1樓：蹦迪小王子啊
x^(3/2)
∫x*√xdx
=∫x^(3/2)dx
=2/5x^(5/2)+c
[2/5x^(5/2)]'=2/5*5/2*x^(5/2-1)=x^(3/2)
不定積分的公式
1、∫ a dx = ax + c，a和c都是常數
2、∫ x^a dx = [x^(a + 1)]/(a + 1) + c，其中a為常數且 a ≠ -1
3、∫ 1/x dx = ln|x| + c
4、∫ a^x dx = (1/lna)a^x + c，其中a > 0 且 a ≠ 1
5、∫ e^x dx = e^x + c
6、∫ cosx dx = sinx + c
7、∫ sinx dx = - cosx + c
8、∫ cotx dx = ln|sinx| + c = - ln|cscx| + c
2樓：
u=x+1
du=dx
∫x.√(x+1) dx
=∫(u-1).√u du
=∫[u^(3/2) -√u ] du
=(2/5)u^(5/2) - (2/3)u^(3/2) + c
=(2/5)(x+1)^(5/2) - (2/3)(x+1)^(3/2) + c
不定積分的公式
1、∫ a dx = ax + c，a和c都是常數
2、∫ x^a dx = [x^(a + 1)]/(a + 1) + c，其中a為常數且 a ≠ -1
3、∫ 1/x dx = ln|x| + c
4、∫ a^x dx = (1/lna)a^x + c，其中a > 0 且 a ≠ 1
5、∫ e^x dx = e^x + c
6、∫ cosx dx = sinx + c
7、∫ sinx dx = - cosx + c
8、∫ cotx dx = ln|sinx| + c = - ln|cscx| + c
3樓：匿名使用者
∫x*√xdx
=∫x^(3/2)dx
=2/5x^(5/2)+c
[2/5x^(5/2)]'=2/5*5/2*x^(5/2-1)=x^(3/2)
怎樣求x乘以根號下x-6的不定積分
4樓：吉祿學閣
∫x√(x-6)dx
=(2/3)∫xd(x-6)^3/2
=(2/3)x(x-6)^3/2-(2/3)∫(x-6)^3/2dx=(2/3)x(x-6)^3/2-(2/3)*(2/5)(x-6)^5/2+c
=(2/3)x(x-6)^3/2-(4/15)(x-6)^5/2+c
x乘根號下x 1的不定積分
5樓：匿名使用者
∫x.√(x+1) dx
=∫(x+1)^(3/2) dx - ∫√(x+1) dx
=(2/5)(x+1)^(5/2) - (2/3)(x+1)^(3/2) + c
求不定積分 x乘根號下1-x
6樓：暴躁的鶴
∫x√（1+x）^2dx令t=1+x
則x=t-1原式=∫t(t-1)dx =∫（t^2-t）dx =1/3t^3-1/2t^2+c代入t=1+x，得 1/3(1+x)^3-1/2(1+x)^2+c
根據牛頓-萊布尼茨公式，許多函式的定積分的計算就可以簡便地通過求不定積分來進行。這裡要注意不定積分與定積分之間的關係：定積分是一個數，而不定積分是一個表示式，它們僅僅是數學上有一個計算關係。
一個函式，可以存在不定積分，而不存在定積分，也可以存在定積分，而沒有不定積分。連續函式，一定存在定積分和不定積分；若在有限區間[a,b]上只有有限個間斷點且函式有界，則定積分存在；若有跳躍、可去、無窮間斷點，則原函式一定不存在，即不定積分一定不存在。
∫x根號下(x)dx 求不定積分~要過程！
7樓：匿名使用者
∫x√xdx
令√x=t
原式＝∫t^3dt^2=∫2t^4dt=(2/5)t^5+c=(2/5)x^(5/2)+c
x乘以根號下x-2不定積分
8樓：荸羶
答案如下：
∫x√(x-2) dx,令u = x-2,du=dx。
= ∫(u+2)√u du。
= ∫u^(3/2) du + 2∫√u du。
= (2/5)u^(5/2) + 2(2/3)u^(3/2) + c。
= (2/15)(3x+4)(x-2)^(3/2) + c。
在微積分中，一個函式f 的不定積分，或原函式，或反導數，是一個導數等於f 的函式 f ，即f ′ = f。
不定積分和定積分間的關係由微積分基本定理確定。其中f是f的不定積分。
相關解釋
根據牛頓-萊布尼茨公式，許多函式的定積分的計算就可以簡便地通過求不定積分來進行。這裡要注意不定積分與定積分之間的關係：定積分是一個數，而不定積分是一個表示式，它們僅僅是數學上有一個計算關係。
一個函式，可以存在不定積分，而不存在定積分，也可以存在定積分，而沒有不定積分。連續函式，一定存在定積分和不定積分；若在有限區間[a,b]上只有有限個間斷點且函式有界，則定積分存在；若有跳躍、可去、無窮間斷點，則原函式一定不存在，即不定積分一定不存在。
9樓：匿名使用者
過程如下：
∫x√(x-2) dx，令u = x-2，du=dx= ∫(u+2)√u du
= ∫u^(3/2) + 2∫√u du= (2/5)u^(5/2) + 2(2/3)u^(3/2) + c= (2/15)(3x+4)(x-2)^(3/2) + c擴充套件資料不定積分計算方法：
1、最簡單直接的方法是把已知的各種常見函式的導數寫成積分的形式，例如已知的導數是的積分就是加任意常數。
2、換元積分法，包括第一類換元法和第二類換元法。
3、分部積分法。
4、查表法，許多高等數學教材都會給出一個積分表，當然，在資訊科技發達的今天這種方法幾乎已經被計算軟體和**取代。
10樓：百小度
令根號x-2=t,則 x=t^2+2 dx=2tdt 原式= =2/5t^5+4/3t^3+c
將 =t,代入，得原式=2/5乘以根號下x-2的五次方+4/3乘以根號下x-2的三次方+c
11樓：匿名使用者
∫x√(x-2) dx，令u = x-2，du=dx= ∫(u+2)√u du
= ∫u^(3/2) du + 2∫√u du= (2/5)u^(5/2) + 2(2/3)u^(3/2) + c= (2/15)(3x+4)(x-2)^(3/2) + c
X乘以根號下4 x的不定積分，根號下的不定積分怎麼求
記x 2sint,則積分變成s16 sint 2 cost 2dt 2s sin2t 2d 2t s 1 cos4t d 2t 2t sin4t 2 c.將t arcsin x 2 代入上式做適當變形就可以了。先正佘弦函式換元，再降成一次，再換回原來的元。看過程體會 滿意，請及時採納。謝謝！第二類換...
求x2根號下1x2的不定積分
令x sinz,dx cosz dz,cosz 1 x2 x2 1 x2 dx sin2z cosz 1 sin2z dz sin2z cosz cosz dz sin2z dz 1 2 1 cos2z dz 1 2 z 1 2 sin2z c 1 2 z 1 2 sinz cosz c 1 2 a...
1 cscx dx求不定積分，求不定積分1 （1 x平方）dx
萬能公式 1 1 sinx 1 tan x 2 2tanx 2 再換元t tanx 2 x 2arctan t 2 dx d 2arctan t 2 4t 1 t 4 dt 1 cscx dx 1 t 2 2t 4t 1 t 4 dt 2 2 1 t 2 1 t 4 dt以下用奧斯特洛 方法積分有理...