1樓：
1 錯誤。是向量數量積的常見考點。
a·b和c·a均是沒有方向的數值，因此題式即為兩不共線向量之差為零向量，這是不可能的。由此可知向量的數量積不滿足乘法結合律。
2 正確。考慮三角形三邊的關係，兩邊之差小於第三邊。
3 錯誤。
[(b·c)a-(c·a)b]·c
=(b·c)(a·c)-(c·a)(b·c)=0，故兩向量垂直。
4 正確。關鍵：a^2=|a|^2
(3a+2b)·(3a-2b)
=9a·a+6a·b-6a·b-4b·b
=9|a|^2-4|b|^2
2樓：開炫區康泰
解析:因為b、c不是共線向量,所以①是假命題.
②中的命題為假命題.
∵［(b·c)a-(c·a)b］·c
=(b·c)(a·c)-(c·a)(b·c)=0,∴（b·c）a-（c·a）b與c垂直,所以③中的命題是真命題.由(3a+2b)·(3a-2b)=9a2-4b2=9|a|2-4|b|2知④中的命題為真命題.∴選c.
答案：c
設a b c是不全相等的任意實數,若x a 2 bc,y b
x y z a 2 b 2 c 2 2ab 2bc 2ca2 x y z 2a 2 2b 2 2c 2 2ab 2bc 2ca 2 x y z a 2 2ab b 2 b 2 2bc c 2 c 2 2ca a 2 2 x y z a b 2 b c 2 c a 2 0所以x y z中至少有1個大於...
已知a,b是兩個非零向量,且lal lbl la bl,求la bl la bl l l表示絕對值）
a,b,a b,三個向量組成一個三角形，畫一下得根號3 已知非零向量a,b滿足來la bl la bl,則 lal lbl la bl 的取值範圍是 選 d 由已知，a b 和a b 是以a,b為長和寬的矩形的對角線。故選d。對於有理數a，b，la bl lal lbl一定成立嗎 不成立，要是一個正...
已知A B C是銳角ABC的內角，向量m sinA,1 cosA 與向量n 2,0 的夾角為6，求sinB sinC取值範圍
因為m.n m n cos30 根據襲題意 2sina 根號 bai2 2cosa 2 cos30 4sina 2 3 2 2cosa 4 4cosa 2 6 6cosa 4cosa 2 6cosa 2 0 2cosa 2 3cosa 1 0 2cosa 1 cosa 1 0 cosa 1 2 所以...