利用函式的單調性證明方程 x 3x c 0在上至多有實根。 其中c為常數

2021-04-22 07:49:50 字數 4525 閱讀 3918

1樓:1111去

^^設f(x)=x^3-3x^2+c

那麼自f'(x)=3x^2-6x=3(x^2-2x)當0在[0,2]上單減。

那麼它一定在[0,3/2]

注意到:

f(0)=c,f(3/2)=c-27/8,——————————————————————當f(0)與f(3/2)異號或其中一個為零,由函式影象可知,它與x軸至多一個交點,

此時,c▪(c-27/8)≤0

於是,0≤c≤27/8,方程只有一個實數根。

——————————————————————當f(0)與f(3/2)同號且均不為零,由函式影象可知,它與x軸沒有交點,

此時,c▪(c-27/8)>0

於是,c<0或c>27/8時,方程沒有實數根。

————————————————————————————【經濟數學團隊為你解答!】

數學數學數學函式

2樓:匿名使用者

y=f(x)遞增,那bai

麼y=f(3-2x)遞減。du因為函式

zhi複合了。

同理y=f(x)遞減,y=f(3-2x)遞增。daoy=f(3-2x)增區間版7≤

權3-2x≤14,-2≥x≥-11/2

y=f(3-2x)減區間-4≤3-2x≤7,7/2≥x≥-2

3樓:匿名使用者

解,f(3-2x)的增區間滿足

7≤3-2x≤14

則x∈[-11/2,-2]

同理,-4≤3-2x≤7

x∈[-2,7/2]為減區間。

4樓:匿名使用者

增區間[-2,7/2]

減區間[-11/2,2]

5樓:

-4<3-2x<7

7<3-2x<14

6樓:餘亭鹿稷

年產值y與年數x的函式關係是

y=420+52x

五年後的年產的年產值=420+52x5=680萬元

var的數學函式

7樓:品一口回味無窮

var(a) = e² ------ 隨機變數的方差英文:varance

隨機變數方差的幾何意義是什麼?物理意義是什麼?

二階中心距,,也叫作方差,它告訴我們一個隨機變數在它均值附近波動的大小,方差越大,波動性越大。

方差也相當於機械運動中以重心為轉軸的轉動慣量。(the moment of inertia.)

-----------------------------------

a is a constant? then e(a)=a, andvar(a) = e² = e²= 0

8樓:問天神尊

var(a)指的就是隨機變數a的方差....

=∑(a-a平均)^2

是的,常數隨機變數的方差是0,確切的說如果方差是0,那麼這個隨機變數一定只能取一個常數值。

數學函式?

9樓:匿名使用者

判斷函式是否相同,首先求函式定義域,然後求值域,只有二者相同兩個函式才能相同。

10樓:fancy陳哈

區分不同函式,可以先比較其形式。例如gx=√x²=|x|,與fx=x不同,所以它們兩個函式不同;若形式相同,可以再比較其定義域,例如lgx²=2lgx,但前者只是x≠0,後者則需x>0,所以兩者也不是相同函式。比較形式和比較定義域的順序可以顛倒,但都相同的話才能證明函式相同。

11樓:數理白話

上面兩位說的都挺好,雖然略有差別,但是效果類似。前兩個他們講過了,我說說後兩個,第三個選項,兩個函式是相同的,首先定義域x的取值沒有限制,立方根不像平方根那樣要求根號下≥0,人家立方根很寬容,隨便等於多少都可以,負數都可以,所以,這個選項無論怎麼變行,定義域相同,代入資料算出來的函式值也相同,即值域相同。

第四個,左邊這個很好理解,定義域無限制,為全體實數,右邊這個經過變形雖然也都等於1,但是定義域有區別,最起碼那個tanx就要求x≠π/2吧,這不就限制了定義域嘛,倆函式有點區別。對比函式相同最主要就是對比定義域是否一樣,定義域都一樣的前提下,再代入資料看看函式值是不是也一樣,就像第二個選項,雖然定義域都是全體實數,但是倆函式值域有區別,左邊這個值域也是全體實數,但是右邊這個由於帶個根號,所以無論x等於多少,得出的數都是≥0得,這就是區別。

12樓:仙寶邱安南

解:1.令f(x)=ax^2+bx+c

f(x)<0的解集是(0,5)

0,5是f(x)=0的兩根

代入得:c=0,5a+b=0

根據題意有a>0,對稱軸為x=5/2

所以f(x)max=f(-1)=a-b=12a=2b=-10

f(x)=2x^2-10x

2.f(x)+37/x=2x^3-10x+37/x令f(x)=2x^3-10x^2+37

f'(x)=6x^2-10x=0

x=0,10/3,

x<0,f'(x)>0

010/3,

f(x).0

在區間(m,m+1)內有有且僅有兩個不等的實數根通過圖可得:

所以有m+m+1=2*10/3

m=17/6

所以只要17/6

數學函式包含哪些?

