1樓：匿名使用者
首先積分只有在a>0時有意義
由於對稱性
從負無窮到正無窮對e^-at^2
=2從0到正無窮對e^-at^2
=2∫e^(-at^2)dt
[∫e^(-at^2)dt]^2
=∫e^(-ax^2)dx ∫e^(-ay^2)dy=∫∫e^(-a(x^2+y^2))dxdy利用極座標
x=rcosb,y=rsinb
原積分=∫[0,2π]db∫[0,+∞]e^(-ar^2)rdr=(π/a)∫[0,+∞]e^(-ar^2)d(ar^2)=(π/a)[-e^(-ar^2)]|[0,+∞]=π/a
所以∫e^(-at^2)dt=√(π/a)從負無窮到正無窮對e^-at^2
=2√(π/a)
在0到正無窮上積分 e^(-t^2) 怎麼積呢，積啊積了很久了
2樓：不是苦瓜是什麼
^首先積分只有在a>0時有意義
由於對稱性：
從負無窮到正無窮對e^-at^2
=2從0到正無窮對e^-at^2
=2∫e^(-at^2)dt
[∫e^(-at^2)dt]^2
=∫e^(-ax^2)dx∫e^(-ay^2)dy=∫∫e^(-a(x^2+y^2))dxdy利用極座標：
x=rcosb,y=rsinb
原積分：
=∫[0,2π]db∫[0,+∞]e^(-ar^2)rdr=(π/a)∫[0,+∞]e^(-ar^2)d(ar^2)=(π/a)[-e^(-ar^2)]|[0,+∞]=π/a
所以：∫e^(-at^2)dt=√(π/a)從負無窮到正無窮對e^-at^2
=2√(π/a)
常用積分公式：
1）∫0dx=c
2）2）∫x^udx=(x^(u+1))/(u+1)+c3）∫1/xdx=ln|x|+c
4）∫a^xdx=(a^x)/lna+c
5）∫e^xdx=e^x+c
6）∫sinxdx=-cosx+c
7）∫cosxdx=sinx+c
8）∫1/(cosx)^2dx=tanx+c9）∫1/(sinx)^2dx=-cotx+c10）∫1/√（1-x^2) dx=arcsinx+c11）∫1/(1+x^2)dx=arctanx+c12）∫1/(a^2-x^2)dx=(1/2a)ln|(a+x)/(a-x)|+c
13）∫secxdx=ln|secx+tanx|+c14）∫1/(a^2+x^2)dx=1/a*arctan(x/a)+c
15）∫1/√(a^2-x^2) dx=(1/a)*arcsin(x/a)+c
16) ∫sec^2 x dx=tanx+c;
17) ∫shx dx=chx+c;
18) ∫chx dx=shx+c;
19) ∫thx dx=ln(chx)+c;
3樓：匿名使用者
主要是利用二重積分的極座標方法，看高數課本二重積分或者反常積分那部分知識就有例題介紹
4樓：匿名使用者
我說的是求解過程過程，結論對概率還是很重要的。
5樓：匿名使用者
也許吧。。。。。。我也不是很清楚這個應該是概率論裡用到的？
6樓：匿名使用者
用標準正態分佈的密度函式求積分最簡單
7樓：匿名使用者
這個是引用期望的結論吧？期望推倒過程是需要了解的。所以，這個不治本。
高斯函式與三角函式乘積的積分 int(exp(-x^2)*cos(x))=?從負無窮到正無窮積分。 這個積分怎麼求？想知道方
8樓：流動之力
用兩步分部積分法，每次把exp（-x/2）弄到dx裡，用分部積分法開出來，再進行一次，然後發現式子裡有一項和走邊的項一樣，把它移過去，再化解就得到了。
高斯函式 積分 方法 50
9樓：
首先積分只有在a>0時有意義由於對稱性從負無窮到正無窮對e^-at^2 =2從0到正無窮對e^-at^2 =2∫e^(-at^2)dt [∫e^(-at^2)dt]^2 =∫e^(-ax^2)dx ∫e^(-ay^2)dy =∫∫e^(-a(x^2+y^2))dxdy 利用極座標 x=rcosb,y=rsinb 原積分 =∫[0,2π]db∫[0,+∞]e^(-ar^2)rdr =(π/a)∫[0,+∞]e^(-ar^2)d(ar^2) =(π/a)[-e^(-ar^2)]|[0,+∞] =π/a 所以 ∫e^(-at^2)dt=√(π/a) 從負無窮到正無窮對e^-at^2 =2√(π/a)
積分（從負無窮到正無窮）x^2 e^（-2ax ^2）用伽瑪函式怎麼做？
10樓：匿名使用者
伽瑪函式用兩種形式，用圖中第二種形式可計算。經濟數學團隊幫你解答，請及**價。謝謝！
請問負無窮到正無窮 e^-t^2dt^2 值為多少。類似這樣的可以用於概率論的積分還有哪些
11樓：匿名使用者
這裡已經湊微分了
那麼直接積分即可
∫e^-t² dt²=-e^-t²
再代入上下限正負無窮
二者顯然是相等的
相減之後當然得到積分值為零
12樓：匿名使用者
其實非常多，幾乎無限
e的負二次方的從負無窮到正無窮的積分怎麼求
13樓：匿名使用者
你好！你問的是下圖中的積分？要利用重積分與極座標間接計算。經濟數學團隊幫你解答，請及時採納。謝謝！
14樓：三思百塊
看成x~（0,1/2）的正態分佈，將π^-1/2提出來，可得原式等於根號π
求教 二重積分的值與被積函式奇偶性以及積分割槽域D奇偶性的關係
對二重積分而bai言，有類似函式奇偶du性的zhi性質。但你的提法不對dao。如果積分割槽內域是軸對稱，容在對稱點的函式值絕對值相等符號相反，則積分為0.如果對稱點的函式值相同，則積分值等於在一半區域上積分的二倍。d 的對稱軸是x軸，積分是否為0還得看被積函式是什麼，並且是否符合上述給定的條件。高數...
怎樣對積分上下限和被積函式都含有變數的雙重積分怎麼求導
利用含參變數的積分的求導公式 積分 從p x 到q x f x,y dy f x，q x q x f x，p x p x 積分 從p x 到q x af ax dy。記 內層積分得到的函式為g q,x 是關於q和x的函式 於是g q,q 0 積分上下限都是q m g q，q m 積分 從q m到q ...
1號店上的積分怎么算啊？從哪弄，1號店上的積分怎麼算啊？從哪弄？
首先，1號店上的大部分商品都可以獲得積分，商品不同，積分就不一樣。其次，積分不是說買了東西就立刻生效，1號店上官方解釋是15天之內兌現積分。可能人家貨物流通量太大，積分統計需要一個過程吧，不過放心，也就幾天時間，我每次買東西，都差不多四五天，積分就有了。然後我給你找找1好店上關於積分規則的說明，是這...