什麼是統計推斷中兩類錯誤《統計學》中第一類錯誤和第二類錯誤分別是指什麼？

1樓：喵喵喵

假設檢驗是根據從總體抽取的樣本資料來對總體的某種特徵作出判斷的，而樣本只能代表總體的一部分特徵，由它來推斷總體特徵就絕不可能有百分之百的把握，因而可能做出錯誤的判斷。

其一，原假設h。本來是正確的，但判斷h。為不正確而產生錯誤，這是一種棄真錯誤，在統計學中稱為第一類錯誤，或稱i型錯誤.其二，原假設h。本來是不正確的，但判斷h。

為正確而產生錯誤，這是一種納偽錯誤，在統計學中稱為第二類錯誤，或稱l型錯誤.它們統稱為假設檢驗中的兩類錯誤.這兩類錯誤嚴重程度常用它們出現的概率來度量，犯第一類錯誤的概率常用其顯著性水平a表示，犯第二類錯誤的概率常用β表示。

擴充套件資料

1、當樣本例數固定時，α愈小，β愈大；反之，α愈大，β愈小。因而可通過選定α控制β大小。要同時減小α和β，唯有增加樣本例數。

統計上將1-β稱為檢驗效能或把握度(power of a test)，即兩個總體確有差別存在，而以α為檢驗水準，假設檢驗能發現它們有差別的能力。實際工作中應權衡兩類錯誤中哪一個重要以選擇檢驗水準的大小。

2、做假設檢驗的時候會犯兩種錯誤：第一，原假設是正確的，而你判斷它為錯誤的；第二，原假設是錯誤的，而你判斷它為正確的。我們分別稱這兩種錯誤為第一類錯誤(type i error)和第二類錯誤(type ii error)。

2樓：可以叫我表哥

第一類錯誤，又叫拒真錯誤，即本來原假設是正確的，而

根據樣本得出的統計量的值落入了拒絕域，根據檢驗拒絕了正確的原假設。

第二類錯誤，又叫受偽錯誤，即本來原假設是錯誤的，而根據樣本得出的統計量的值落入了接受域，不能拒絕原假設，接受了（確切地說是不拒絕）原本錯誤的原假設。

《統計學》中「第一類錯誤」和「第二類錯誤」分別是指什麼？

3樓：森海和你

第一類錯誤：原假設是正確的，卻拒絕了原假設。

第二類錯誤：原假設是錯誤的，卻沒有拒絕原假設。

第一類錯誤即i型錯誤是指拒絕了實際上成立的h0，為「棄真」的錯誤，其概率通常用α表示，這稱為顯著性水平。α可取單側也可取雙側，可以根據需要確定α的大小，一般規定α=0.05或α=0.

01。第二類錯誤即ⅱ型錯誤是指不拒絕實際上不成立的h0，為「存偽」的錯誤，其概率通常用β表示。β只能取單尾，假設檢驗時一般不知道β的值，在一定條件下(如已知兩總體的差值δ、樣本含量n和檢驗水準α)可以測算出來。

我們在做假設檢驗的時候會犯兩種錯誤：第一，原假設是正確的，而你判斷它為錯誤的；第二，原假設是錯誤的，而你判斷它為正確的。我們分別稱這兩種錯誤為第一類錯誤和第二類錯誤。

我們常把假設檢驗比作法庭判案，我們想知道被告是好人還是壞人。原假設是「被告是好人」，備擇假設是「被告是壞人」。法庭判案會犯兩種錯誤：

如果被告真是好人，而你判他有罪，這是第一類錯誤(錯殺好人)；如果被告真是壞人，而你判他無罪，這是第二類錯誤(放走壞人)。

記憶方法：我們可以把第一類錯誤記為「以真為假」，把第二類錯誤記為「以假為真」。當然我們也可以將第一類錯誤記為「錯殺好人」，把第二類錯誤記為「放走壞人」。

在其他條件不變的情況下，如果要求犯第一類錯誤概率越小，那麼犯第二類錯誤的概率就會越大。這個結論比較容易理解，當我們要求「錯殺好人」的概率降低時，那麼往往就會「放走壞人」。

同樣的，在其他條件不變的情況下，如果要求犯第二類錯誤概率越小，那麼犯第一類錯誤的概率就會越大。當我們要求「放走壞人」的概率降低時，那麼往往就會「錯殺好人」。

4樓：微甜世界

1、第一類錯誤又稱ⅰ型錯誤、拒真錯誤，是指拒絕了實際上成立的、正確的假設，為「棄真」的錯誤，其概率通常用α表示。假設檢驗是反證法的思想，依據樣本統計量作出的統計推斷，其推斷結論並非絕對正確，結論有時也可能有錯誤，錯誤分為兩類。

2、第二類錯誤，ⅱ型錯誤，接受了實際上不成立的h0 ，也就是錯誤地判為無差別，這類取偽的錯誤稱為第二類錯誤，其概率用β表示。簡單說就是：你的假設是錯誤，但你接受該假設。

「第一類錯誤」和「第二類錯誤」之間的關係：

1、當樣本例數固定時，α愈小，β愈大；反之，α愈大，β愈小。因而可通過選定α控制β大小。要同時減小α和β，唯有增加樣本例數。

第一類錯誤：原假設是正確的，卻拒絕了原假設。

第二類錯誤：原假設是錯誤的，卻沒有拒絕原假設。

我們常把假設檢驗比作法庭判案，我們想知道被告是好人還是壞人。原假設是「被告是好人」，備擇假設是「被告是壞人」。法庭判案會犯兩種錯誤：

如果被告真是好人，而你判他有罪，這是第一類錯誤(錯殺好人)；如果被告真是壞人，而你判他無罪，這是第二類錯誤(放走壞人)。

同樣的，在其他條件不變的情況下，如果要求犯第二類錯誤概率越小，那麼犯第一類錯誤的概率就會越大。當我們要求「放走壞人」的概率降低時，那麼往往就會「錯殺好人」。同樣的，在其他條件不變的情況下，如果要求犯第二類錯誤概率越小，那麼犯第一類錯誤的概率就會越大。

當我們要求「放走壞人」的概率降低時，那麼往往就會「錯殺好人」。