1樓:匿名使用者
令t=3次根號√x就可以做了,如圖
2樓:jz—大魚
設du3√
zhix=t
則x=t3
dx=3t2dt
原式dao=∫
內3t2/(1+t)dt
=∫[3t-3+3/(1+t)]dt
=3t2/2-3t+3lnt+c
把t=3√x代入容
3樓:好伴筠來
令bait=3次根號√dux就可以做了
zhi設3√daox=t
則x=t3
dx=3t2dt
原式專=∫3t2/(1+t)dt
=∫[3t-3+3/(1+t)]dt
=3t2/2-3t+3lnt+c
把t=3√x代入屬
求不定積分∫(√x)/1+四次根號下x的三次方dx
4樓:匿名使用者
^|^∫ x^(1/2)/[ 1+x^(4/3)] dxu^5 = u^2.(1+u^3 ) -u^2letu=x^(1/4)
du = (1/4)x^(-3/4) dxdx = 4u^3 du
∫ x^(1/2)/[ 1+x^(4/3)] dx=∫ [u^2/(1+u^3)] [ 4u^3 du]=4∫ [u^5/(1+u^3)] du=4∫ [u^2 - u^2/(1+u^3)] du= 4 [ (1/3)u^3 -(1/3)ln|1+u^3| ] + c
= 4 [ (1/3)x^(3/4) -(1/3)ln|1+x^(3/4)| ] + c
1/【1+3次根號下(x+1)】的不定積分
5樓:不是苦瓜是什麼
^令(x+1)^1/3=t,x=t^3-1,dx=3t^2dt
∫dx/[1+(x+1)^1/3]
=∫3t^2/(1+t)dt
=3∫t^2/(1+t)dt
=3∫(t^2-1+1)/(1+t)dt
=3∫[t-1+1/(1+t)]dt
=3/2t^2-3t+3ln(1+t)+c
反帶入即可
=3/2(x+1)^2/3-3(x+1)^1/3+3ln(1+(x+1)^1/3)+c
不定積分的公式
1、∫ a dx = ax + c,a和c都是常數
2、∫ x^a dx = [x^(a + 1)]/(a + 1) + c,其中a為常數且 a ≠ -1
3、∫ 1/x dx = ln|x| + c
4、∫ a^x dx = (1/lna)a^x + c,其中a > 0 且 a ≠ 1
5、∫ e^x dx = e^x + c
6、∫ cosx dx = sinx + c
7、∫ sinx dx = - cosx + c
8、∫ cotx dx = ln|sinx| + c = - ln|cscx| + c
9、∫ tanx dx = - ln|cosx| + c = ln|secx| + c
10、∫ secx dx =ln|cot(x/2)| + c = (1/2)ln|(1 + sinx)/(1 - sinx)| + c = - ln|secx - tanx| + c = ln|secx + tanx| + c
求不定積分e2xcos3xdx分部積分法，詳細過程
e 2xcos3xdx 1 3 e 2xcos3xd3x 1 3 e 2xdsin3x 1 3e 2xsin3x 1 3 sin3xde 2x 1 3e 2xsin3x 2 3 sin3xe 2xdx 1 3e 2xsin3x 2 9 sin3xe 2xd3x 1 3e 2xsin3x 2 9 e ...
求不定積分
不能這樣解。理由在於 x cosx 但是 你可以設 x cosy f x dx f cosy dcosy siny 3 dy cosy cosy 3 3 c x x 3 3 c 另外一種解法 f cosx sinx 2 1 cosx 2f x 1 x 2 f x dx 1 x 2 dx dx x 2...
求x乘以根號下x不定積分，怎樣求x乘以根號下x 6的不定積分
x 3 2 x xdx x 3 2 dx 2 5x 5 2 c 2 5x 5 2 2 5 5 2 x 5 2 1 x 3 2 不定積分的公式 1 a dx ax c，a和c都是常數 2 x a dx x a 1 a 1 c，其中a為常數且 a 1 3 1 x dx ln x c 4 a x dx 1...