1樓:無知滴銀
單調還必須有界
有界就是有上限或者有下限
證明的時候,只要證出來這個數列 不僅單調而且有界。就可以說明它一定有極限。
還有一個常用證明極限存在的定則是夾逼準則
2樓:匿名使用者
單調有界數列必有極限
存在極限的數列一定是單調的嗎?
3樓:上海皮皮龜
結論是:不一定。為此只要舉個例:
收斂於0的數列如1.-1/2,1/3,-1/4,...就不是單調的。
4樓:精靈幻術師
sinx有極限但不單調,很簡單
為什麼數列{an}為單調數列,但該數列不一定存在極限?
5樓:匿名使用者
對的數列當然不一定有極限,因為沒說有界。
比方說數列1;2;3;4;5……n……
這個數列就是單調遞增的數列,很明顯這個數列沒有極限。
所以單調數列不一定有極限。
6樓:鍾文
結論是:不一定。為此只要舉個例:
收斂於0的數列如1.-1/2,1/3,-1/4,...就不是單調的。
單調有界數列一定有極限嗎?
7樓:匿名使用者
首先標準答案沒有錯。lim(1+1/x)^x=e(x->無窮),這是沒錯的。
你說的還有一個原因是錯誤的。x趨向於0和x等於零意義是不一樣的,當x趨向於0的時候,(1+1/x)^x是屬於1的無窮次方這種不定式的(不定式的意思是說根據不同的情況,可以有不同的結果)。當x趨向於0時lim(1+1/x)^x=lim e^(x*ln(1+1/x))=1,(lim(x*ln(1+1/x))=0),並不是用任何數的0次方是1得來的哦~
8樓:為你唱愛情曲
不是呀,還要滿足左極限等於右極限呢!
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