1樓：墨_亦寒
平行四邊形：1.兩組對邊平行；
2.兩組對邊相等；
3.一組對邊平行且相等；
4.對角線相互平分。
2樓：匿名使用者
:1.四邊形的兩對邊分別平行，則該四邊形為平行四邊形2.
四邊形的一組對邊平行且相等，則該四邊形為平行四邊形3.四邊形的兩對邊分別相等，則該四邊形為平行四邊形三個證明方法中，任意一個滿足都能證明
平行四邊形,四種判斷證明
3樓：墨_亦寒
平行四邊形：1.兩組對邊平行；
2.兩組對邊相等；
3.一組對邊平行且相等；
4.對角線相互平分。
4樓：匿名使用者
行四邊形； 2； 3.兩組對邊相等.對角線相互平分.一組對邊平行且相等； 4：1.兩組對邊平行
5樓：
首先熟悉平行四邊形的判定：從邊的角度有：兩組對邊分別平行，兩組對邊分別相等，一組對邊平行且相等；從對角線證有對角線互相平分。
解題時先找準目標四邊形，看條件是從邊入手還是從對角線入手分析。 你既然每次都能用全等證出來說明你的幾何基礎是有的，只是思維沒有從三角形轉到四邊形而已。其實平行四邊形的性質和判定都是用全等證出來的。
直接用這些相當於跳過全等而已。
6樓：闞文波
1.四個角是直角，2.四條邊相等，3.對角線垂直且相等
平行四邊形的判定如何證明
7樓：汪禮偉林麗
平行四邊形的判定方法:
1.四邊形的兩對邊分別平行，則該四邊形為平行四邊形2.四邊形的一組對邊平行且相等，則該四邊形為平行四邊形3.
四邊形的兩對邊分別相等，則該四邊形為平行四邊形三個證明方法中，任意一個滿足都能證明
8樓：匿名使用者
連線對角線，然後證明全等三角形。判定定理1可以最後由定義得到，判定定理2可以由判定定理1得到，判定定理3可以由判定定理2得到
9樓：休聽南戲真
有這麼五種判定方法
①兩組對邊
分別平行的四邊形是平行四邊形。
②一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形。
③兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形。
④兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形。
⑤對角線互相平分的四邊形是平行四邊形。
平行四邊形的定義、性質與判定
10樓：縱橫豎屏
定義
兩組對邊分別平行的四邊
形叫做平行四邊形。
1、平行四邊形屬於平面圖形。
2、平行四邊形屬於四邊形。
3、平行四邊形屬於中心對稱圖形。
性質
（矩形、菱形、正方形都是特殊的平行四邊形。）
（1）如果一個四邊形是平行四邊形，那麼這個四邊形的兩組對邊分別相等。
（簡述為「平行四邊形的兩組對邊分別相等」 ）
（2）如果一個四邊形是平行四邊形，那麼這個四邊形的兩組對角分別相等。
（簡述為「平行四邊形的兩組對角分別相等」 ）
（3）如果一個四邊形是平行四邊形，那麼這個四邊形的鄰角互補。
（簡述為「平行四邊形的鄰角互補」）
（4）夾在兩條平行線間的平行的高相等。（簡述為「平行線間的高距離處處相等」）
（5）如果一個四邊形是平行四邊形，那麼這個四邊形的兩條對角線互相平分。
（簡述為「平行四邊形的對角線互相平分」 ）
（6）連線任意四邊形各邊的中點所得圖形是平行四邊形。（推論）
（7）平行四邊形的面積等於底和高的積。（可視為矩形。）
（8）過平行四邊形對角線交點的直線，將平行四邊形分成全等的兩部分圖形。
（9）平行四邊形是中心對稱圖形，對稱中心是兩對角線的交點.
（10）平行四邊形不是軸對稱圖形，但平行四邊形是中心對稱圖形。矩形和菱形是軸對稱圖形。注：正方形，矩形以及菱形也是一種特殊的平行四邊形，三者具有平行四邊形的性質。
（11）平行四邊形abcd中（如圖）e為ab的中點，則ac和de互相三等分，一般地，若e為ab上靠近a的n等分點，則ac和de互相(n+1)等分。
（12）平行四邊形abcd中，ac、bd是平行四邊形abcd的對角線，則各四邊的平方和等於對角線的平方和。
（13）平行四邊形對角線把平行四邊形面積分成四等份。
（14）平行四邊形中，兩條在不同對邊上的高所組成的夾角，較小的角等於平行四邊形中較小的角，較大的角等於平行四邊形中較大的角。
（15）平行四邊形的面積等於相鄰兩邊與其夾角正弦的乘積
判定
1、兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形（定義判定法）；
2、一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形；
3、兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形；
4、兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形（兩組對邊平行判定）；
5、對角線互相平分的四邊形是平行四邊形。
補充：條件3僅在平面四邊形時成立，如果不是平面四邊形，即使是兩組對邊分別相等的四邊形，也不是平行四邊形。
擴充套件資料：
特殊的平行四邊形
矩形
定義：有一個角是直角的平行四邊形是矩形。
判定：1、有一個角是直角的平行四邊形是矩形；
2、對角線相等的平行四邊形是矩形；
3、有三個角是直角的四邊形是矩形；
4、對角線相等且互相平分的四邊形是矩形。
性質：1、矩形具有平行四邊形的一切性質；
2、矩形的對角線相等；
3、矩形的四個角都是90度；
4、矩形是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形．它有2條對稱軸，分別是每組對邊中點連線所在的直線；對稱中心是兩條對角線的交點。
菱形
定義：有一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形。
判定：1、一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形；
2、對角線互相垂直的平行四邊形是菱形；
3、四邊相等的四邊形是菱形。
性質：1、菱形具有平行四邊形的一切性質；
2、菱形四邊相等；
3、菱形每條對角線平分一組對角；
4、菱形是中心對稱圖形，也是軸對稱圖形。
正方形
定義：一組鄰邊相等且有一個角是直角的平行四邊形是正方形。
判定：1、一組鄰邊相等的矩形是正方形；
2、有一個角是直角的菱形是正方形；
3、對角線互相垂直的矩形是正方形；
4、對角線相等的菱形是正方形。
性質：正方形具有矩形和菱形的一切性質。
11樓：匿名使用者
由四條線段圍成的平面圖形叫四邊
形。由規則四邊形和不規則四邊形組成.
