1樓：枚承載
利用數學歸納方證明
原理：n=k成立，如果n=k+1也成立，則命題得證。n=2時，左端=1
+1/√2
≈1.707右端=
√2≈1.414
左端>右端命題成立
因此可以設n=
k時，命題成立1+
1/√2
+1/√3+……
+1/√k
>√kn
=k+1時左端
=1+1/√2
+1/√3+……
+1/√k
+1/√(k+1)
>√k+
1/√(k+1)
=/√(k+1)
>/√(k+1)
=(k+1)/√(k+1)
=√(k+1)右端=
√k+1即如果
n=k命題成立，那麼n=
k+1時
命題也成立。
因此原命題對於任意
n>1成立。**********===
附錄：n=2
時成立，這時
相當於k=2。n=k+1時成立，即
n=3時成立。
n=3時成立，這時
相當於k=3。n=k+1時成立，即
n=4時成立。
n=4時成立，這時
相當於k=4。n=k+1時成立，即
n=5時成立。
餘此類推。
此即數學歸納的根據。
2樓：穰春鄺婷
解答：設一個新數列
an=1＋1/根號2＋1/根號3····＋1/根號n-根號n,則a(n+1)-an=1/根號(n+1)+根號n-根號(n+1)=根號n[1-根號n/根號(n+1)]>0,
所以a(n+1)＞an，這說明數列單調遞增，所以對任意正整數n，有an>=a1,而a1＝1-根1＝0，
所以an>=0,即
1＋1/根號2＋1/根號3····＋1/根號n>=根號n.
當n＞1時，1＋1/根號2＋1/根號3····＋1/根號n>根號n.
3樓：賀金蘭陽靜
用數學歸納法證明
顯然所證不等式只在n>=2時才成立
當n=2時，由√2>1
==〉√2+1>2
==〉1+1/√2>√2，所證不等式成立
假設當n=k時（k>=2）所證不等式也成立，即有：
1+1/√2+
…+1/√k>√k
則當n=k+1時：
1+1/√2+
…+[1√(k+1)]
=(1+1/√2+
…+1/√k)+[1/√(k+1)]
>√k+[1/√(k+1)]
=/√(k+1)
=[√(k^2+k)+1]/√(k+1)
>[√(k^2)+1]/√(k+1)
=(k+1)/√(k+1)
=√(k+1)
即由n=k時不等式成立可證得n=k+1時不等式也成立由數學歸納法，所證不等式成立：
1+1/√2+
…+1/√n>√n
（n>=2）
4樓：及望亭鍾嬋
用數學歸納法```先證當n=1時等式成立
然後即假設1＋1/根號2＋1/根號3····＋1/根號n>根號n成立再證n=n+1時兩邊成立
1＋1/根號2＋1/根號3····＋1/根號n+1/根號n+1>根號n
+1/根號n+1
5樓：樸晚竹節茶
∵√n=
√n√n
>√n+1
>√n+2
>…>√2
>√1√n>√n+1
<1>√n>√n+2
<2>..
.√n>
√2√n
>√1∴√n
*n>√n+
√n+1
+√n+2
+…+√2
+√1這道題與問題類似,由於分之一不好打,請諒解.
n根號n1根號2根號,極限1n根號n1根號2根號3根號nn趨於無窮大
先告訴你答案是2 3。我認為題目是根號的和除以n倍根號n,不然極限是0,沒什麼意義。詳細解法如圖,我花了好多時間做出來的。多給點分吧。證明 1 1 根號2 1 根號3 1 根號n 2根號n 有極限 解 1 zhin 2 daon 專n 2 屬n 1 n 2 n 1 n 所以1 1 2 1 3 1 n...
2根號3根號5根號7根號11等於多少
計算器，計算機，查表都可以得出答案啊。2 1.4142135.3 1.7320508.5 2.2360679.7 2.6457513.11 3.3166247.誰知道根號5 根號3 根號11 根號7在數軸上怎麼畫？根號5 在2.2 2.3之間 2.2平方4.84,2.3平方過5 所以畫在大約2.2左...
1 9根號3 5根號12 3根號48（2 根號2（根號6 根號18 根號8）用初中二次根式做要過程
1 原式 9 3 10 3 12 3 7 3 2 原式 12 36 16 2 3 6 4 2 3 10 7根號3,2根號3 10 化簡 根號8 根號18 2根號12 根號48 3根號20 根號45 根號5分之1 根號9分之2 根號50 根號32 根號8 根號18 2 dao2 3 2 5 2 2根號...