1樓：一路上的風景線
因不好輸入，用x代蘭姆達
按第三列,得
ia-xei=(2-x)*(-1)^(3+3)*i -1-x 1 i
i-4 3-xi
=(2-x)*[(-1-x)*(3-x)-(-4)*1]=(2-x)*[x^2-2x-3+4]
=(2-x)*(x-1)^2
如何利用特徵值計算矩陣的行列式 線性代數
2樓：不是苦瓜是什麼
1.a經過初等變換後可以變為對角陣，p-1ap=diag(r1,r2,...rn)，取行列式後就是|a||p-1||p|=|diag(r1,r2...
rn)|，因為p的行列式和p的逆的行列式乘積為1，所以a的行列式等於特徵值構成的對角陣的行列式，也就是等於特徵值的成績。
2.求|re-a|，r是特徵值，得到的特徵方程可以寫成(r-r1)(r-r2)...(r-rn)，常數項是r1*r2...
*rn，又因為常數項等於|a|，所以a的行列式等於特徵值的乘積。
矩陣變換是線性代數中矩陣的一種運算形式。
(1) 交換矩陣的兩行（對調i,j，兩行記為ri，rj）；
(2) 以一個非零數k乘矩陣的某一行所有元素（第i行乘以k記為ri×k）；
(3) 把矩陣的某一行所有元素乘以一個數k後加到另一行對應的元素(第j行乘以k加到第i行記為ri+krj)。
類似地，把以上的「行」改為「列」便得到矩陣初等變換的定義，把對應的記號「r」換為「c」。
矩陣的初等行變換與初等列變換合稱為矩陣的初等變換。
3樓：匿名使用者
所有特徵值的積等於行列式值，特徵值的和等於矩陣的跡
4樓：匿名使用者
矩陣的行列式等於其所有特徵值的乘積。
5樓：匿名使用者
特徵值相乘就是矩陣的行列式
6樓：
1-s 1 0 -1 1 1-s -1 0 0 -1 1-s 1 -1 0 1 1-s 第二行加到第四行上--------> 1-s 1 0 -1 1 1-s -1 0 0 -1 1-s 1 0 1-s 0 1-s 第四行提出1-s, 1-s 1 0 -1 1 1-s -1 0 0 -1 1-s 1 0 1 0 1 然後按第一列 （1-s）倍的行列式 1-s -1 0 -1 1-s 1 1 0 1 再減去1倍的行列式 1 0 -1 -1 1-s 1 1 0 1 最後對這兩個三階行列式先化簡一下， 對上面第一個三階行列式，第二行減去第一行得 1-s -1 0 -2 1-s 0 1 0 1 然後按第三列。 對第二個三階行列式，直接計算即可。
7樓：醉瘋症的小男孩
如果不說明這個矩陣是對角化的矩陣的話，應該是沒辦法求出該完整矩陣的。
如果知道特徵值和特徵向量應該可以求出該矩陣。
具體操作方式，請看連結例題：網頁連結
8樓：匿名使用者
|a| = λ1 * λ2 * ...... * λn
線性代數特徵值這個怎麼理解？
9樓：不能操作的
矩陣的特徵值就是特徵多項式的根.直接按特徵多項式的定義求行列式就能求特徵多項式呢?
線性代數問題。為什麼矩陣的特徵值為2 3 4，其行列式的值為24？這是用的什麼性質
10樓：
|用常bai用性質解此題:
1.a的行列式等於dua的全部特徵值之積
zhi所以 |daoa| = -1*1*2 = -22.若a是可逆矩陣a的特徵專值,則屬 |a|/a 是a*的特徵值所以a*的特徵值為 2,-2,-1
所以|a*| = 2*(-2)*(-1) = 4.
注:當然也可用伴隨矩陣的行列式性質 |a*| = |a|^(n-1) = |a|^2 = (-2)^2 = 4.
3.若a是可逆矩陣a的特徵值,則對多項式g(x),g(a)是g(a)的特徵值
這裡 g(x) = x^2-2x+1,g(a)=a^2-2a+e所以 g(a)=a^2-2a+e 的特徵值為 g(-1),g(1),g(2),即 4,0,1
所以 |a^2-2a+e| = 4*0*1 = 0
11樓：匿名使用者
你好！|a|=(-1)×4×2=-8，所以|(1/2)a=((1/2)^3)|a|=-1
12樓：匿名使用者
因為它相似於對角線是2，3，4的對角陣。
13樓：罪原
矩陣的行列式等於它特徵值的積
線性代數特徵值與特徵向量問題如圖
觀察行列式 e a 你就會發現所有的 的n 1次方項，係數都是對角線上的元素的相反數。合併後，的n 1次方係數就是主對角線元素的和的相反數。然後，任意一個 的n次多項式，一定可以轉化成 1 2 n 的形式，令其等於0，1 n就是根 在這裡就是特徵值 注意這裡面可能存在複數。你再觀察這個多項式裡的 的...
線性代數矩陣特徵值與特徵向量,求線性代數解答？矩陣的特徵值和特徵向量
知識點 bai 若矩陣a的特徵值du為 1，2，n，那麼zhi daoa 1 2 n 解專答 a 1 屬2 n n！設a的特徵值為 對於的特徵向量為 則 a 那麼 a a a a 所以a a的特徵值為 對應的特徵向量為 a a的特徵值為 0 2，6，n n 評註 對於a的多項式，其特徵值為對應的特徵...
線性代數特徵值特徵向量問題求解,線性代數特徵值與特徵向量問題如圖？
根據特徵值和特徵向量的定義 ax x 顯然兩邊同乘以非零係數k kax k x a kx kx 可知，如果x是矩陣a對應特徵值 的特徵向量。那麼kx也是。所以你這裡，不過是k 1罷了。對的啊 答案把a1賦值1，a3就變 1 線性代數特徵值與特徵向量問題 如圖 20 觀察行列式 e a 你就會發現所有...