1樓：南門曼華抗琬
注意y=2和y剛好相切！
對y進行積分
s1=1/2*x^2+lnx
(x1=1
x2=2)
s1=ln2+1.5
s2=1*2=2
(s2為x=2
y=2x=1圍成的矩形面積）
專所圍成圖形屬
的面積s3=s1-s2=ln2-0.5
2樓：百楊氏薊倩
解：解方copy程組y=x²和y²=x，得曲線的交點(0,0)和(1,1)
故曲線圍成的圖形面積=∫<0,1>(√x-x²)dx=[(2/3)x^(3/2)-x³/3]│<0,1>=2/3-1/3
=1/3
求由曲線y=1/x和直線y=x,x=2所圍成的平面圖形的面積
3樓：我是一個麻瓜啊
圍成的平面圖形的面積解法如下：
知識點：定積分是積分的一種，是函式f(x)在區間[a,b]上的積分和的極限。
定積分與不定積分之間的關係：若定積分存在，則它是一個具體的數值（曲邊梯形的面積），而不定積分是一個函式表示式，它們僅僅在數學上有一個計算關係（牛頓-萊布尼茨公式），其它一點關係都沒有。
一個函式，可以存在不定積分，而不存在定積分，也可以存在定積分，而不存在不定積分。一個連續函式，一定存在定積分和不定積分；若只有有限個間斷點，則定積分存在；若有跳躍間斷點，則原函式一定不存在，即不定積分一定不存在。
擴充套件資料
定積分性質：
1、當a=b時，
2、當a>b時，
3、常數可以提到積分號前。
4、代數和的積分等於積分的代數和。
5、定積分的可加性：如果積分割槽間[a,b]被c分為兩個子區間[a,c]與[c,b]則有
又由於性質2，若f(x)在區間d上可積，區間d中任意c（可以不在區間[a,b]上）滿足條件。
6、如果在區間[a,b]上，f(x)≥0,則
7、積分中值定理：設f(x)在[a,b]上連續，則至少存在一點ε在（a，b)內使
4樓：匿名使用者
這是一道數學題取錢買的1x次獻身賣店cx等於20，為什麼拼命圖形的面積等於是？長乘寬除以二。
5樓：慕涼血思情骨
圖可能畫的不太好，s1的話是x=1和y=x和x軸圍成的面積。s2是y=1/x與x軸圍成的面積。而不是上面那個封閉的圖形，可以多看一下例題。就可以知道哪個才是應該算的面積了。
6樓：百駿圖
答案是1/2+ln2
7樓：寂寞33如雪
直接做圖，看所圍成的影象，然後再利用導函式裡面的定積分就可以做了！
求由曲線y=x分之一與直線y=x,y=2所圍成的平面圖形的面積？
8樓：堅秀雲魚詞
定積分~
曲線y=1/x與直線y=x，y=2所圍成的面積就是曲線y=1/x與直線y=x，x=2所圍成的面積~
面積分兩部分求~左專邊屬是1/2~右邊f'(x)=1/x~所以f(x)=lnx~右邊面積就是f(2)-f(1)=ln2-ln1=ln2~
總面積就是ln2+1/2~
9樓：折清安僑念
圍成的圖形是一個腰為2的等腰直角三角形。
面積是2
10樓：匿名使用者
根據題意：
曲線baiy=1/x 與 y=x 在第一、三象限du才有交點，
解zhi得交點是a（1，1），daod（-1，-1），
又因為回y=2，所以只能在第一象限才能
答圍成面積，求得交點是b（1/2，2）,c（2，2）,
由a點向x軸作垂線交於e，由b點向x軸作垂線交於g，由c點向x軸作垂線交於f，
求y=2由1/2到2的定積分，得矩形befc面積=2*2 – 2*1/2=4-1=3
y=1/x 由1/2到1的定積分，得圖形bega面積=ln1-ln1/2=-ln1/2= ln2
y=x 由1到2的定積分，得梯形agfc面積=1/2（4-1）=3/2
故圍成圖形bac面積= 3-ln2-3/2= 3/2 -ln2
11樓：匿名使用者
解：所求面積=∫
內<1,2>(y-1/y)dy
=(y²/2-lny)│
<1,2>
=2²/2-ln2-1/2
=3/2-ln2。容
曲線y=cosx直線y=3π/2-x和y軸圍成圖形的面積
