上海高二數學下複數,高中數學複數怎麼算？

1樓：銘修冉

從複數知x，y關係是一個圓函式，x+y為綠線段

2樓：匿名使用者

^利用a^2+b^2>=((a+b)^2)/2

|z|^2=（x-3)^2+y^2=2^2=4>=((x-3+y)^2)/2

所以：-2|2<=x+y-3<=2|2，因此3-2|2<=x+y<=3+2|2。（其中|表示開根號的意思）

高中數學複數怎麼算？

3樓：匿名使用者

高中數學複數運演算法則

加減法加法法則

複數的加法按照以下規定的法則進行：設z1=a+bi,z2=c+di是任意兩個複數，則它們的和是 (a+bi)+(c+di)=(a+c)+(b+d)i. 兩個複數的和依然是複數，它的實部是原來兩個複數實部的和，它的虛部是原來兩個虛部的和。

複數的加法滿足交換律和結合律，

即對任意複數z1,z2,z3,有： z1+z2=z2+z1; (z1+z2)+z3=z1+(z2+z3). 減法法則

複數的減法按照以下規定的法則進行：設z1=a+bi,z2=c+di是任意兩個複數，則它們的差是 (a+bi)-(c+di)=(a-c)+(b-d)i. 兩個複數的差依然是複數，它的實部是原來兩個複數實部的差，它的虛部是原來兩個虛部的差。

2乘除法

乘法法則

規定複數的乘法按照以下的法則進行：

設z1=a+bi，z2=c+di(a、b、c、d∈r)是任意兩個複數，那麼它們的積(a+bi)(c+di)=(ac-bd)+(bc+ad)i.

其實就是把兩個複數相乘，類似兩個多項式相乘，得: ac+adi+bci+bdi²，因為i²=-1，所以結果是(ac－bd)+(bc+ad)i 。兩個複數的積仍然是一個複數。除法法則

複數除法定義：滿足(c+di)(x+yi)=(a+bi)的複數x+yi(x,y∈r)叫複數a+bi除以複數c+di的商運算方法：可以把除法換算成乘法做,在分子分母同時乘上分母的共軛.

所謂共軛你可以理解為加減號的變換,互為共軛的兩個複數相乘是個實常數. 除法運算規則：

①設複數a+bi(a，b∈r)，除以c+di(c，d∈r)，其商為x+yi(x，y∈r)，即(a+bi)÷(c+di)=x+yi

∵(x+yi)(c+di)=(cx－dy)+(dx+cy)i. ∴(cx－dy)+(dx+cy)i=a+bi.

由複數相等定義可知 cx-dy=a，dx+cy=b

解這個方程組，得 x=(ac+bd)/(c²+d²) y=(bc-ad)/(c²+d²)

於是有:(a+bi)/(c+di)=(ac+bd)/(c²+d²)+i(bc-ad)/(c²+d²)

②利用共軛複數將分母實數化得（見右圖）：

點評：①是常規方法；②是利用初中我們學習的化簡無理分式時，都是採用的分母有理化思想方法，而複數c+di與複數c－di，相當於我們初中學習的的對偶式，它們之積為1是有理數，而(c+di)·(c－di)=c2+d2是正實數.所以可以分母實數化.

把這種方法叫做分母實數化法。

怎麼解複平面的問題，此問題太大，就高中數學而言，和解平面解析幾何問題類似。

平面幾何問題的複數解法

複數是高中數學的重要內容之一,在中學數學中,有許多數學問題,如果我們能夠根據題目的具體特徵,將其轉化為複數問題,那麼這類數學問題往往可以得到復巧解妙證.

用複數方法解解平面幾何的基本思路是,首先運用複數表示複平面上的點,然後利用複數的模和幅角的有關性質,複數運算的幾何意義以及複數相等的條件,化幾何問題為複數問題來處理.

1.用於證三角形為正三角形

典型1.求證:若三角形重心與其外心重合,則該三角形必為正三角形.