1樓：頓飆
先進行分離變數 得( y/1+y²)dy=(x/1+x²)dx 再兩邊同時積分∫( y/1+y²)dy=∫(x/1+x²)dx 得到 1/2ln|1+y²|=1/2ln|1+x²|+ln|c| 解得 y²=x²+c
設函式y=y（x）由方程e∧y+xy=e所確定，求y'’（0））用微分
2樓：demon陌
^當x=0時，y=1。
等式兩邊對x求導：y′e^y+y+xy′=0，所以y′=-y/(x+e^y)
y″=y[2(x+e^y)-ye^y]/(x+e^y)³所以y″(0)=e/e³=1/e²
由函式b=f(a)，得到a、b兩個數集，在a中當dx靠近自己時，函式在dx處的極限叫作函式在dx處的微分，微分的中心思想是無窮分割。
(x^3+y^3)dx-3xy^2dy=0, 齊次方程的通解？
3樓：匿名使用者
(x³+y³)dx-3xy²dy=0, 齊次方程的通解？
解：dy/dx=(x³+y³)/3xy²=(1/3)[(x/y)²+(y/x)]=(1/3)[1/(y/x)²+(y/x)]
令y/x=u，則y=ux，dy/dx=u+x(du/dx)，代入上式得：
u+x(du/dx)=(1/3)[(1/u²)+u]
故有x(du/dx)=1/(3u²)-(2/3)u=(1-2u³)/(3u²)
分離變數得x/dx=(1-2u³)/(3u²du)
取倒數得(1/x)dx=3u²du/(1-2u³)=-(1/2)[d(1-2u³)]/(1-2u³)
兩邊取積分得lnx=-(1/2)ln(1-2u³)+lnc₁=ln[c₁/√(1-2u³)]
故得x=c₁/√(1-2u³)]，將u=y/x代入得x=c₁/√[1-2(y/x)³)]=c₁x(√x)/√(x³-2y³)
於是得√(x³-2y³)=c₁√x
平方去根號便得原方程的通解為：x³-2y³=cx，其中c=c²₁
4樓：匿名使用者
^(x^3+y^3)dx-3xy^2dy=0dy/dx=1/3(x/y)²+1/3(y/x)³令y/x=u
y=ux
dy/dx=u+xdu/dx
u+xdu/dx=1/(3u²)+u³/3下面自己解吧
5樓：磨士恩儀媼
1解：(x^2+y^2)dx-xydy=0；dy/dx=(x²+y²)/(xy)；dy/dx=((x/y)²+1)/(x/y)；
令u=y/x，則dy=du*x+dx*u，dy/dx=(du/dx)*x+u，
代入得(du/dx)*x+u=(u²+1)/u=u+1/u，du/dx=1/(xu)，*du=dx/x，
兩邊積分得
(1/2)u²=lnx+c
將u=y/x回代，(1/2)(y/x)²=(lnx)+c，y²=2x²((lnx)+c)
這是該微分方程的通解
2解：dy/dx=(x³+y³)/3xy²=(1/3)[(x/y)²+(y/x)]=(1/3)[1/(y/x)²+(y/x)]
令y/x=u，則y=ux，dy/dx=u+x(du/dx)，代入上式得：
u+x(du/dx)=(1/3)[(1/u²)+u]
故有x(du/dx)=1/(3u²)-(2/3)u=(1-2u³)/(3u²)
分離變數得x/dx=(1-2u³)/(3u²du)
取倒數得(1/x)dx=3u²du/(1-2u³)=-(1/2)[d(1-2u³)]/(1-2u³)
兩邊取積分得lnx=-(1/2)ln(1-2u³)+lnc₁=ln[c₁/√(1-2u³)]
故得x=c₁/√(1-2u³)]，將u=y/x代入得x=c₁/√[1-2(y/x)³)]=c₁x(√x)/√(x³-2y³)
於是得√(x³-2y³)=c₁√x
平方去根號便得原方程的通解為：x³-2y³=cx，其中c=c²₁
令uxv,求方程uxyux0的通解
只有當邊界條 bai件u dux,0 h x ut x,0 0時，ut表示zhiu對t求一dao階偏導 解的形式可以表示為 u x，t 1 2 h x at h x at 當 回ut x,0 p x 是一個關於答x的函式時 非0 解的形式就會有不同了，後面會加一個一項 p z 從x at到x at的...
c語言程式設計求方程的解求a2bc0方程的實根
總結上面兩位的說法 include include void main 我用vc6.0,可以執行。不知道對否，樓主再看看。include include void main else 這是我編的程式，是對的，希望對你有幫助。int main void else printf f x1 else pr...
求關於x的方程ax 4 bx 2 c 0 a 0 有兩個不相
若x 2 0,則就有兩個跟 所以題目就是x 2只能有一個正值 若a 0,bx 2 c 0 x 2 c b 0 所以bc 0 若a不等於0 則ax 4 bx 2 c 0可以看作x 2為未知數的一元二次方程令m x 2 am 2 bm c 0 則方程有且只有一個正跟，而且不能有m 0，所以c不等於0若方...