13樓:痔尉毀僭

用基礎的數學計算,比如sin,cos,log什麼的函式,就直接包含標頭檔案

#inclue

如果你要用到些特殊函式,還有高精度計算,那就要特殊的庫boost、bliz++、gmp

14樓:匿名使用者

高中數學的函式主要是初等函式:如常數函式,一次函式,二次函式,對數函式,指數函式,冪函式,三角函內數,以及由以上容幾種函式加減乘除,或者複合的一些相對較複雜的函式,但是這種函式也是初等函式。基本初等函式有對數,指數,冪函式,以及含絕對值得函式等等。

基本初等函式有對數,指數,冪函式,以及含..

數學函式?

15樓:匿名使用者

不懂,只是吸引了我,千萬千萬不要放棄,努力不一定成功,但放棄努力註定了失敗

16樓:竇舒馬莉莉

(1)平均成本=c/x=25000/x+200+1/40·x最低時25000/x=1/40·x

得到x=1000

(2)利潤=售價-成本

=500x-c

=-25000+300x-1/40·x²

=-1/40(x²-12000x+1000000)=-1/40(x²-12000x+36000000-35000000)

=-1/40(x-6000)²+875000當x=6000的時候,有最大利潤875000

17樓:谷岑僪昭昭

成本是c,要使c達到最低,c的取值是0,零就是最低的成本即是免費,把0代入算式中去,0=25000

+200x

+1/40

x²,求出

x=?這個數就是

件數。無法求出平均數,有件數,成本是0,根本沒必要求。

數學中函式有哪些?都是怎樣定義的?

18樓:睢俊能析彬

1、y=kx+b

(k≠0)

一次函式

2、y=kx

(k≠0)正比例函式

3、y=ax²+bx+c

(a≠0)

二次函式

4、y=ax的n次方

+bx的n-1次方……

(a≠0)

n次函式

5、y=x的a次方

(a≠0或1)

冪函式6、y=a的x次方

(a>0且a≠1)

指數函式

7、y=loga底x

(a>0且a≠1)

對數函式

8、y=ax+b/x

(ab≠0)

超越函式,耐克函式,對勾函式

9、y=sinx

正弦函式

10、y=cosx

餘弦函式

11、y=tanx

正切函式

12、y=cotx

餘切函式

13、y=secx

正割函式

14、y=cscx

餘割函式

暫時就想這麼多了,還要就追加

數學函式問題

19樓:匿名使用者

分析copy

函式y=x³+3x²-24x+20的單調區間、極值、凹凸區間以及拐點,必須要進行求導,利用一階導數判斷單調性和極值,利用二階導數來判斷凸凹區間及拐點。

y'=3x²+6x-24=0,得x=-4, x=2當x<-4或x>2時,y'>0,當-4-1時,y''>0所以(-∞,-1)為凸區間,(-1,+∞)為凹區間。

拐點為(-1,f(-1)),即為(-1,46)

函式的單調性問函式x 2 2x 3 x的單調性

解 f x x 2 2x 3 x x 3 x 2 只需考察g x x 3 x的單調性,其單調性與f x 完全一樣。顯然g x g x g x 為奇函式。只需考察x 0情況下的單調性。當x 0時,設00,嚴格單調減小 當 30,x1 x2 0,故g x1 g x2 0,嚴格單調增加。也即,當x 0,3...

求函式y 0 5 1 x0 5 3 x 的單調性

原式 log0.5 1 x 3 x 可分解為y log0.5 t t 1 x 3 x 令 1 x 3 x 0,得 x 1 x 3 0 3 外層函式是底數為0.5的對數函式,所以是遞減的 裡層函式為t x 1 x 3 x 2 2x 3 x 1 2 4 對稱軸為x 1 當 3 當 1 y log 0.5...

函式y x2 1 x的單調性,判斷函式y x 1 x的單調性,並求出它的單調區間

f x x 2 1 x x不等於0 求導f x 2x 1 x 2 2x 3 1 x 2令g x 2x 3 1 不難得出 f x 在 負無窮,0 0,三次根號下 1 2 上遞減,在 三次根號下 1 2 正無窮 上遞增 求導說白了是研究函式增減性的一種方法,求導是有公式的,如果你沒有學過的話,那你就不能...