1樓：猴浪始
1、直接開平方法： 直接開平方法就是用直接開平方求解一元二次方程的方法。用直接開平方法解形如(x-m)2=n (n≥0)的 方程，其解為x=m± .
例1．解方程（1）(3x+1)2=7 （2）9x2-24x+16=11 分析：（1）此方程顯然用直接開平方法好做，（2）方程左邊是完全平方式(3x-4)2，右邊=11>0，所以 此方程也可用直接開平方法解。 （1）解：
(3x+1)2=7× ∴(3x+1)2=5 ∴3x+1=±(注意不要丟解) ∴x= ∴原方程的解為x1=,x2= （2）解： 9x2-24x+16=11 ∴(3x-4)2=11 ∴3x-4=± ∴x= ∴原方程的解為x1=,x2= 2．配方法：用配方法解方程ax2+bx+c=0 (a≠0) 先將常數c移到方程右邊：
ax2+bx=-c 將二次項係數化為1：x2+x=- 方程兩邊分別加上一次項係數的一半的平方：x2+x+( )2=- +( )2 方程左邊成為一個完全平方式：
(x+ )2= 當b2-4ac≥0時，x+ =± ∴x=(這就是求根公式) 例2．用配方法解方程 3x2-4x-2=0 解：將常數項移到方程右邊 3x2-4x=2 將二次項係數化為1：x2-x= 方程兩邊都加上一次項係數一半的平方：
x2-x+( )2= +( )2 配方：(x-)2= 直接開平方得：x-=± ∴x= ∴原方程的解為x1=,x2= .
3．公式法：把一元二次方程化成一般形式，然後計算判別式△=b2-4ac的值，當b2-4ac≥0時，把各項 係數a, b, c的值代入求根公式x=(b2-4ac≥0)就可得到方程的根。 例3．用公式法解方程 2x2-8x=-5 解：
將方程化為一般形式：2x2-8x+5=0 ∴a=2, b=-8, c=5 b2-4ac=(-8)2-4×2×5=64-40=24>0 ∴x= = = ∴原方程的解為x1=,x2= . 4．因式分解法：
把方程變形為一邊是零，把另一邊的二次三項式分解成兩個一次因式的積的形式，讓 兩個一次因式分別等於零，得到兩個一元一次方程，解這兩個一元一次方程所得到的根，就是原方程的兩個 根。這種解一元二次方程的方法叫做因式分解法。 例4．用因式分解法解下列方程：
(1) (x+3)(x-6)=-8 (2) 2x2+3x=0 (3) 6x2+5x-50=0 (選學） (4)x2-2( + )x+4=0 （選學） (1)解：(x+3)(x-6)=-8 化簡整理得 x2-3x-10=0 (方程左邊為二次三項式，右邊為零) (x-5)(x+2)=0 (方程左邊分解因式) ∴x-5=0或x+2=0 (轉化成兩個一元一次方程) ∴x1=5,x2=-2是原方程的解。 (2)解：
2x2+3x=0 x(2x+3)=0 (用提公因式法將方程左邊分解因式) ∴x=0或2x+3=0 (轉化成兩個一元一次方程) ∴x1=0，x2=-是原方程的解。 注意：有些同學做這種題目時容易丟掉x=0這個解，應記住一元二次方程有兩個解。
(3)解：6x2+5x-50=0 (2x-5)(3x+10)=0 (十字相乘分解因式時要特別注意符號不要出錯) ∴2x-5=0或3x+10=0 ∴x1=, x2=- 是原方程的解。 (4)解：
x2-2(+ )x+4 =0 （∵4 可分解為2 ·2 ，∴此題可用因式分解法） (x-2)(x-2 )=0 ∴x1=2 ,x2=2是原方程的解 http://zhidao.baidu.
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記得采納啊
2樓：胖胖
您好，我看到您的問題很久沒有人來回答，但是問題過期無人回答會被扣分的並且你的懸賞分也會被沒收！所以我給你提幾條建議： 一，你可以選擇在正確的分類下去提問，這樣知道你問題答案的人才會多一些，回答的人也會多些。
二，您可以到與您問題相關專業**論壇裡去看看，那裡聚集了許多專業人才，一定可以為你解決問題的。 三，你可以向你的網上好友問友打聽，他們會更加真誠熱心為你尋找答案的，甚至可以到相關**直接搜尋. 四，網上很多專業論壇以及知識平臺，上面也有很多資料，我遇到專業性的問題總是上論壇求解決辦法的。
五，將你的問題問的細一些，清楚一些！讓人更加容易看懂明白是什麼意思! 謝謝採納我的建議! !
解一元二次方程解應用題注意哪些問題
3樓：一衣一故事
解：設每件售價提高x元，則每件利潤是（10+x-8）元，銷售件數：200－10x／0.
5=200-20x （10+x-8) (200-20x)=640 方程化簡得 x²－8x+12=0 解得 x=2 或x=6 （如果每件提高6元銷售件數就會減少120件，故不合題意捨去。
） ∴每件售價定為12元。
解一元二次的應用題有什麼技巧拜託各位了 3q
4樓：手機使用者
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5樓：偷星
1、直接開平方法： 直接開平方法就是用直接開平方求解一元二次方程的方法。用直接開平方法解形如(x-m)2=n (n≥0)的 方程，其解為x=m± .