12樓：智課網
首先畫出圖形，找出兩個圖形的交點。面積計算用積分，
計算由曲線y^2=2x,y=x-4所圍成的圖形的面積
13樓：假面
|先求交點，聯抄
立y²=2x， y=x-4解得襲a(2，-2)，b(8，4)再用y軸方向定積分∫(-2，4)[(y+4)-y²/2]dy=(-y³/6+y²/2+4y) |(-2，4)=18
以曲線的全部或確定的一段作為研究物件時，就得到曲線的整體的幾何性質。設曲線c的引數方程為r=r(s)，s∈【α，b)】，s為弧長引數,若其始點和終點重合r(α)=r(b))，這時曲線是閉合的。
14樓：匿名使用者
先求交點
聯立baiy²=2x, y=x-4解得
a(2, -2), b(8, 4)
再用duy軸方向定積分
∫(-2,4)[(y+4)-y²/2]dy=(-y³/6+y²/2+4y) |(-2, 4)=18
不太理zhi解旋轉的方法的dao要求
如果內是按照**的旋容轉，那無非是把上面解題過程中的x和y全部互換，最後在x軸方向作定積分
只不過是形式上更熟悉習慣一點而已
15樓：匿名使用者
先求bai交點
聯立duy²=2x, y=x-4解得
zhia(2, -2), b(8, 4)
再用daoy軸方
向定積版分
∫(-2,4)[(y+4)-y²/2]dy=(-y³/6+y²/2+4y) |權(-2, 4)=18
求由曲線y=x分之一與直線y=x,y=2所圍成的平面圖形的面積？
16樓：弓玉蘭麻雪
定積分~
曲線y=1/x與直線y=x，y=2所圍成的面積就回是曲線y=1/x與直線y=x，x=2所圍成的面積~
面積分兩部分求~左邊是1/2~右答邊f'(x)=1/x~所以f(x)=lnx~右邊面積就是f(2)-f(1)=ln2-ln1=ln2~
總面積就是ln2+1/2~
17樓：毛夏止雨
圍成的圖形是一個腰為2的等腰直角三角形。
面積是2
求由曲線y=x分之一與直線y=x,y=2所圍成的平面圖形的面積？
18樓：薛懷雨萊賦
圍成的圖形是一個腰為2的等腰直角三角形。
面積是2
19樓：鎮學岺盧培
定積分~來
曲線y=1/x與直線y=x，y=2所圍源
成的面積就是曲線y=1/x與直線y=x，x=2所圍成的面積~面積分兩部分求~左邊是1/2~右邊f'(x)=1/x~所以f(x)=lnx~右邊面積就是f(2)-f(1)=ln2-ln1=ln2~
總面積就是ln2+1/2~
求由曲線yx2,y2x2所圍成的圖形分別繞x軸和y
繞x軸 體積為y 2 x 2繞x旋轉的體積減去y x 2繞x軸旋轉轉的體積v 2 pi 2 x 2 2dx pi x 2 2dx 積分下限為0，上限為1，積分割槽間對稱，所以用2倍0,1區間上的 pi 8 3 繞y軸 2條曲線的交點為 1,1 1,1 v pi ydy pi y 2 dy第一個積分上...
求由曲線y x的平方2與直線x 1，x 2所圍成的平面圖形的面積
應該是x軸與上述曲線所圍成平面圖形的面積吧，若是，則 s x 2 2 dx丨 1,2 x 3 3 2x丨 1,2 8 3 4 1 3 2 9。你確定有面積麼？這個圖形向上是無限延伸的啊 求由曲線y x 2與直線x 1,x 2及x軸所圍成的平面圖形的面積,要寫步驟 謝謝 具體回答如圖 任何一根連續的線...
求由曲線YX與直線YX2所圍成的平面圖形的面積
y x 2 y x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 0 x 2 x 1 0 x 1 or 2 a 1 2 x 2 x 2 dx 1 2 x 2 2x 1 3 x 3 1 2 2 4 8 3 1 2 2 1 3 6 2 8 3 5 6 8 7 2 9 2 用二重積分求由曲線y x 2與直線y x ...