1樓：匿名使用者
||注意：一個行列式的值是一個唯一確定的值，不可能同時對於兩個不同的值。
在該題目的條件下
|a+e|只能是等於0，那麼就不可能等於-1.
這是由於你的證明過程本身有問題。
正確的證明只要將你證明的前半部分再適當變形就可以了。證明如下證明：因為aat=e,且|a|<0,所以|a|=-1從而 |a+e|=|a+aat|=|a||e+at|=|a||（e+a）t|=|a||a+e|=-|a+e|
所以 |a+e|=-|a+e|
故|a+e|=0
線性代數，矩陣運算
2樓：匿名使用者
ap = p∧， 則 a = p∧p^(-1)(p, e) =
[-1 1 1 1 0 0]
[ 1 0 2 0 1 0]
[ 1 1 -1 0 0 1]
初等行變換為
[ 1 0 2 0 1 0]
[ 0 1 3 1 1 0]
[ 0 1 -3 0 -1 1]
初等行變換為
[ 1 0 2 0 1 0]
[ 0 1 3 1 1 0]
[ 0 0 -6 -1 -2 1]
初等行變換為
[ 1 0 0 -1/3 1/3 1/3][ 0 1 0 1/2 0 1/2]
[ 0 0 1 1/6 1/3 -1/6]p^(-1) =
[-1/3 1/3 1/3]
[1/2 0 1/2]
[1/6 1/3 -1/6]
a^n = p∧p^(-1)p∧p^(-1)p∧p^(-1) ...... p∧p^(-1)p∧p^(-1)
= p∧^np^(-1)
φ(a) = a^3+2a^2-3a = p(∧^3 + 2∧^2-3∧)p^(-1)
= pdiag(0, 10, 0)p^(-1) =[5 0 5]
[0 0 0]
[5 0 5]
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