1樓：dsyxh若蘭
解：∵關於x的方程ax²+bx+c=0,bx²+cx+a=0,cx²+ax+b=0有1個相等的實數根為x=1
∴代入得a+b+c=0
2樓：鼴鼠的故事
解：根據題意，把3個方程相加，所得式子應該也成立即（ax^2+bx+c）+（bx^2+cx+a）+（cx^2+ax+b）=0
整理的（a+b+c）（x^2+x+1)=0因為x^2+x+1≠0
所以a+b+c=0
3樓：匿名使用者
答案是：0
詳解如下：令：ax^+bx+c=0 …… 1式bx^+cx+a=0 …… 2式
cx^+ax+b=0 …… 3式
三方程均有1個相等的實數根x1=x2。
將以上3式左右相加，便得：
（a+b+c）x^ + （a+b+c)x +（a+b+c）=0 …… 4式
且根據已知條件，此方程有相等的實數根即為上述三個方程的跟x1、x2，根據4式的求跟方程式可得：（a+b+c)^ - 4(a+b+c)^ =0（即求根公式中的b^-4ac）
若想此式成立，只有：a+b+c=0
得證！至於：一樓中提到的方程有一個跟=1是正確的，仔細觀察三個方程，若想有一個共同的的跟且成立，只能是x=1!
不過這樣似乎少了些理論依據，但若是填空題或是選擇題，建議你採用一樓的方法！若是證明題，建議你還是一步步的證明吧！
一元二次方程的問題：已知三個關於x的一元二次方程ax^2+bx+c=0,bx^2+cx+a=0,cx^2+ax+b=0恰有一個公共實根
4樓：夢想世界
設三個關於x的一元二次方程的公共實數根為t，則at^2+bt+c=0①，bt^2+ct+a=0②，ct^2+at+b=0③，
①+②+③得（a+b+c）t^2+（a+b+c）t+（a+b+c）=0，
∴（a+b+c）（t^2+t+1）=0，
而t^2+t+1=（t+1/2）^2+3/4，∵（t+1/2）^2≥0，
∴t^2+t+1＞0，
∴a+b+c=0，
∴a+b=-c，
已知關於x的一元二次方程ax^2+bx+c=0且a+b+c=0則此方程必有一個根的值為多少
5樓：
當×=1時有a+b+c=0，所以方程必有一根為x=1
6樓：匿名使用者
f(x)= ax^2+bx+c
f(1)= a+b+c =0
此方程必有一個根 : x=1
已知關於x的一元二次方程ax2+bx+c=0，如果a＞0，a+c＜b，那麼方程ax2+bx+c=0的根的情況是（ ）
7樓：皮皮鬼
解建構函式f(x)=ax^2+bx+c
由a＞0知拋物線開口向上
f(-1)=a-b+c＜0
知點（1，a-b+c)在x軸的下方
依據影象知影象與x軸有兩個不同的交點
故選a,
已知關於x的方程x2 bx a 0有根是 a（a
a b的值為 1。解答bai 過程如下 du把x a代入方程得 a 2 ab a 0a ab a 0 a 0 兩zhi邊都除dao以a得 a b 1 0即a b 1 故答案為 版 1。擴充套件資料 這道題目的主權要目的就是讓學生了解一元二次方程根的意義 一元二次方程的解 根 的意義 能使一元二次方程...
已知關於x的方程 x的平方 bx c 0有兩個相等的實數根 其中b與c是互為相反數 求b,c的值
根據題意 判別式 b 4c 0 b 4c 因為b c 0 即b c 所以c 4c c c 4 0 c 0或c 4 c 0的時候，b 0 c 4的時候，b 4 關於x的方程 x的平方 bx c 0有兩個相等的實數根 所以 b 2 4c 0 其中b與c是互為相反數,c b b 2 4b 0 b b 4 ...
已知m，n是有理數，關於x的方程x mx n 0有根是根號5 2求m n
x 5 2 代入5 4 5 4 m 5 2m n 0 9 2m n 4 m 5 mn是有理數 所以只有9 2m n 0 4 m 0 m 4,n 1 所以m n 3 已知m,n是有理數,方程x的平方 mx n 0有一個根是根號5 2,求m n的值 把x的一個根代入方程中，化簡得到 9 2m n m 4...