1樓：綠茶倩的顏值
函式在開區間可導，在閉區間未必連續。如函式 y = 1/x ，它在（0，1）上可導，但函式在 x = 0 處無定義，因此在 [0，1] 內不連續。
拉格朗日中值定理的條件中：①在閉區間[a，b]上連續②在開區間(a，b)內可導。那麼…。 此處將① 50
2樓：匿名使用者
你好，我是一名數學老師，我來回答這個問題。
首先，你說可導函式一定是連續的，這是對的。「可導一定連續」的意思是指函式y=f（x）在點x處可導，則函式在該點連續。（詳見高等數學同濟5版p84頁）
但「在閉區間[a，b]上可導"是指f（x）在開區間（a，b）內可導，且f（x）在點a的右導數和在點b的左導數存在。（詳見高等數學同濟5版p82頁）
「在閉區間[a，b]上連續"是指f（x）在開區間（a，b）內連續，且f（x）在點a右連續和在點b左連續。（詳見高等數學同濟5版p61\p69頁）
在點a右連續是指f（x）在點a的右導數存在且f（x）在點a的右導數等於f（a）。
條件「在閉區間[a，b]上可導"僅能說f（x）在點a的右導數存在，得不出f（x）在點a的右導數等於f（a）。所以，條件「在閉區間[a，b]上可導"推不出條件「在閉區間[a，b]上連續」，條件「在閉區間[a，b]上可導"無法替代「在閉區間[a，b]上連續」。
原創不易，望採納。有問題還可以問我。
3樓：爽朗的死亡天降
這樣會使成立條件範圍進一步縮小，因為原定理並沒有強制要求兩端點導數存在，也就是說原函式沒必要在兩端點各多存在一個左導數與右導數。
4樓：匿名使用者
原條件更嚴格，你改了之後的條件更寬泛。就好比0小於1，和0小於5一樣。都是對的，但範圍不同。顯然0小於1更嚴謹一些。
5樓：櫛風沐雨
^解：1題，屬「∞/∞」型，用洛必達法則，∴k1=2lim(x→∞)e^(2x)/[e^(2x)+1]=2。
2題，∵(sinx)^5=[1-(cos)^2)]^2sinx=[1-2(cos)^2+(cosx)^4]sinx，
∴k2=-15∫(0,π/2)[1-2(cos)^2+(cosx)^4]d(cosx)=8。
3題，由題設條件，d=，
∴k3=-3∫(-1,1)dx∫(-1,x)dy。
而∫(-1,x)dy=丨(y=-1,x)=(1/2)x^2-x-1/2+xe^[(x^2-1/2]。又，利用被積函式在x的積分割槽間是奇、偶函式的性質，
∴k3=-3∫(0,1)(x^2-1)=-3[(1/3)x^3-x]丨(x=0,1)=2。
4題，令y'-y=0，解得y=(c1)e^x。設y=v(x)e^x，代入原方程、經整理，有v'(x)=(1-x^2)e^(-x)。∴v(x)=[(x+1)^2]e^(-x)+c。
∴y=(x+1)^2+ce^(-x)。又，y為二次函式，∴c=0。∴k4=4。
5題，由題設條件，d=。交換積分順序，d=
∴k5=2∫(0,π/6)dx∫(0,x)(cosx/x)dy=2∫(0,π/6)cosxdx=2sinx丨(x=0,π/6)=1。
[a,b]上連續，在（a,b)上可導，能推出在[a,b]上可導麼？
6樓：曲素芹郝夏
我和你想到一起去了，書上的定義是在閉區間可導的條件是左導數
，和右導專數存在，沒有說是在一個點上一屬定存在導數，那些回答你的人沒有看到這一點總是在說在一點可導，那麼左導數等於右導數。但是我現在也沒有找到答案。我去和老師討論下。
7樓：將秀雲伯壬
不能。如有拐點和來
尖點的自函式。如f(x)=x(3)，f(x)=x的絕對值。他們在[-1,0]都連續（-1,0）都可導。但是在x=0處都不可導。
這一點可以證明。證明依據為：若函式在(a,b)內可導，它在閉區間［a,b］可導的充要條件為左端點的
8樓：象文玉翦橋
函式在a，b閉區間連續，則函式在這個區間上影象時連續的，沒有間斷的版點，就像一條毛線，而不是權被剪斷的。
在a，b開區間可導，就是說函式在這個區間的影象時沒有角的，也就是說影象時平緩的，確切的說就是在這個區間的影象上的任意一點都可以確定在這個點的切線，即為可導。
在a，b閉區間上，也就是包括了端點在內，由於導數的含義就是切線的斜率，然後在一個點上是無法確定切線的，或者說有無線條切線，所以到包括a，b兩個端點的時候，我們不能確定在端點的切線，也就不能確定切線的斜率，所以不能確定導數，故導數不存在，也就是不可導。
注意：數學最重要的是應用，不是明白定義。學導數的時候最好把函式影象想象成一條毛線。（當然，也可以想象成一條絲線）
連續用兩個關於高尚的詞語造句,連續用兩個關於高尚的四字詞語造句
1 作文要描寫積極的內容，抒發健康的情感，培養高尚的情操。2 在他身上，體現了新一代青年的高尚的道德風貌。3 在物質利益面前，每個人都表現出高尚的風格。4 勤勞 淳樸 善良是中國人民的高尚品德。比喻人品質高尚的成語，有關描寫讚美一個人品質高尚的四字詞語成語 德高望重 大公無私 高風亮節 助人為樂 兩...
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夢見被警察帶走,手中突然抱個小男孩並且在我身上撒了一泡尿
你很相信夢與現實的關係嗎？你知道夢的形成嗎？你知道夢的產生嗎？首先說人的大腦就像一部錄影機，在日常生活和工作學習中，會在有意和無意中錄下很多你想記住的和不想記住的事物，還有自己曾經看到過和想過的 好多東西。姬揣灌廢弒肚鬼莎邯極其實有些東西，過後都忘記了，而大腦的記錄不會忘掉。這些記錄會在你睡覺的時候...