1樓：孤傲一世言
函式極限區域性保號性是指滿足一定條件（例如極限存在或連續）的函式在區域性範圍內函式值的符號保持恆正或恆負的性質。
函式極限是高等數學最基本的概念之一，導數等概念都是在函式極限的定義上完成的。函式極限性質的合理運用。常用的函式極限的性質有函式極限的唯一性、區域性有界性、保序性以及函式極限的運演算法則和複合函式的極限等等。
擴充套件資料：
求函式極限的方法：
1、利用函式連續性：
就是直接將趨向值帶入函式自變數中，此時要要求分母不能為0。
2、恆等變形
當分母等於零時，就不能將趨向值直接代入分母，可以通過下面幾個小方法解決：
第一：因式分解，通過約分使分母不會為零。
第二：若分母出現根號，可以配一個因子使根號去除。
第三：以上我所說的解法都是在趨向值是一個固定值的時候進行的，如果趨向於無窮，分子分母可以同時除以自變數的最高次方。（通常會用到這個定理：無窮大的倒數為無窮小）
當然還會有其他的變形方式，需要通過練習來熟練。
3、通過已知極限
特別是兩個重要極限需要牢記。
4、採用洛必達法則求極限
洛必達法則是分式求極限的一種很好的方法，當遇到分式0/0或者∞/∞時可以採用洛必達，其他形式也可以通過變換成此形式。
2樓：demon陌
設函式f(x)在a的極限為a，所謂的函式極限的區域性保號性就是a的符號能保證函式f(x)本身在a 的附近的符號與a相同。這樣就可以用極限很容易證明出函式的不等式。
保號性是指滿足一定條件（例如極限存在或連續）的函式在區域性範圍內函式值的符號保持恆正或恆負的性質。
極限的區域性保號性是什麼意思？誰能解釋下？
3樓：尹六六老師
區域性保號bai性指的就是如果函式在某一點du的極限不等於zhi零，那麼在這個點的
dao臨近（就是定理中
版的空心權鄰域），函式具有保持符號（與極限的符號相同）的性質。
有時，我們會遇到一些已知極限的符號，需要說明函式在一定範圍內也是正數或者負數的時候，就可以考慮使用這個性質了。
這個性質在解一些證明的時候非常有用，在對函式的符號有明確要求的時候，用這個性質往往可以取到非常好的效果。
空心鄰域就表明在x0的某個鄰域內，除去x0這個點，這個概念在函式極限裡面經常出現，意味著可以不用考慮x0這個點。
函式極限的保號性定理到底是什麼意思該怎麼理解，誰能用通俗的話給我講一講 20
4樓：樂於助人的小豬
函式極限的來保號性是源指滿足一定條件（例bai如極限存在或連續）的函式du在區域性範圍內
zhi函式值的符號保持恆dao正或恆負的性質。
通俗的說：
對於函式f(x)，當x趨向於0時，函式是正數，那麼在0的周圍範圍內該函式的值還是正數。
首先，注意理解這個周圍，這個周圍是指0的左右兩邊，如果題目極限說趨向於0+，那麼周圍指的就是從正數趨向於0的那部分。
其次，周圍範圍內是一個很小的範圍，很小很小，小到無法用語言形容。
最後，在那個很小的範圍內，我們可以近似把函式看成連續的。
函式 f(x)在一定點集 a上有定義，且函式值恆正（或恆負），則稱函式 f(x)在一定點集a上具有保號性。
5樓：匿名使用者
保號，我們在求某一點極限的時候，離這個點很近的數的符號和這個點的符號一致。說白了就是你是正的我就是正的，你是負的我就是負的。
6樓：匿名使用者
我來舉一個例子幫助你理解：比如說當x趨向於0時，
函式是正數，那麼在0的周圍範版圍內該函式的權值還是正數。首先注意理解這個周圍，這個周圍是指0的左右兩邊，如果題目極限說趨向於0+，那麼周圍指的就是從正數趨向於0的那部分。其次注意，周圍範圍內是一個很小的範圍，很小很小，小到無法用語言形容~~~最後注意，在那個很小的範圍內，我們可以近似把函式看成連續的，注意是很小的範圍內，很小很小。
那麼如果函式在x=0的地方是正數，在其周圍很小的範圍內，我們又把函式看成連續地~~~當然保號性就成立了~~~~
函式極限的區域性有界性。區域性保號性。區域性保序性的區域性什麼意思
你好，區域性 就是指x0的某空心領域。如果還有沒想通的地方可以追問。自己看數學分析，或者高等數學，課本講的很詳細 區域性是指存在 0使得在x0的鄰域 x0 x0 有有界性 保號性或者保序性 如何更通俗易懂的理解函式極限的唯一性，區域性有界性，區域性保號性？如果有兩個極限，那麼往誰身上靠，就出亂子了。...
關於函式極限的區域性保號性的理解問題
區域性的保號性取 a 2只是陳述客觀事實，是無限趨近於0的數，就如 1 2 5和1 2 3，它的值只存在於2的周圍，當然1到3的範圍當然小於 1到5的範圍，直到 無限趨近於0的範圍，也就是無論世界多麼大，我只在你身旁 給妹子寫情書很有用哦 只是用 等於a 2來陳述 在f x 的極小的周圍這個事實而已...
極限的保號性和保序性有什麼區別,極限的保號性和保序性有什麼區別
一 性質不同 1 保號性 是滿足一定條件 例如極限存在或連續 的函式在區域性範圍內函式值的符號保持恆正或恆負的性質。2 保序性 是函式極限的重要性質之一，它是區域性保號性的一個推廣。二 定理內容不同 1 保號性 若 或 0 則對任何m 0,a a 0時則是 m a,0 存在n 0，使n n時有 相應...