規則四邊形:
平行四邊形(包括:,普通平行四邊形,矩形,菱形,正方形)
梯形(包括:普通梯形,直角梯形,等腰梯形)
四邊形的內角和和外角和均為360度
依次連線四邊形各邊中點所得的四邊形稱為中點四邊形。不管原四邊形的形狀怎樣改變，中點四邊形的形狀始終是平行四邊形。菱形的中點四邊形是矩形，矩形的中點四邊形是菱形，正方形的中點四邊形是正方形，平行四邊形的中點四邊形是平行四邊形。
平行四邊形的性質和判定
定義：兩組對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形.
性質：①平行四邊形兩組對邊分別平行；
②平行四邊形的兩組對邊分別相等；
③平行四邊形的兩組對角分別相等；
④平行四邊形的對角線互相平分 .
判定：①兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形；
②兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形；
③兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形；
④對角線互相平分的四邊形是平行四邊形；
⑤一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形 .
注意：一組對邊平行，一組對角相等的四邊形是平行四邊形；一組對邊平行，另一組對邊相等的四邊形不一定是平行四邊形，如：等腰梯形 .
矩形的性質和判定
定義：有一個角是直角的平行四邊形叫做矩形.
性質：①矩形的四個角都是直角；
②矩形的對角線相等 .
注意：矩形具有平行四邊形的一切性質 .
判定：①有一個角是直角的平行四邊形是矩形；
②有三個角是直角的四邊形是矩形；
③對角線相等的平行四邊形是矩形 .
菱形的性質和判定
定義：有一組鄰邊相等的平行四邊形叫做菱形.
性質：①菱形的四條邊都相等；
②菱形的對角線互相垂直，並且每一條對角線平分一組對角 .
注意：菱形也具有平行四邊形的一切性質 .
判定：①有一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形；
②四條邊都相等的四邊形是菱形；
③對角線互相垂直的平行四邊形是菱形
正方形的性質
定義：有一組鄰邊相等並且有一角是直角的平行四邊形叫做正方形.
性質：①正方形的四個角都是直角，四條邊都相等；
②正方形的兩條對角線相等，並且互相垂直平分，每條對角線平分一組對角 .
注意：正方形具有平行四邊形、矩形、菱形的一切性質.
梯形及特殊梯形的定義
梯形：一組對邊平行而另一組對邊不平行的四邊形叫做梯形.（一組對邊平行且不相等的四邊形叫做梯形.）
等腰梯形：兩腰相等的梯形叫做等腰梯形.
直角梯形：一腰垂直於底的梯形叫做直角梯形.
等腰梯形的性質
1、等腰梯形兩腰相等、兩底平行；
2、等腰梯形在同一底上的兩個角相等；
3、等腰梯形的對角線相等；
4、等腰梯形是軸對稱圖形，它只有一條對稱軸，一底的垂直平分線是它的對稱軸.
等腰梯形的判定
1、兩腰相等的梯形是等腰梯形；
2、在同一底上的兩個角相等的梯形是等腰梯形；
3、對角線相等的梯形是等腰梯形.
12樓：**中
兩組對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形。平行四邊形面積公式s＝axh，面積等於底乘高
13樓：錢汶巨集
平行四邊形性質:(1)兩組對邊相等(2)兩組對邊平行(3)對角線互相分(4)兩組對角相等
14樓：大文葉谷菱
平行四邊形的定義：在同一平面內有兩組對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形。
（1）平行四邊形對邊平行且相等。
（2）平行四邊形兩條對角線互相平分。（菱形和正方形）（3）平行四邊形的對角相等，兩鄰角互補
（4）連線任意四邊形各邊的中點所得圖形是平行四邊形。(推論）（5）平行四邊形的面積等於底和高的積。（可視為矩形）（6）平行四邊形是旋轉對稱圖形，旋轉中心是兩條對角線的交點。
（7）過平行四邊形對角線交點的直線，將平行四邊形分成全等的兩部分圖形。
（8）平行四邊形是中心對稱圖形，對稱中心是兩對角線的交點。
（9）一般的平行四邊形不是軸對稱圖形，菱形是軸對稱圖形。
（10）平行四邊形abcd中，ac、bd是平行四邊形abcd的對角線，則各四邊的平方和等於對角線的平方和（可用餘弦定理證明）。
（11）平行四邊形對角線把平行四邊形面積分成四等分。
判定：（1）兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形；
（2）對角線互相平分的四邊形是平行四邊形；
（3）一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形；
（4）兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形；
（5）兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形；
（6）一組對邊平行一組對角線互相平分的四邊形是平行四邊形；
（7）一組對邊平行一組對角相等的四邊形是平行四邊形；
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1.過f點做ac的平行線交bc邊與h點，連線fh。2.由ad fb且fh ac，de bc得 ade全等於 bfh，故de bh。3.由bh hc bc，hc fg,de bh得 de fg bc 你題打錯字了 希望採納，不要讓我白辛苦。平行四邊形的判定題 夏夜寧寧 您好。一個四邊形有一對 對 邊相...
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