1樓：點點外婆
原式=log0.5(1-x)(3+x), 可分解為y=log0.5 t , t=(1-x)(3+x)
令(1-x)(3+x)>0, 得(x-1)(x+3)<0 -3 外層函式是底數為0.5的對數函式,所以是遞減的 裡層函式為t=-(x-1)(x+3)=-x^2-2x+3=-(x+1)^2+4 對稱軸為x=-1 當-3 當-1 2樓：匿名使用者 y= log<0.5>(1-x)+㏒<0.5>(3+x)=log<0.5> [(1-x)(3+x)](1-x)(3+x) >0 (x-1)(x+3)<0 -3 [(1-x)(3+x)] y' = (-2x-2)/ [(ln0.5)(1-x)(3+x)]=2(x+1) /[(ln2)(1-x)(3+x)]y'=0 x=-1 y' |x=-1+ >0 y'|x=-1- <0 x=-1 (min) 單調性增加 = [ -1, 1] 減小 = (-3, -1] 求函式y=㏒0.5(1-x)+㏒0.5(3+x)的單調性 3樓：匿名使用者 解：對數有意義，1-x>0，3+x>0 -3 y=log0.5(1-x)+log0.5(3+x)=log0.5[(1-x)/(3+x)] =log0.5[(4-3-x)/(3+x)]=log0.5[4/(x+3) -1] 隨x增大，x+3單調遞增，4/(x+3)單調遞減，4/(x+3) -1單調遞減，log0.5[4/(x+3) -1]單調遞增 函式在(-3，1)上單調遞增。 4樓：匿名使用者 先求定義域， 再利用複合函式同增異減的單調性，對數以0.5為底，所以為減函式，所以（1-x）(3+x）的單調增區間為整個函式的單調減區間，（1-x)(3+x)的單調減區間為整個函式的增區間 5樓：匿名使用者 y=log0.5（1-x）（x+3） x定義域為（-3,1），所以可以討論(1-x)(x+3)的單調性，可知其在（-3，-1）為升，（-1,1）為降，又因為0.5小於1，所以單調性相反，因為其函式在（-3，-1）為降，（-1,1）為升。 6樓：崇樂安福羽 這題直接用定義很難，要變下形 f(x)=lg(根號（x^2+1)-x)=lg(1/根號（x^2+1)+x)) =-lg(根號（x^2+1)+x)＝－f(－x)因為x屬於r所以f(x)為奇函式 這樣討論單調性容易些 當0-lg根號(x2^2+1)+x2 f(x1)>f(x2) 所以f(x)在（0,無窮）為減函式 因為f(x)為奇函式 所以f(x)在r上為減函式 函式y=㏒0.5(3-2x-x²)的單調增區間為？ 7樓：老馬揚蹄 根據複合函式單調性規律：增增為增；增減為減；減增為減；減減為增可以知道。又對數函式當底數小於1時為減函式，故有： 設y=㏒0.5t，t=3－2x－x² y=㏒0.5t是一個減函式（因為其底數大於0小於1） t=3－2x－x²是一個開口向下的二次函式，其對稱軸為x=－[－2/(2×－1)]=－1 要使對數有意義，則3－2x－x²＞0==>x²＋2x－3＜0 解出－3＜x＜1 ∴當－3＜x＜－1時，t=3－2x－x²單調遞增，原函式y=㏒0.5(3-2x-x²)單調遞減 當－1＜x＜1時，t=3－2x－x²單調遞減，原函式y=㏒0.5(3-2x-x²)單調遞增 ∴函式y=㏒0.5(3－2x－x²)的單調增區間為(－1,1) 8樓： 這個要用複合函式來解，根據同增異減來判斷其單調性【解】設y=㏒0.5t，t==3－2x－x²y=㏒0.5t是一個減函式（因為其底數大於0小於1）t==3－2x－x²是一個開口向下的二次函式，其對稱軸為x==－[－2/(2×－1)]==－1 要使對數有意義，則3－2x－x²＞0==>－3＋2x＋x²＜0解出－3＜x＜1 ∴當－3＜x＜－1時，t==3－2x－x²單調遞增，原函式單調遞增當－1＜x＜1時，t==3－2x－x²單調遞減，原函式單調遞減∴函式y=㏒0.5(3－2x－x²)的單調增區間為(－3,1) 9樓：淮南聯合 令(3-2x-x²)=v，因y=㏒0.5v為減函式，即求v=(3-2x-x²)的減函式，孩子自己算吧 10樓： 在（-3，-1）上為減函式。 在（-1,1）上為增函式。 對數不等式㏒以0.5為底(x+1)>-3的解是？ 11樓：匿名使用者 含對數的不等式分兩種情況：（1）底數a＞1，y=log（a）（x）是增函式：例如log（5）（2x+1）＞2log（5）（2x+1）＞log（5）（25）2x+1＞25x＞12（2）底數0＜a＜1，y=log（a）（x）是減函式： 例如log（0.5）（2x+1）＞2log（0.5）（2x+1） y 1 3 x x 2 y x 2x x x 2 x 0或x 2時單調增 0 x 2時單調減 極大值f 0 0 0 2 2 極小值f 2 1 3 8 4 2 2 3 y 1 3 x x 2 求導得y x 2x x x 2 單調增區間 單調減區間 極大值f 0 0 0 2 2 極小值f 2 1 3 8... 解 f x x 2 2x 3 x x 3 x 2 只需考察g x x 3 x的單調性，其單調性與f x 完全一樣。顯然g x g x g x 為奇函式。只需考察x 0情況下的單調性。當x 0時，設00，嚴格單調減小 當 30,x1 x2 0，故g x1 g x2 0，嚴格單調增加。也即，當x 0,3... 解 y x 2 1 y x x 2 1 y x x 2 1 x 2 1 令 y 0，即 x x 2 1 x 2 1 0整理，有 x x 2 1 0 解得 x 0 同時，因x 2 1 0，解得 x 1或x 1因此，所給函式單調遞減的區間是 1 設 u x 2 1 u 0 x 1或x 1y u 在定義域...求函式y 1 3 x 3x 22 的單調區間和
函式的單調性問函式x 2 2x 3 x的單調性
函式y根號下 x 2 1 的單調遞減區間為