1樓：癲ω倒
把原問題化成maxf = -minz = (2,-1,1)(x1,x2,x3)t
用一般單純形求解就ok了
如圖為軟體求解過程 最後求解x=(15,5,0) minz=-25
用單純形法求解線性規劃問題 maxz=2x1-x2+x3,
2樓：立港娜娜
偶形式： 2y1-y2-y3=-2 3y1-2y2-3y3=-4 求 max -24y1+10y2+15y3 優解 y1=0,y2=2,y3=0 優值20設原始問題min則其偶問題 max。
原問題引入人工變數x4，剩餘變數x5，人工變數x6 。
maxz=2x1+3x2-5x3 -mx4-mx6、x1+x2+x3+x4=7，2x1-5x2+x3-x5+x6=10,x1,x2,x3，x4，x5，x6≥0用人工變數法求解。
1、線性規劃簡介：
線性規劃步驟：
（1）列出約束條件及目標函式。
（2）畫出約束條件所表示的可行域。
（3）在可行域內求目標函式的最優解及最優值。
2、標準型：
描述線性規劃問題的常用和最直觀形式是標準型。標準型包括以下三個部分：
一個需要極大化的線性函式:
以下形式的問題約束：
和非負變數：
其他型別的問題，例如極小化問題，不同形式的約束問題，和有負變數的問題，都可以改寫成其等價問題的標準型。
3、模型建立、
從實際問題中建立數學模型一般有以下三個步驟；
1、根據影響所要達到目的的因素找到決策變數。
2、由決策變數和所在達到目的之間的函式關係確定目標函式。
線性規劃難題解法：
3、由決策變數所受的限制條件確定決策變數所要滿足的約束條件。
所建立的數學模型具有以下特點：
1、每個模型都有若干個決策變數（x1，x2，x3……，xn），其中n為決策變數個數。決策變數的一組值表示一種方案，同時決策變數一般是非負的。
2、目標函式是決策變數的線性函式，根據具體問題可以是最大化（max）或最小化（min），二者統稱為最優化（opt）。
3、約束條件也是決策變數的線性函式。
當我們得到的數學模型的目標函式為線性函式，約束條件為線性等式或不等式時稱此數學模型為線性規劃模型。
4、解法：
求解線性規劃問題的基本方法是單純形法，已有單純形法的標準軟體，可在電子計算機上求解約束條件和決策變數數達 10000個以上的線性規劃問題。
為了提高解題速度，又有改進單純形法、對偶單純形法、原始對偶方法、分解演算法和各種多項式時間演算法。對於只有兩個變數的簡單的線性規劃問題，也可採用**法求解。
這種方法僅適用於只有兩個變數的線性規劃問題。它的特點是直觀而易於理解，但實用價值不大。通過**法求解可以理解線性規劃的一些基本概念。
**法解線性規劃問題：
對於一般線性規劃問題：min z=cx、s.t、ax =b、x>=0其中a為一個m*n矩陣。
若a行滿秩、則可以找到基矩陣b，並尋找初始基解。用n表示對應於b的非基矩陣。則規劃問題1可化為：
規劃問題2：
min z=cb xb+**xn。
線性規劃法解題
s.t.b xb+n xn = b (1)、xb >= 0, xn >= 0 (2)(1)兩邊同乘於b-1，得xb + b-1 n xn = b-1 b。
同時，由上式得xb = b-1 b - b-1 n xn，也代入目標函式，問題可以繼續化為：
規劃問題3：
min z=cb b-1 b + ( ** - cb b-1 n ) xn、xb+b-1n xn = b-1 b (1)、xb >= 0, xn >= 0 (2)。
令n:=b-1n，b:= b-1 b，ζ= cb b-1b，σ= ** - cb b-1 n，則上述問題化為規劃問題形式4：
min z= ζ + σ xn、xb+ n xn = b (1)、xb >= 0, xn >= 0 (2)。
在上述變換中，若能找到規劃問題形式4，使得b>=0，稱該形式為初始基解形式。
上述的變換相當於對整個擴充套件矩陣（包含c及a） 乘以增廣矩陣。所以重在選擇b，從而找出對應的cb。
若存在初始基解：若σ>= 0