例1．解方程（1）(3x+1)2=7 （2）9x2-24x+16=11 分析：（1）此方程顯然用直接開平方法好做，（2）方程左邊是完全平方式(3x-4)2，右邊=11>0，所以 此方程也可用直接開平方法解。 （1）解：
(3x+1)2=7× ∴(3x+1)2=5 ∴3x+1=±(注意不要丟解) ∴x= ∴原方程的解為x1=,x2= （2）解： 9x2-24x+16=11 ∴(3x-4)2=11 ∴3x-4=± ∴x= ∴原方程的解為x1=,x2= 2．配方法：用配方法解方程ax2+bx+c=0 (a≠0) 先將常數c移到方程右邊：
ax2+bx=-c 將二次項係數化為1：x2+x=- 方程兩邊分別加上一次項係數的一半的平方：x2+x+( )2=- +( )2 方程左邊成為一個完全平方式：
(x+ )2= 當b2-4ac≥0時，x+ =± ∴x=(這就是求根公式) 例2．用配方法解方程 3x2-4x-2=0 解：將常數項移到方程右邊 3x2-4x=2 將二次項係數化為1：x2-x= 方程兩邊都加上一次項係數一半的平方：
x2-x+( )2= +( )2 配方：(x-)2= 直接開平方得：x-=± ∴x= ∴原方程的解為x1=,x2= .
3．公式法：把一元二次方程化成一般形式，然後計算判別式△=b2-4ac的值，當b2-4ac≥0時，把各項 係數a, b, c的值代入求根公式x=(b2-4ac≥0)就可得到方程的根。 例3．用公式法解方程 2x2-8x=-5 解：
將方程化為一般形式：2x2-8x+5=0 ∴a=2, b=-8, c=5 b2-4ac=(-8)2-4×2×5=64-40=24>0 ∴x= = = ∴原方程的解為x1=,x2= . 4．因式分解法：
把方程變形為一邊是零，把另一邊的二次三項式分解成兩個一次因式的積的形式，讓 兩個一次因式分別等於零，得到兩個一元一次方程，解這兩個一元一次方程所得到的根，就是原方程的兩個 根。這種解一元二次方程的方法叫做因式分解法。 例4．用因式分解法解下列方程：
(1) (x+3)(x-6)=-8 (2) 2x2+3x=0 (3) 6x2+5x-50=0 (選學） (4)x2-2( + )x+4=0 （選學） (1)解：(x+3)(x-6)=-8 化簡整理得 x2-3x-10=0 (方程左邊為二次三項式，右邊為零) (x-5)(x+2)=0 (方程左邊分解因式) ∴x-5=0或x+2=0 (轉化成兩個一元一次方程) ∴x1=5,x2=-2是原方程的解。 (2)解：
2x2+3x=0 x(2x+3)=0 (用提公因式法將方程左邊分解因式) ∴x=0或2x+3=0 (轉化成兩個一元一次方程) ∴x1=0，x2=-是原方程的解。 注意：有些同學做這種題目時容易丟掉x=0這個解，應記住一元二次方程有兩個解。
(3)解：6x2+5x-50=0 (2x-5)(3x+10)=0 (十字相乘分解因式時要特別注意符號不要出錯) ∴2x-5=0或3x+10=0 ∴x1=, x2=- 是原方程的解。 (4)解：
x2-2(+ )x+4 =0 （∵4 可分解為2 ·2 ，∴此題可用因式分解法） (x-2)(x-2 )=0 ∴x1=2 ,x2=2是原方程的解 http://zhidao.baidu.
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一元二次函式應用題有什麼技巧
6樓：燁軒
一般尋找題目中的條件列方程，解方程後也要注意將答案帶回去驗證，有些實際問題可以排除一個解，比如長度的一個解為-100m，這個解就可以捨去
代數一元二次方程應用題解題技巧
7樓：匿名使用者
我也是初三,解一元二次方程其實很簡單
現在考試出的題,基本上都會是可以分解因式的,除非有特殊規定做法在中考中,僅僅解方程應該只出一兩道,而一元二次方程只有一道關鍵是綜合題
告訴你一個竅門,只要在大題中,不能分解因式的,就先不要解了如果要用兩根關係,那就往根與係數關係上去想
一元一次方程解應用題
17600 2 8800 元 使數量和第一次相等 8800 8000 800 元 第二次比第一次多的錢數 800 4 200 件 第一次進件數 8000 200 40 元 第一次的每件進價 58 40 18 元 第一次每件盈利 18 200 3600 元 第一次盈利 58 40 4 14 第二次每件...
一元二次方程的應用題快
設四月增長的百分率為x 50x0.7x 1 x x 1.05 x 48.3x 2 2.05x 1.05 1.38 x 2 2.05x 0.33 0 x 0.15 x 2.2 0 x1 0.15,x2 2.2 所以四 五兩個月增長的百分率為15 20 某商店二月份營業額為50萬元,春節過後三個月份下降...
數學題一元二次方程應用題
1 甲 平均每月增長率 乙 三月份投入的資金 2 2160 1500 3 計算 2592 抗擊百年一遇的旱災，西南某地2010年2月投入抗旱資金1500萬元，到2010年4月投入抗旱資金2160萬元，且從2010年2月到2010年4月，平均每月投入資金的增長率相同。按計劃該地2010年5月將投入抗旱...