1樓：匿名使用者
第一題你說少了2 ，其實這是再利用夾逼定理解呢（通俗說就是放縮發）第二題也是一樣。但是，我們說有沒有必要這樣來做呢，你完全可以將知識點融會貫通，你上面說列出的量道題目都是求數列的極限，我們說，求數列極限的方法很少，這是因為數列是離散的不是連續的，但是我們說函式極限的求解方法就很多了，其實兩道題目都可以假設n=x，把數列極限看成函式極限，那你就發放很多了，由於是無窮大比無窮大型別，你可以用羅比達法則，上下求導數，當然這兩題一看答案就出來了，因為無窮大比無窮大型別，比較最高次數求極限，第一題分子分母最高次都是一次，分子最高次前面係數為3，分母為2.那就是3/2無疑，第二題也一樣，分子分母最高次都是一次，且都是1.
那1無疑。最後再將函式變數x轉化為n。兩者數值上是一樣的。
2樓：匿名使用者
我用自己的方法做給你看。
(3n+1)/(2n+1)
=[3/2*(2n+1)-1/2]/(2n+1)=3/2-(1/2)/(2n+1)
你看，當n趨於正無窮時，(1/2)/(2n+1）就趨於0了，那麼晚極限值就是3/2
第二個更簡單：
根號(n^2+a^2)/n=根號[(n^2+a^2)/n^2]=根號(1+a^2/n^2)=根號[1+(a/n)^2]
當n趨於正無窮時，a/n趨於0，那麼極限顯然就是1.
採納哦！(*^__^*) 嘻嘻……！
3樓：1壺漂泊
這個極限很好做啊 你的那麼長過程 我沒看 有點麻煩！
你想當n趨向於無窮大 上式上下同除以n 那麼3n+1就變成3+1*n了那 也就是3啦 下面同理啊 也就是2啊 所以結果及時三分之二了 應該是這樣了
4樓：匿名使用者
1. 倒數第二步到最後一步用的是小於號，不是等號，4n+2>4n 所以最後一步成立
2.分母有理化，上下同乘√（n^2+a^2)+n,當n很大時√（n^2+a^2)趨於n所以分母就變成2n^2
5樓：
第一題，把算式化為3/2-0.5/（2n-1），當n趨於無窮時，2n-1趨於無窮，0.5/（2n-1）趨於0，上式極限就為3/2.
第二題看不大明白過程，不過a是常數，常數無論多大在無窮面前都是無法和無窮相比的，a^2/n都可以視為0.如果開根號的是n^2 +a^2的話n為+∞ 時極限是1，為-∞ 時就是-1， 我就是大一的，還是挺簡單的。
6樓：
第一題是分子是一樣的，分母一個是4n+2，另一個是4n，因為分母第一個大於第二個，所以數值第一個小於第二個；
第二題一樣，第二步是分子分母同時乘以了（√n^2 +a^2 +n ），然後分子是一樣的，一個是n^2+n√n^2 +a^2 ,另一個是2n^2,同樣分母第一個大於第二個，所以數值第一個小於第二個。
7樓：愛上了芊羽
第一題，常數2扔了，所以這裡是小於號，放縮法
高等數學極限證明問題,高等數學極限證明問題
您好 結果是一樣的。這個 x 1 小於的數可以任取,比如取小於1 2,那麼可以算出 x 2 7 2,即 x 2 回x 1 7 2 x 1 令答 min,當 x 1 時,有 x 3 1 x 1 3 請注意 和 的邏輯含義不同,前者是存在即可,後者是任給的很小的正數,前者是隨意的選取 找到一個就可以 後...
高等數學求極限問題，高等數學求極限問題
可以代換 sin3x 3x tan5x 5x 所以，極限為 3 5 和你說一下可以代換的原因 我們知道 sinx x x 0 sin3x中，設3 x t，因為x 所以，t 0.而3x 3 t，得3x t 3 所以sin3x sin t 3 sint t limx sin3x tan5x 用羅必達法則...
高等數學極限問題，高等數學的極限定義是什麼意思？
你每次把分子的sinx用x替換的時候都是錯的，都捨去會對結果產生影響的x 3的項，sinx x x 3 6 o x 3 請注意，所有的等量代換的原理都是極限的乘法法則，求a b的極限用c替換b就必須保證c b的極限是1。加法中的某一項不能隨便用等價無窮小去代換，因為換完並不能保證加法最終的結果是原來...