1樓：匿名使用者
首先將f(x)化簡
f(x)=cos(2x-π/3)+sin(x-π/4)sin(x+π/4)
＝cos(2x-π/3)+1/2*(-cos(2x)+cos(-π/2))
＝cos(2x-π/3)+1/2*(-cos(2x)+cos(-π/2))
=cos(2x-π/3)-1/2*cos(2x)
=cos(2x)cos(-π/3)-sin(2x)sin(-π/3)-1/2*cos(2x)
=1/2*cos(2x)+sin(2x)sin(π/3)-1/2*cos(2x)
=sin(2x)sin(π/3)
化簡後可以看出sin(π/3)是常數，只要求出sin(2x)的值域即可。
可知當x∈【-π/12,π/2】時，2x∈【-π/6,π】
通過正弦函式曲線可知sin2x的最小值是-1/2,最大值是1
故f(x)的最小值是-1/2sin(π/3),最大值是sin(π/3)
2樓：匿名使用者
f(x)=cos(2x-π/3)+sin(x-π/4)sin(x+π/4)
=cos(2x)/2+sin(2x)sqrt(3)/2+[sin(x)-cos(x)]sqrt(2)/2*[sin(x)+cos(x)]sqrt(2)/2
=cos(2x)/2+sin(2x)sqrt(3)/2+[sin(x)]^2-[cos(x)]^2
=cos(2x)/2+sin(2x)sqrt(3)/2-cos(2x)
=sin(2x)sqrt(3)/2-cos(2x)/2
=sin(2x+2π/3),
故f(x)的最小正週期為2π/2=π，
影象的對稱軸方程2x+2π/3=2kπ ==> x=kπ-π/3, k為整數.
在【-π/12,π/2】上，t=2x+2π/3屬於【π/2,5π/3】, sin(t)單調減，
故f(x)屬於【-sqrt(3)/2,1】。
已知函式f（x）=4tanx·sin（π/2-x）·cos（x-π/3）-√3 （1）求f（x）的定義域與最小正週期
3樓：匿名使用者
解：(1)
tanx有意義
，zhix≠kπ+ π/2，(k∈z)
函式dao定義域為
f(x)=4tanxsin(π/2 -x)cos(x- π/3) -√
容3=4tanxcosxcos(x-π/3)-√3=4sinx[cosxcos(π/3)+sinxsin(π/3)] -√3
=4sinx[(1/2)cosx+(√3/2)sinx] -√3=2sinxcosx+2√3sin²x-√3=sin2x+√3(1-cos2x)-√3=sin2x+√3-√3cos2x-√3
=2[(1/2)sin2x-(√3/2)cos2x]=2sin(2x- π/3)
最小正週期t=2π/2=π
(2)x∈[-π/4，π/4]，則-5π/6≤2x-π/3≤π/6-π/2≤2x-π/3≤π/6時，f(x)單調遞增此時，-π/6≤x≤π/4
函式的單調遞減區間為[-π/4，-π/6]，函式的單調遞增區間為[-π/6，π/4]
當0 x2 y 3sinx 4cosx的最大和最小值
解 根據輔助角公式 y 5sin x a 其中cosa 3 5 則a arccos 3 5 則x a arccos 3 5 2 arccos 3 5 令t x a,則在t arccos 3 5 2 單調遞增，在t 2，2 arccos 3 5 最大值為5 sin 2 5 最小值為5sin 2 arc...
已知函式f x1 2cos 2x4sin x
1 sin x 2 不等於零，就有x不等於 2 2k k是整數 2 化簡就有 f x 2 sinx cosx 有 在第一象限且cos 3 5，就有sina 4 5就有 f x 14 5 1,分母sin x 2 不等於零，則有x不等於 2 2k k是整數 2，f x 1 2cos 2x 4 sin x...
設A 2x 3xy y x 2y,B 4x 6xy 2y 3x y,若x 2ay 3 0,且B 2A a，求A
因為，x 2a y 3 0 由非負性可得，x 2a 0且y 3 0 解得，x 2a，y 3 又，b 2a x 5y a 所以，2 x 5y x 0 即，3x 10y 0 將y 3代入，得3x 30 0 解得，x 10 所以，a 2x 3xy y x 2y 200 90 9 10 6 299 16 2...