1樓:尋他千千
高等數學旋轉體寫出旋轉截面面積與轉角微分的乘積,在o~2丌上求定積分。
2樓:匿名使用者
這個東西沒法給你寫啊,你就自己去高中教材上查一下。
3樓:萬物凋零時遇見
求由x軸與y=(1/e)x,y=lnx所圍面積d繞x=e旋轉一週所得旋轉體的體積 解: 。。。。。。方法(一): 。。。。。。。
高等數學中求旋轉體體積的具體解法【要詳細說明】
4樓:彝建楓木
樓主 如果是單個的函式y=x^2,饒一軸轉一週的體積會球嗎?
如果會的話才求x=y^2旋轉的體積
二者減下就是 所要求的答案。。注意積分的區域
5樓:匿名使用者
用定積分...
先求y=x^2,x=y^2的方程組,畫圖得在第一項限,所以x=0,y=0 x=1,y=1
繞y軸旋轉,所以對y求積分
dv=(pai(y^(1/2))^2-pai(y^2)^2)dyv=積分(上限為1,下限為0)(pai(y^(1/2))^2-pai(y^2)^2)dy
=pai積分(上限為1,下限為0)(y-y^4)dy=pai(y^2/2-y^5/5)(上限為1,下限為0)=3/10pai
高數積分題,求旋轉體體積
6樓:藍色的永遠
你好同學,具體解答過程如上圖所示;
本題是求旋轉體體積的問題,步驟,先寫出微元體的體積表示式例如:當圖形繞x軸旋轉時 微元體體積 dv=π(y1的平方-y2的平方)dx, y1為上方切線,y2為下方曲線,有了微元體後就是確定積分範圍,即 [0,1],這樣積分式就寫好了;
同理,當圖形繞y軸旋轉時,微元體是對y的微分,但積分範圍要注意,在兩個區間[0,1],[1,2]內的被積式表示式不同;
我花時間做了題,而且跟你說了這麼多,請採納一下吧,謝謝!
7樓:希悅浦恬靜
y∈[0,1]。
dv=2πy(e^(2y)-e2y2)dy。
v=∫(0到1)
2πy(e^(2y)-e2y2)dy=π/2。
求繞x軸旋轉的旋轉體體積，高數定積分
y x 4 y x 1 3 旋轉體的體積 0,1 x 2 3 x 8 dx 有疑問歡迎追問。高數定積分的應用，求繞x軸旋轉體體積 計算旋轉體的體積分情況可以有兩種方法 扁柱體法和薄殼法，教材上有例題的，這裡怎麼說都不如教材清楚，翻翻書如何？大一高等數學求旋轉體體積定積分表示式 有些符號不好打，我給你...
求解高等數學，函式群圍旋轉體體積
詳細過程如圖rt所示 亂七八糟答案真多 希望能幫到你解決你心中的問題 高等數學中求旋轉體體積的具體解法 要詳細說明 樓主 如果是單個的函式y x 2,饒一軸轉一週的體積會球嗎？如果會的話才求x y 2旋轉的體積 二者減下就是 所要求的答案。注意積分的區域 用定積分.先求y x 2,x y 2的方程組...
高數積分求體積問題，高等數學定積分求體積問題
圖形繞y軸旋轉所成的旋轉體的體積表示式為 x 2dx體積 y 2 2dx ydx 積分下限是0，上限是1 ydx y 4dx 1 2 y 2 1 5y 4 1 2 1 5 1 3 解兩曲線得交點 0，0 1，1 面積 0 1 x x dx 2 3 x 3 2 x 3 0 1 2 3 1 3 1 3 ...