)和f(x)做比較，如果f(-x)=f(x)，則f(x)偶函式；如果f(-x)=-f(x)，則f(x)是奇數賣函做畢察數。
方法二：影象純茄法，做出f(x)的影象，如果關於原點對稱（以原點為中心，旋轉180度後，與原影象相同），則f(x)是奇函式；f(x)的影象，如果關於y軸對稱，則f(x)是偶函式。
3樓：烏秀榮倫釵
用概念。f(－x)=f(x)就是偶函式，f(－x)=－f(x)就是奇函式，無論是什麼樣複雜的複合函式都用這個就好了巧螞大，只是物清可能化的過程中有難的孝豎地方。
4樓：校增嶽花水
對於函式f(x)，判斷是奇函式還是偶函族攜數，分兩步：
1、首先判斷函式定義域是否關於原點對稱。如不關於原點對稱，直接判定為非奇非偶函式，如關於原點對稱，進行第二步判斷。
2、在函式定義域關於原點對稱的前提下，若f(x)=f(-x)，函式是偶函式；若f(x)=-f(-x)，函式是唯滲奇函式；若f(x)是常數函式，函式既是奇指穗脊函式又是偶函式。
若f(x)=f(-x)、f(x)=-f(-x)均不恆成立，函式是非奇非偶函式。
奇函式和偶函式怎麼判斷
5樓：教育小火汁
奇函式和偶函式判斷如下
1、定義上來看：
一般地，如果對於函式f(x)的定義域內任意乙個x，都有f(-x）=f(x)，那麼函式f(x)就叫偶函式。
一般地，如果對於函式f(x)的定義域內任意乙個x，都有f(-x)=-f(x），那麼函式f(x)就叫奇函式。
2、影象上來看：
偶函式的tuxiang關於y軸對稱，奇函式的圖xiang關於原點成中心對稱圖形。
f(x)為奇函式《＝＝f(x)的圖象關於原點對稱點（x,y）→（x,-y）奇函式在某一區間上單調遞增，則在它的對稱區間上也是單調遞增。
奇函式、偶函式的影象特點
1、奇函式圖象關於原點對稱。奇函式的圖象，是個以原點為對稱中心的中心對稱圖象。
2、偶函式圖象關於y軸對稱。偶函式的圖象，是個以y軸為對稱軸的軸對稱圖象。
3、奇函式在對稱區間上的單調性相同，偶函式在對稱區間上的單調性相反。
6樓：河農大公升河工大學姐愛聊教育
判定奇偶性四法：
（1）定義法
用定義來判斷函式奇偶性，是主要方法。首先求出函式的定義域，觀察驗證是否關於原點對稱。其次化簡函式式，然後計算f(-x)，最後根據f(-x)與f(x)之間的關係，確定f(x)的奇偶性。
（2）用必要條件
具有奇偶性函式的定義域必關於原點對稱，這是函式具有奇偶性的必要條件。
例如，函式y=的定義域（－∞1)∪（1，＋∞定義域關於原點不對稱，所以這個函式不具有奇偶性。
（3）用對稱性
若f(x)的圖象關於原點對稱，則f(x)是奇函式。若f(x)的圖象關於y軸對稱，則f(x)是偶函式。
（4）用函式運算
如果f(x)、g(x)是定義在d上的奇函式，那麼在d上，f(x)+g(x)是奇函式，f(x)•g(x)是偶函式。簡單地，「奇＋奇＝奇，奇×奇＝偶」。類似地，「偶±偶＝偶，偶×偶＝偶，奇×偶＝奇」。
如何判斷乙個函式是奇函式還是偶函式
7樓：冰野略識之無
y=sinx。定義域：r；最大值是1，最小值為－1，值域是【－1，1】；週期為2π；在【0，2π】上的單調性為：
0，π／2】上是增加的；在【π／2，π】上是減少的；在【π／2，π】是減少的；在【3π／2，2π】上是增加的；f（－x）＝sin（－x）＝－碧旅sin（x）＝－f（x）奇函式。
注意事項：y＝cosx是實數r；［1］；最大值為1，最小值為－1；最小正週期為2π；在區間［－π0］上單調性增大，在區間［0，π］上單調性減小；cos（－x）等於cosx。
x屬於r，x≠π／搜茄2＋kπ，k屬於z｝；域r；最小正週期為π；當k屬於z時，正切函式在每個開區間（－π2＋kπ，π2＋kπ）上遞增；是一悔漏凳個函式。
如何判斷乙個函式是奇函式還是偶函式？
8樓：塵塵塵塵塵囂
偶函式×偶函式是偶函式。此外，奇函式乘偶函式是奇函式，奇函式乘奇函式是偶函式。函式的奇偶性也就是指關於原點的對稱點的函式值相等，這是屬於函式的基本性質，也就是它們的圖象有某種對稱性的一元函式。
判定函式奇偶性，首先要看定義域，如果定義域關於原點對稱，再討論奇偶性，否則直接判定是非奇非偶函式。其次，奇函式滿足f(x)=-f(-x)，偶函式滿足f(x)=f(-x)。
奇函式性質；1、圖象關於原點對稱。
2、滿足f(-x) =f(x)。
3、關於原點對稱的區間上單調性一致。
4、如果奇函式在x=0上有定義，那麼有f(0)=0。
5、定義域關於原點對稱（奇偶函式共有的）。
偶函式性質：1、圖象關於y軸對稱。
2、滿足f(-x) =f(x)。
3、關於原點對稱的區間上單調性相反。
4、如果乙個函式既是奇函式有是偶函式，那麼有f(x)=0。
5、定義域關於原點對稱（奇偶函式共有的）。
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