設yfx是具有一階連續導數的函式,f01,f02,求

2021-03-04 09:23:20 字數 1948 閱讀 4452

1樓:體育wo最愛

|已知copyf(x)具有一階連續導數bai,且duf(0)=1,f'(0)=2

所以zhi,daof(x)=2x+1

那麼:[1/f(x)]'=[1/(2x+1)]'=(0-2)/(2x+1)2=-2/(2x+1)2

所以,[1/f(x)]'|=-2/49

2樓:匿名使用者

你的圖中右上角的-1不是負一次方,而是指f(x)的反函式

設y=f(x)具有連續的一階導數,已知f(0)=1 f'(0)=2

3樓:匿名使用者

f(0)=1,那麼其反函式

必然f-1(1)=0

於是x=1處,反函式的導數

就是f(x)在x=0處導數的倒數

即等於1/f'(0)=1/2

設函式f(x)具有連續的二階導數,且f'(0)=0,limf''(x)/|x|=1,則f(0)是f(x)的極小值

4樓:demon陌

|imf''(x)/|x|=1表明x=0附近(即某鄰域),f''(x)/|x|>0, f''(x)>0, f'(x)遞增, x<0, f'(x)0, f'(x)>f'(0)=0,所f(0)極值。

極值是一個函式的極大值或極小值。如果一個函式在一點的一個鄰域內處處都有確定的值,而以該點處的值為最大(小),這函式在該點處的值就是一個極大(小)值。

如果它比鄰域內其他各點處的函式值都大(小),它就是一個嚴格極大(小)。該點就相應地稱為一個極值點或嚴格極值點。

5樓:匿名使用者

先說解法:

關於其它一些東西:

(1) 確實有 f''(0) = 0

(2) 一般來講(不針對這道題),當 f『』(0) = 0 時,即可能是極小值,也可能是極大值,也可能不是極值。比如:2-3階導數都是0,但4階導數連續且大於0,則它仍然是極小值(證法與這道題類似,都是泰勒)。

例如函式:f(x) = x^4

(3) 這道題比較特殊,f''(0) = 0,仍能推出在一個鄰域內,f''(x) > 0,成為是極小值的關鍵。

設函式f(x)具有二階連續導數,且f'(0)=-1,f'(1)=0,f''(0)=-1,f''(1)=3,則下列結論正確的是?

6樓:匿名使用者

在等式中取x=0,得到f(0)=1★

對等式兩邊求導得到

f'(x)=(1/5)[f' ' (x)+4f(x)]★★記y=f(x),則★★成為y ' '-5y ' +4y=0☆☆是二階常係數齊次線性微分方程,

求出該方程☆的滿足初始條件★及f ' (0)=0的特解就是本題所要求的。

☆的特徵方程是rr-5r+4=0,根是r=1和r=4,所以☆的通解是y=c1e^x+c2e^(4x),再用初始條件解出c1與c2即得。

設函式f(x)在[-1,1]上具有三階連續導數,且f(-1)=0,f(1)=1,f`(0)=0

7樓:匿名使用者

用泰勒公式在x=0處,然後用x=1,和x=-1代入,得到的兩個式子相減,就可以證明出來。

8樓:匿名使用者

設二元二次方程

方程y=a*x2.+bx+c

把(-1,0)(1,1)(0,0)帶入到方程中,得到三元一次方程,則為a-b+c=0,a+b+c=1,c=0,把c值代入到前兩個方程中.則為a-b=0,a+b=1.求a與b的值.

得出a=0.5,b=0.5.

再把a.b.c的值代入到二元二次方程中.即,y=0.5x2.+0.5xy=0.5x2.+0.5x

因為4ac=4*0.5*0=0

所以方程只有一個解.即x=-b/2a=-0.5/(2*1)=-0.5則y=0.5*0.5*0.5+0.5+0.5=0.375應該是這樣吧.

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