1樓：匿名使用者
設0，則copyf(x1)-f(x2)
=x1+1/x1 -(x2+1/x2)
=x1-x2 +(x2-x1)/(x1·x2)=(x1-x2)[1- 1/(x1·x2)]=(x1-x2)(x1·x2 -1)/(x1·x2)因為0所以 (x1-x2)<0，(x1·x2 -1)<0所以 (x1-x2)(x1·x2 -1)/(x1·x2)>0，即 f(x1)>f(x2)
從而 f(x)在(0,1)上是減函式。
2樓：東山喬木
證明：在其定義
域（0.1）中任取x1,x2且x1·
x2) =(x1-x2)[1- 1/(x1·x2)] =(x1-x2)(x1·x2 -1)/(x1·x2) 因為0以 (x1-x2)<0， (x1·x2 -1)<0 所以(x1-x2)(x1·x2 -1)/(x1·x2)>0， 即專f(x1)>f(x2) 從而f(x)在(0,1)上是減函式。呵呵屬，一樣們幫到你
高一數學:證明函式f(x)=x+1/x在(0，1)上為減函式。
3樓：茉莉如錦
設0：bai
f(x2)-f(x1)
=(x2+1/x2)-(x1+1/x1)
=(x2-x1)+(1/x2-1/x1)
=(x2-x1)+(x1-x2)/(x1x2)=(x2-x1)(1-1/(x1x2))
因為0dux2-x1>0,1/(x1x2)>1，zhi所以f(x2)-f(x1)<0
f(x)在(0，1)為減函dao數
4樓：匿名使用者
不妨設bai0du0以
zhix2-x1>0,1/(x1x2)>1，即daof(x2)-f(x1)<0
所以f(x)在(0，1)為減函版數
(你也可以權設0 5樓：匿名使用者 導數bai不會用定義做 定義du法：設0zhi理後有[（daox2-x1）(1-x1x2)]/x1x2 分子是大於0的，所以f(x1)-f(x2)>0故f(x)在版(0，1)上為減函權數。 6樓：匿名使用者 求導，y'(x)=1—1/x^2 x^2>1,所以導函式 y』（x）<0 故原函式在在(0，1)上為減函式 (另同樓上) 7樓：匿名使用者 設x1,x2屬於 來(0，1)，且源x1因為 baix1,x2屬於 du(0，1)，x1x2<1 1/x1x2>1所以zhix1-x2<0 1-1/x1x2<0f(x1)-f(x2)>0 減函式dao 8樓： 設0因為 du0以 zhidao 01 1-1/ab<0 因為a
減函容數 已知函式f(x)=x+1/x.判斷f(x)在區間（0,1]和[1，正無窮）上的單調性，並說明理由。 9樓：匿名使用者 在（0，1】上的單bai調遞減，du 在【1，+∞）上單zhi調遞增，下面只證明第dao一個，後面的與內前面的基本一樣，容不再贅述 任意取00 △y=f(x2)-f(x1)=(x2+1/x2)-(x1-1/x1)=(x2-x1)-(1/x2-1/x1)=(x2-x1)-(x1-x2)/(x1x2)=(x2-x1)(1-1/x1x2) 因為00，1-1/x1x2<0，所以△y<0，所以函式在（0,1】上遞減； 10樓：身上的一根羊毛 先求導後為f(x)'=1+1/x2 ,導數大於0故為單調函式，結合影象為單調減函式 分析 已知等差數列三項的和及中項關係，即可求出正數等比數列的三項。已知三項可以求出等比數列的通項。解答 1 設an a1 q n 1 0 由已知a1 a5 2 a3 9 即a1 a1 q 4 2 a1 q 2 9 a1 a3 a5 2 a3 9 a3 42,a3 8 即a1 q 2 8，q 2 8 ... 的圖象應該在x軸以下。分類討論。當a 0時，4 0 為一直線，成立，所以a 2當a 0時，應該解2個不等式。1 a 2 0 這裡的a 2是x 2前的係數，因為該二次函式圖象恆在x軸以下，所以開口必定向下 2 0 這樣就確保函式和x軸無交點 解得 2並上a 0時的解，最後 2最後我指出我樓上一個明顯的... 不知道你具體是不是這個版本，就發了人教版的。以後發題的時候，你發個 就好了。高中數學必修四第9頁習題1.1第1題的括號4的3 900度是什麼意思?3900除以360餘60度，就是60度的意思。高一數學必修4習題1.3答案 記c cos，s sin，t tan。3 表3開方！1.1 c 180 30 ...高中數學題，高中數學題
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高中數學必修4123題答案,高中數學必修4第9頁123題答案