函式yx2與ya的圖象有交點,則實數a的取值

2021-03-04 08:30:08 字數 1514 閱讀 5175

1樓:匿名使用者

^畫函式y=|x^2-1|的示意圖(我不會截圖,您先畫y=x^2-1的內

影象,把它的x軸下方部分沿x軸翻容折到x軸上方,其他部分不變),在-11時y>0。

方程y=a表示過點(0,a)垂直於y軸的直線。

∴所求a的取值範圍是區間(0,1).

2樓:

結合圖象可得:

當0<a<1時函式y=|x2-1|與y=a的圖象有4個交點,

故答案為 (0,1).

函式y=a與函式y=x2-|x|+1的圖象有四個交點,則a的取值範圍是______

3樓:夙…已闥渡珷

結合圖象可得:當34

<a<1時函式y=x2-|x|+1與y=a的圖象有4個交點,故答案為:(3

4,1).

4樓:yx陳子昂

解:y=a是一條平行於x軸的直線;

y=x2-|x|+1

在x>=0時: y=x^2-x+1, 對稱軸在x = 1/2在x<0時:y=x^2+x+1,對稱軸在x = -1/2x=0時,y =1;

x=+- 1/2時,y = 3/4。

由對稱性,a取值範圍是3/4 < a < 1.

直線y=1與曲線y=x 2 -|x|+a有四個交點,則a的取值範圍是______

5樓:淮以

如圖,在同一直角座標系內畫出直線y=1與曲線y=x2 -|x|+a,觀圖可知,a的取值必須滿足

a>14a-1 4

<1,解得1<a<5 4

.故答案為:(1,5 4)

6樓:慎文玉邛雨

由於y=x²-|x|+a

是偶函式,

所以直線

y=1與曲線y=x²-|x|+a在x>0的範圍內應該有兩個交點

此時y=x²-x+a,則方程

x²-x+a-1=0

在x>0

範圍內恆有兩個正根

則兩根之積

a-1>0

判別式1-4(a-1)

>0解得1

的範圍是

(1,5/4)

若直線y=1與曲線y=x²-|x|+a有四個交點,則實數a的取值範圍是?

7樓:莀豸夅

直線copyy=1與曲線y=x^2-|x|+a有四個交點x^2-|x|+a=1有四個交點

x^2-|x|=1-a有四個交點

y=x^2-|x|與y=1-a有四個交點

分別畫出二個函式影象如圖所示:

y=x^2-|x|是偶函式,影象關於y軸對稱,當x≥0時y=x^2-x=(x-1/2)^2-1/4,頂點(1/2,-1/4)開口方向向上,

當x<0時,根據對稱翻轉過來如圖所示:

向左轉|向右轉

要想有4個交點,則-1/4<1-a<0

得:1

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