1樓：西域牛仔王
1）由 (a+b)/3=1/3*a+1/3*b=1/3*a+1/(3t)*tb ，
則 1/3+1/(3t)=1 ，所以 t=1/2 。
2）令 |a|=|b|=2m ，則 a*b=|a|*|b|*cos60=2m^2 ，
所以，由 (a-tb)^2=a^2-2t*a*b+t^2*b^2=4m^2(1-t+t^2)
=4m^2*[(t-1/2)^2+3/4] ，得當 t=1/2 時，|a-tb| 值最小 。
2樓：盈慶充牧歌
設向量oa=a,ob=tb,oc=1/3(a+b),若三向量終點在一直線上，必有向量ac=mab,其中m為實數，
向量ac＝oc－oa＝（b－2a）／3，
向量ab＝tb－a，
則有（b－2a）／3＝m（tb－a），
對應係數成比例。可得m＝2／3，t＝1／2．(2)∵|a-tb|^2=a^2+t^2*a^2-2tab且|a|=|b|
∴|a-tb|^2=(t^2-t+1)a^2∴當t=1/2時取得最小值（對稱軸）
已知a,b是兩個非零向量,且lal lbl la bl,求la bl la bl l l表示絕對值）
a,b,a b,三個向量組成一個三角形，畫一下得根號3 已知非零向量a,b滿足來la bl la bl,則 lal lbl la bl 的取值範圍是 選 d 由已知，a b 和a b 是以a,b為長和寬的矩形的對角線。故選d。對於有理數a，b，la bl lal lbl一定成立嗎 不成立，要是一個正...
設a b c是任意的非零平面向量，且互相不共線，則
1 錯誤。是向量數量積的常見考點。a b和c a均是沒有方向的數值，因此題式即為兩不共線向量之差為零向量，這是不可能的。由此可知向量的數量積不滿足乘法結合律。2 正確。考慮三角形三邊的關係，兩邊之差小於第三邊。3 錯誤。b c a c a b c b c a c c a b c 0，故兩向量垂直。4...
兩個向量a,b垂直的充要條件是ab0,對嗎
不是,兩個向量同向平行時,夾角為0度,此時a b a b cos0 0 所以a b 0推不出夾角為銳角,所以是充分不必要 零向量方向無法確定 規定它和任何非零向量共線 垂直 當a,b是零向量時,ab也可以是 共線。零向量可說與任何向量垂直,也可說不垂直,因為它的大小為0,方向是不確定的 也可內 說是...