1樓：陽光的慧樂
解法一:過g作gm⊥ab於m，設bf=x,cf=y,則在rt△gem中，eg² =1+(x+y)² ,在rt△gcfm中，gf² =16+y²
在rt△ebf中，ef² =9+x²
因為等邊△efg中ef=eg=gf,
∴9+x² =16+y² ，即x²-y² =7 （1）1+(x+y)² =9+x² ，即y²+2xy=8 (2)(1)×8-(2)×7後整理得，8x² -14xy -15y² =0，
兩邊同除以y2得8(x/y)² +14(x/y)-15=0，設a=x/y,則有8a ² -14a-15=0（2a-5）(4a+3)=0,解之得a=5/2或a=-3/4(捨去)所以x=5y/2,代入（1）得，21y 2/4=7，y=2√3 / 3,
所以x=5y/2=5√3 / 3,
所以正方形邊長=x+y=7√3 / 3
解法二:延長ge交cb的延長線於m,過f作fn⊥eg於n,則△mbe∽△mcg,me/mg=3/4，∴me/eg=3/1，設eg=2x,則me=6x,fn=√3x,∵則△mbe∽△mnf,所以mb/3=mn/fn=7x/√3x=7/√3
∴mb=7√3，
又∵be∥cg,所以bc/mb=eg/me=2x/6x=1/3,所以正方形的邊長bc=mb/3=7√3/3.
解法三:延長cb至m,連線em,使∠bme=60°，延長bc至n,連線gn,使∠cng=60°，則可證△fme≌△gnf(aas),所以mf=gn,me=fn,在rt△mbe中，mb=√3,me=2√3,在rt△ncg中，cn=4√3/3,gn=8√3/3,所以bf=mf-mb==8√3/3,-√3=5√3/3，fc=fn-cn=2√3-4√3/3=2√3/3所以正方形的邊長bc=bf+fc=5√3/3+2√3/3=7√3/3.
2樓：匿名使用者
等於三分之七根號三
參考
3樓：匿名使用者
egdgc是什麼意思
26已知 如圖，正方形ABCD和正方形EBGF，點M是線段DF的中點
你好！1 me垂直於mc 分別過m做ab bc的垂線交於g h 所以mg mh ag eg 1 2ae gh ch 1 2cg 而cg ae 所以eg ch 所以emg全等於cmh 所以 emg cmh 又 emg emh 90 bgmh為正方形 所以 emc emh cmh 90 即me垂直於mc...
如圖,在邊長為4的正方形ABCD中,點E是CD的中點,點F在
如圖，因為 ade ecf，則ad de ce cf 4 2 2 cf,則cf 1 因為 ade ecf，則 cef dae cef dea 90 可得 aef 90 cf 1,aef 90度。因為ab 4，e是dc中點，所以de 2.ec 2.又因為三角形aed相似於三角形efc，所以cf比de等...
如圖,E是正方形ABCD的邊BC的中點,F是CD上一點,DF 3CF
解 正方形abcd b c 90 df 3cf cf cd e為bc中點 be bc 2cf ab 2ce abe ecf bae cef bae aeb 90 aeb cef 90 aef 90 即ae ef 證明三角形相似那裡可能有點不太清楚 但思路是對的 你認真看看 我沒寫清楚 是用兩條對應邊...