1樓：匿名使用者
令α=（x1，y1）
β=（x2，y2）
則（x1，y1）=λ（x2，y2）
所以x1=λx2，y1=λy2
所以λ=x1/x2=y1/y2
所以x1y2=x2y1
相等專的向量一定平屬行，但是平行的向量並不一定相等。兩個向量相等並不一定這兩個向量一定要重合。只用這兩個向量長度相等且方向相同即可。其中「方向相同」就包含著向量平行的含義。
向量的數量積與實數運算的主要不同點
1．向量的數量積不滿足結合律，即：(a·b)·c≠a·(b·c)；例如：(a·b)2≠a2·b2。
2．向量的數量積不滿足消去律，即：由a·b=a·c(a≠0)，推不出b=c。
3．|a·b|與|a|·|b|不等價
4．由 |a|=|b| ，不能推出a=b，也不能推出a=-b，但反過來則成立。
2樓：侍忠少詞
假設向量a//向量b
a=(x1,y1),b=(x2,y2)
則有a=λb
(x1,y1)=(λx2,λy2)
即x1/x2=y1/y2=λ
變形得x1y2-x2y1=0
我簡單說一下，因為乘過去了，所以
回排除了「零」的答問題
－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－下面證明垂直，垂直很簡單，用數量積
假設向量a⊥向量b，a=(x1,y1),b=(x2,y2)∴向量a·向量b=0
∴x1x2+y1y2=0
3樓：傾菲一生
設a=（
復x1，y1），b=（x2，制y2）,其中b≠0，a，b共線，
當且僅當存在實數θ，使 a=θb
如果用座標表示，可寫為 （x1，y1）=（x2，y2），
即 x1=θx2，y1=θy2
消去θ後得 x1y2-x2y1=0
這就是說，當且僅當 x1y2-x2y1=0
時，向量a，b（b≠0
）共線。
每一份回答，都飽含作者辛勤的汗水!
每一次點贊，的是對作者最大的鼓勵！
4樓：雷蒙
向量有兩種表示：幾何法和座標法。而最先接觸的是幾何法，平行向量的方向相同同版或相反，即：α=λβ權.
令α=（x1，y1） β=（x2，y2）
則（x1，y1）=λ（x2，y2）
所以x1=λx2，y1=λy2
所以λ=x1/x2=y1/y2
所以x1y2=x2y1
向量的向量積公式怎麼推導的,向量積怎麼推導
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