1樓：匿名使用者
分母無限趨向於0，分子為非零常數，則極限為無窮大，至於是正無窮大，還是負無窮大，要看具體情況：
分母負向無限趨向於0，分子為正，極限=-∞；
分母負向無限趨向於0，分子為負，極限=+∞；
分母正向無限趨向於0，分子為正，極限=+∞；
分母正向無限趨向於0，分子為負，極限=-∞
求極限時碰見圖中分母等於零的該怎麼辦，求大神給方法的總結
2樓：匿名使用者
求極限遇見如圖中分母極限為0的情況時，
首先看分子的極限是否也為0。
如果如圖中分子的極限也為0，
有多種方法。
有洛必達法則；
有消去【零因子】的思路；
還有等價無窮小替換以及運用重要極限等等。
就**中題而言，可以考慮消【零因子】。
其中第二題，把分子分母分別看成是a-b的形式，分別乘以（再除以）a+b，然後用(a+b)(a-b)=a²-b²，即可在分子分母中同時出現(x-4)，則可消去。
同理，其中第一題，把分子看成是a²-2ab+b²，則分子=(a-b)²=(³√x-1)²，然後想辦法使分子上出現(x-1)²。
函式的分母極限為零,為什麼分子極限也為零,原函式極限才不是無窮
3樓：楊子電影
如果極限存bai
在，分母的極限為0，函du數的兩個定zhi義本質是相同的，只是dao敘述概念的出版發點不同，傳統定義是從運權動變化的觀點出發，而近代定義是從集合、對映的觀點出發。函式的近代定義是給定一個數集a，假設其中的元素為x，對a中的元素x施加對應法則f，記作f（x）。
得到另一數集b，假設b中的元素為y，則y與x之間的等量關係可以用y=f（x）表示，函式概念含有三個要素：定義域a、值域c和對應法則f。其中核心是對應法則f，它是函式關係的本質特徵。
設函式f（x）的定義域為d，區間i包含於d。如果對於區間上任意兩點x1及x2，當x1如果對於區間i上任意兩點x1及x2，當x1f（x2），則稱函式f（x）在區間i上是單調遞減的。單調遞增和單調遞減的函式統稱為單調函式 。
4樓：匿名使用者
1.如果分母的極限為
bai0,分子的極限du不為0,那麼商的極限zhi為無窮.反過來,如果商的dao極限存在，且分回母極限為0，則分答子極限必為0.
2.我很奇怪有人認為「這個函式的極限是存在的，極限是無窮大」，真是第一次聽說。
極限是無窮大是一個記號,表明一個函式(如例題是x趨於0)的變化趨勢,但函式極限是不存在.
5樓：匿名使用者
第一個問題bai
，涉及到無窮小量階du，可參zhi照
是高數的內容，
dao如果樓主已經上大學了內，那就好好看容看課本吧，如果還沒有上大學，那就上大學再說吧
第二個問題，這個函式的極限是存在的，極限是無窮大，或者說是正無窮或負無窮。
不存在只有當x趨近於某個數時，這個式子的值趨近於兩個或多個數時，極限才不存在，
例如 lim(x→∞)sinx的極限就不存在，因為當x趨近於無窮大的時候，sinx的值在-1到1之間搖擺。
高數題：①證明，如果函式f(x )當x →x0時極限存在，則f (x )在x0處的某一領域內有界
6樓：116貝貝愛
證明過程如下圖：
證明函式有界的方法：
利用函式連續性，直接將回
趨向值帶入函式自變數中，此時要答要求分母不能為0。
當分母等於零時，就不能將趨向值直接代入分母，因式分解，通過約分使分母不會為零。若分母出現根號，可以配一個因子使根號去除。
如果趨向於無窮，分子分母可以同時除以自變數的最高次方。（通常會用到這個定理：無窮大的倒數為無窮小）
採用洛必達法則求極限，當遇到分式0/0或者∞/∞時可以採用洛必達，其他形式也可以通過變換成此形式。符合形式的分式的極限等於分式的分子分母同時求導。
7樓：謝煒琛
|而|函式f(x )當x →x0時極限抄存在，不妨設bai：limf(x)=a(x →x0)
根據定義
du:對任意ε>0,存在δ>0,使當|zhix-x0|<δ時,有|f(x)-a|<ε
而|daox-x0|<δ即為x屬於x0的某個鄰域u(x0;δ)又因為ε有任意性,故可取ε=1,則有:|f(x)-a|<ε=1,即:a-10,當任意x屬於x0的某個鄰域u(x0;δ)時,有|f(x)| 證畢有不懂歡迎追問 8樓： 複製貼上一段 設x→x0時，f(x)→a 則對任意ε>0,存在δ>0,當 0<|x-x0|<δ時|f(x)-a|<ε 即 a-ε 這說明f(x)在那去心領域是有界的 分母趨於0，又抄極限存在，故分子必然趨於0 你那例子 分子必然趨於0，故4 2a b 02 lim x ax b x x 2 lim x ax 4 2a x x 2 lim x 2 x 2 a x 2 x 1 lim x 2 a x 1 4 a 5 a 6 b 16 求某個極限的時候 得到分母為0 ... 分母為0時，分數沒有意義，所以分母不能為零 因為零不能做除數，分母相當於除數。所以分母不可以為零。為零無意義 分母就相當於除數，0不能做除數，無意義 分數的分母為什麼不能為0 分數中，分數線相當於除號，分數即相當於分子除以分母的商，分子相當於被除數，分母相當於除數，按照除法定義，除數為零，無法除，沒... 解 設這個分數的分子為x，那麼分母就是x 8，依題意，得 x x 8 7 9 9x 7 x 8 9x 7x 56 9x 7x 56 2x 56 x 28 分母就是 28 8 36 所以這個分數是 28 36 有一個分數，分子與分母的和是12，分母是分子的3倍，這個分數是多少？這個分數是3 9。解答過...在高數中求某個極限的時候得到分母為0分子為常數那麼這個極限等於什麼還是化簡的時候有錯
為什麼分式中的分母不能為零,分數的分母為什麼不能為
分數，分子和分母的比是79，分子比分母小8，這分數是多少