則z >=ζ。同時，令xn = 0，xb = b，這是一個可行解，且此時z=ζ，即達到最優值。所以，此時可以得到最優解。
若不成立：
可以採用單純形表變換。
σ中存在分量<0。這些負分量對應的決策變數編號中，最小的為j。n中與j對應的列向量為pj。
若pj <=0不成立。
則pj至少存在一個分量ai，j為正。在規劃問題4的約束條件：
（1）的兩邊乘以矩陣t。
則變換後，決策變數xj成為基變數，替換掉原來的那個基變數。為使得t b >= 0，且t pj=ei（其中，ei表示第i個單位向量），需要：
l ai，j>0。
l βq+βi*(-aq,j/ai,j)>=0，其中q!=i。即βq>=βi/ ai,j * aq,j。
n 若aq,j<=0，上式一定成立。
n 若aq,j>0，則需要βq / aq,j >=βi/ ai,j。因此，要選擇i使得βi/ ai,j最小。
如果這種方法確定了多個下標，選擇下標最小的一個。
轉換後得到規劃問題4的形式，繼續對σ進行判斷。由於基解是有限個，因此，一定可以在有限步跳出該迴圈。
若對於每一個i，ai,j<=0最優值無解。
若不能尋找到初始基解無解。
若a不是行滿秩化簡直到a行滿秩，轉到若a行滿秩。
分別用單純形法中的的大m法和兩階段法求解下述線性規劃問題，並指出屬拿一類解 min z=2x1+3x2+x3滿足約束 10
3樓：芩
大m法：先化成標準形
max z'＝-2x1-3x2-x3+0x4+0x5-mx6-mx7s.t. x1+4x2+2x3-x4+x6＝43x1+2x2-x5+x7＝6
x1 x2 x3 x4 x5 x6 x7≥0最優解 x＝（4/5,9/5,0,0,0,0）z最優值 min z＝7
非基變數x3的檢驗數等於0，所以有無窮多最優解兩階段法：第一階段最優解x＝(4/5,9/5,0,0,0,0)是基本可行解 min z＝0
第二階段最優解 x＝（4/5,9/5,0,0,0,0） min z＝7
非基變數x3的檢驗數為0，所以有無窮多最優解
運籌學，單純形法求解。 maxz=2x1+x2+x3 st:4x1+2x2+2x3≥4 2x1+4x2≤20 4x1+8x2+2x3≤1 50
4樓：郭敦顒
郭敦顒回答：
maxz=2x1+x2+x3
st:4x1+2x2+2x3≥4 （1）2x1+4x2≤20 （2）
4x1+8x2+2x3≤1 （3）
（3）－（2）得2x3≤－39，
x3≤－19.5
4x1+2x2+2x3=4，4x1+8x2+2x3=1時，6x2=－3，x2=－0.5代入（2）得，2x1≤18，x1≤9將x1=9，x2=－0.5，x3=－19.
5代入目標值得，maxz=2x1+ x2+ x3=18－0.5－19.5=－2，maxz=－2。
解不等式 x2 x 1 x2 x
不等式的解集為 1 5 2 1 5 2，解 原不等式等價於兩個不等式組 x x 1 0 x x 1 0 x x 1 0 x x 1 0 解 得 x 1 5 2或x 1 5 2解 得 x r 不等式 得 x 1 5 2或x 1 5 2解 得 1 5 2 不等式 得 x 綜上得 原不等式的解集為 1 5...
x1x2x3x410有多少個整數解？x
x1 5 x4 6,x1 x4 11，也就是說x2 x3 1 同時，1 x2，2 x3，即x2 x3 3 所以x1 x4 13 當x1 5，x4 6時，x2 x3 1，即有 x2 1，x3 0或x2 0，x3 1，也就是有2組解 當x1 5，x4 7時，x2 x3 2，即有x2 1，x3 1或x2 ...
解齊次線性方程組，x1x2x3x40,2x15x
1.解 係數矩陣 1 1 1 1 2 5 3 2 7 7 3 1 r2 2r1,r3 7r1 1 1 1 1 0 7 5 4 0 14 10 8 r3 2r2 1 1 1 1 0 7 5 4 0 0 0 0 r2 1 7 1 1 1 1 0 1 5 7 4 7 0 0 0 0 r1 r2 1 0 2...