1樓：匿名使用者
|由eisenstein判別法, g(x) = x²-3在有理數域上是不可約的.
考慮最大公因式d(x) = (f(x),g(x)).
由f(x)與g(x)有公共根√3, 可知d(x) ≠ 1 (用bezout定理證明).
又d(x) | g(x), 只有d(x) = g(x).
於是g(x) | f(x), 即所求證.
求f(x)=x^3-2x-2在有理數域上的**域
2樓：永生的獨行者
因為有理數域q是域, f(x) 屬於q[x]且 f(x) 的次數deg f(x) >= 1, 所以 f(x) 在q上的**域是存在的.
假設x1, x2, x3是f(x)在c上的3個根, 則f(x)在q上的**域可以表示成q(x1, x2, x3). 且(q(x1, x2, x3) : q) < 6.
寫出多項式f(x)=x^-4在複數域,實數域以及有理數域上的典型分解式
3樓：匿名使用者
f(x) = x^2 - 4 = (x-2)(x+2),
在複數域、實數域、有理數域上的典型分解式都是上式。
解析函式的零點,極點,多項式的根及使有理函式的分母為零的點有
零點不對，複數零點是成對出現的。matlab可能不認識單個的複數零極點。因為實際中不存在這樣的系統。多項式應該是全體實數範圍都連續。但是有理式包括了分式，所以只能說是定義域內連續。分式有可能出現分母為0的間斷點。不過這是定義域不連續導致的。有理函式的積分，有理真分式分解成部分分式怎麼推匯出來的 1 ...
如何在基礎有限域的基礎上通過不可約多項式進行域的擴張
問題抄的敘述有些概念不清.要討論極小多項式必需指明是哪個元素在哪個域上的極小多項式.具體來說,若k是f的一個擴域,a是k中的元素並在f上為代數元,則a所滿足的,係數在f中的,首一不可約 在f x 中 多項式 是唯一的 就是a在f上的極小多項式.對。哪位高手能能解決一下近世代數 抽象代數 中有限域中的...
矩陣範數的非誘導範數,矩陣的f範數是由哪個向量範數誘導的
有些矩陣範數不可以由向量範數來誘導，比如常用的frobenius範數 也叫euclid範數，簡稱f 範數或者e 範數 a f aij 2 1 2 a全部元素平方和的平方根 容易驗證f 範數是相容的，但當min 1時f 範數不能由向量範數誘導 e11 e22 f 2 1 可以證明任一種矩陣範數總有與之...