1樓：帳號已登出
假設一個二次函式y=4x²+8x+1，頂點式就是：y=4（x+1）²-3，頂點座標是：（-1，3）。
具體方法如下：
y=4x²+8x+1→y=4（x²+2x）+1→y=4（x²+2x+1）-4+1
y=4（x²+2x+1）-3→y=4（x+1）²-3
這個y=4（x+1）²-3函式就是二次函式y=4x²+8x+1的頂點式方程。
擴充套件資料：
二次函式的頂點式方程可以通過配方法求出。
假設這個二次函式的普通表示式是：y=ax²+bx+c，（a≠0）進行配方，方法如下：
1、提出係數a，y=a（x²+bx/a）+c；
2、配方，配一次項係數的一半的平方，y=a（x²+bx/a+b²/4a²）+c-b²/4a；
3、化簡，y=a[x+b/（2a）]²b²-4ac）/（4a）；，對稱軸是c=-b/（2a），頂點座標是：（-b/（2a），-b²-4ac）/（4a））；
二次函式的基本表示形式為y=ax²+bx+c（a≠0）。二次函式最高次必須為二次， 二次函式的影象是一條對稱軸與y軸平行或重合於y軸的拋物線。
二次函式表示式為y=ax²+bx+c（且a≠0），它的定義是一個二次多項式（或單項式）。
如果令y值等於零，則可得一個二次方程。該方程的解稱為方程的根或函式的零點。
二次函式知識要點：
1、要理解函式的意義。
2、要記住函式的幾個表達形式，注意區分。
3、一般式，頂點式，交點式，等，區分對稱軸，頂點，影象，y隨著x的增大而減小（增大）(增減值）等的差異性。
4、聯絡實際對函式圖象的理解。
5、計算時，看影象時切記取值範圍。
6、隨圖象理解數字的變化而變化。 二次函式考點及例題。
二次函式知識很容易與其他知識綜合應用，而形成較為複雜的綜合題目。因此，以二次函式知識為主的綜合性題目是中考的熱點考題，往往以大題形式出現。
2樓：科技蘭蘭加油
求y = 4x^2 + 8x + 1的頂點式可以使用一元二次函式型式的vertex formula：
頂點式= (b/2a , f( -b/2a )根據上面的公式及函式y = 4x^2 + 8x + 1的資訊，可得：
頂點式= (b/2a , f( -b/2a )＝8/(2 × 4) ,f( -8/(2 × 4) )2 , f(-2) )
因此，y = 4x^2 + 8x + 1的頂點式為：(-2, 3)
對於二次函式y 4x 2 8x 3，求函式的最大值或最小值，並分析函式的單調性
開口向下 有最大值 當在函式對稱軸x b 2a 8 2 4 1有最大值y 1當x 1時，單調遞增 x 1時單調遞減 一樓的錯了，是最大值。不是最小值 函式再對稱軸處取得最大值.對稱軸為 8 2 4 1.故當x 1時,函式有最大值為1 在 負無窮,1 遞增,1,正無窮遞減 遞減 原式 4 x 1 2 ...
求函式y2x22x3x2x1的值域
解 y 2x 2 2x 3 x 2 x 1 2 1 x 2 x 1 2 1 x 0.25 2 0.75 因為 x 0.25 2 0.75 0.75所以0 1 x 0.25 2 0.75 4 3所以2 2 1 x 0.25 2 0.75 10 3即2 y 10 3 所以函式的值域為 2，10 3 y ...
y 2x的平方 5x 7求x軸y軸交點座標頂點座標對稱軸
y 2x的平方 5x 7求x軸y軸交點座標頂點座標對稱軸1.2x 5x 7 0 2x 5x 7 0 2x 7 x 1 0 x 7 2或x 1 即與x軸交點為 7 2,0 1,0 2.x 0時，y 7 與y軸交點為 0,7 3.y 2 x 5 2x 7 2 x 5 4 81 8 所以頂點 5 4,81...