1樓：匿名使用者
證明：l^2=(a+b+c)^2=a^2+b^2+c^2+2ab+2ac+2bc,
3s=3ab+3bc+3ac
4s=4ab+4bc+4ac
要證3s≤l^2,只要證3ab+3bc+3ac≤a^2+b^2+c^2+2ab+2ac+2bc，即
ab+ac+bc≤a^2+b^2+c^2
∵a^2+b^2+b^2+c^2+a^2+c^2≥2ab+2bc+2ac
∴ab+ac+bc≤a^2+b^2+c^2得證，即3s≤l^2
要證l^2≤4s,只要證a^2+b^2+c^2+2ab+2ac+2bc≤4ab+4bc+4ac，即
a^2+b^2+c^2≤2ab+2bc+2ac
∵三角形中兩邊之和大於第三邊
∴a^2 ∴a^2+b^2+c^2 ∴a^2+b^2+c^2≤2ab+2bc+2ac得證，即i^2≤4s （其實取不到等號） ∴3s≤i^2≤4s 2樓：匿名使用者 分析：因為l^2＝(a+b+c)^2＝a^2+b^2+c^2＋2(ab+bc+ca)＝a^2+b^2+c^2＋s， 所以，要證3s≤l^2＜4s，即要證s≤a^2+b^2+c^2＜2s 證明：（先證a^2+b^2+c^2≥s） 根據公式，a^2+b^2≥2ab（a、b為任意實數，當且僅當a=b時，等號成立） 所以，a^2+b^2+c^2 ＝(1/2)*[(a^2+b^2)+(b^2+c^2)+(c^2+a^2)] ≥(1/2)*(2ab+2bc+2ca) ＝s即，a^2+b^2+c^2≥s （再證a^2+b^2+c^2＜2s） 因為a、b、c為三角形的三邊邊長， 根據三角形任意兩條邊之差小於第三邊的定理，可得 |a-b| |b-c| |c-a| 對上面三式作以下變化：(1)^2+(2)^2+(3)^2，得 2（a^2+b^2+c^2）－2（ab+bc+ca） 化簡得，a^2+b^2+c^2＜2（ab+bc+ca） 即a^2+b^2+c^2＜2s 綜上所述，s≤a^2+b^2+c^2＜2s 即，3s≤（a^2+b^2+c^2）＋2（ab+bc+ca）＜4s 即，3s≤(a+b+c)^2＜4s 即，3s≤l^2＜4s 3樓：匿名使用者 l^2=a^2+b^2+c^2+2ab+2ac+2bc 3s=3ab+3bc+3ca 所以只要比較 a^2+b^2+c^2 和 ab+bc+ca 就好解 分別乘以2 得 2a^2+2b^2+2c^2 和 2ab+2bc+2ca因為 （a+b）^2>=0所以 a^2+b^2>=2ab同理知 b^2+c^2》=2bc a^2+c^2>=2ca 則 2a^2+2b^2+2c^2 》=2ab+2bc+2ca則 l^2》=3s l^2=<4s 按這個理推 就出來了 設a，b，c為一個三角形的三邊，且s^2＝2ab，這裡s＝1/2（a+b+c），試證明，2b＜3a
20 4樓：崇琴心 在三角形中:a+b＞c ∴s=1/2（a+b+c）＞b ∴s^2＞bs ∵s^2=2ab ∴2ab＞bs 即2a＞s ∵s=1/2（a+b+c） ∴4a＞a+b+c 即3a＞b+c ∵c＞b 3a＞b+c ∴3a＞2b 則3a+c＞2b 即2b＜3a+c 在c語言中輸入三角形的三邊長啊a,b,c，求三角形的面積？ 5樓： 1： if (a+b 2: s= sqrt(t*(t-a)*(t-b)*（t-c))； 6樓： 1. if (a+b<=c || a+c<=b || b+c<=a) 2.sqrt什麼的，具體的我忘了，sqrt是根號 設a，b，c是三角形的三邊長求證:a/(b+c-a)+b/(c+a-b)+c/(a+b-c)≥3 7樓：匿名使用者 證明：利用三角形的性質， 兩邊之和大於第三邊 ∴ 設 b+c-a=a>0 ① c+a-b=b>0 ② a+b-c=c>0 ③ ∴ ①+② 2c=a+b ②+③ 2a=b+c ①+③ 2b=a+c ∴ 2*[a/(b+c-a)+b/(c+a-b)+c/(a+b-c)] =2a/(b+c-a)+2b/(c+a-b)+2c/(a+b-c)=(b+c)/a+(a+c)/b+(a+b)/c=b/a+c/a+a/b+c/b+a/c+b/c=(b/a+a/b)+(c/a+a/c)+(c/b+b/c)≥ 2 + 2 + 2 (基本不等式) =6∴ a/(b+c-a)+b/(c+a-b)+c/(a+b-c)≥3 8樓：漆雕鬆蘭禾戊 證明：∵a,b,c是三角形的三邊長c(a-b)^2+b(a-c)^2+a(b-c)^2≥0 c(a^2+b^2-2ab)+b(a^2+c^2-2ac)+a(c^2+b^2-2bc)≥0 ca^2+cb^2+ab^2+ac^2+ba^2+bc^2-6abc≥0 bbc+cbc-abc+cac+aac-abc+aab+bab-abc≥3abc 兩邊同時除以abc ∴(b+c-a)/a+(c+a-b)/b+(a+b-c)/c>3 【閱讀理解】「海倫（heron）公式」：如果一個三角形的三邊長分別為a，b，c，設p=a+b+c2，則三角形的面積 9樓：計輝哥 （1）p=a+b+c 2=7.5， s=p(p?a)(p?b)(p?c) =7.5×(7.5?2.5)×(7.5?6)×(7.5?6.5)=7.5． （2）∵在△abc中，bc=2.5，ac=6，ab=6.5，2.52+62=6.52， ∴△abc是直角三角形， ∴△abc的面積是2.5×6÷2=7.5． 1.解 可設每份是x，則a c 2x c b 7x c b x 解這個方程組得 a 5x b 4x c 3x a b c 24 5x 4x 3x 24 x 2 a 10,b 8,c 6 2.選b a b x b c x c a 0是關於x的一元二次方程 所以有a b，故a項排除 在ax bx c 0... 三角形abc所對的三邊長為abc cos cosa 1 4 a b c 180 b c 2 180 a 2 1.sin 2 b c 2 cos2a cos 2a 2 cos2a cosa 1 2 2cos 2a 1 1 4 2.餘弦定理 a 2 b 2 c 2 2bccosa b c 2 b 2 c... a b 11 b c 10 a c 15 ka b 11k,b c 10k,a c 15k相加得 2 a b c 36k,a b c 18k故 a 8k,b 3k,c 7k 因 a ha b hb c hc 2s 三角形面積的2倍 故 ha hb hc 1 a 1 b 1 c 1 8 1 3 1 7...已知a,b,c為三角形三邊長,周長為
三角形ABC所對的三邊長為abc cosAB向量,AC向量
三角形三邊長為a,b,c,對應邊的高為ha,hb,hc,已知a b 15 求ha hb hc