已知2x 3 2a,y 2a 4,並且a 34 x y 2a 112(1)求a的取值範圍(2)化簡 2a a 的結果是

2021-04-21 18:25:58 字數 1151 閱讀 7909

1樓:龍王

(1)由2x+3=2a,得

到抄x=2a?3

2,由baiy-2a=4,得du到y=2a+4,

代入a?3

4<zhix+y≤2a+11

2得:a?3

4<2a?3

2+2a+4≤2a+112,

可化為:

a?34

<2a?3

2+2a+4①

2a?3

2+2a+4<2a+112②

,由①去分母得dao:4a-3<4a-6+8a+16,即8a>-13,解得a>-138;

由②去分母得:2a-3+4a+8<4a+11,即2a<6,解得a<3,

∴不等式組的解集為:?13

8<a≤3;

(2)由(1)求出的a的範圍得:2a-6≤0,a+2>0,

則|2a-6|+2|a+2|=6-2a+2(a+2)=6-2a+2a+4=10;

(3)∵(a2+2a-5)-(a2+a-1)=a2+2a-5-a2-a+1=a-4<0,

∴a2+2a-5<a2+a-1.

故答案為:10.

已知方程組 x+y=-7-a x-y=1+3a 的解中,x為非正數,y為負數.(1)求a

2樓:物質狂

(1) x+y=-7-a①

x-y=1+3a②

,①+②得,版2x=-6+2a,

解得x=a-3,

①-②得,2y=-8-4a,

解得y=-2a-4,

∵x為非正數權,y為負數,

∴ a-3≤0①

-2a-4<0②

,由①得,a≤3,

由②得,a>-2,

所以,a的取值範圍是-2<a≤3;

(2)|a-3|+|a+2|=3-a+a+2=5;

(3)∵2ax+x>2a+1的解為x<1,∴2a+1<0,

∴a<-1 2

,又∵-2<a≤3,

∴整數a的值為-1;

(4)a=-1時,a2012 +1

a2013

=(-1)2012 +1

(-1)

2013

=1-1=0.

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