1樓：匿名使用者
1、令n=0，得：f(m)=f(m)*f(0)，顯然f(m)不恆為0，所以，f(0)=1；
令n=-m，得：f(0)=f(m)*f(-m)所以，f(m)*f(-m)=1
不妨令m<0，則：-m>0，
由題意得：01
即：m<0時，f(m)>1
由此知：x<0時，f(x)>1；x=0時，f(x)=1；x>0時，00
證畢。2、
需要證單調性
令x10
則：00
所以，0f(x2)
所以，f(x)在r上遞減。
f(0)=1，f(x)f(2x-x²)=f(x+2x-x²)所以，原不等式化為：
f(-x²+3x)>f(0)
因為f(x)在r上遞減
所以：-x²+3x<0
x²-3x>0
x(x-3)>0
得：x<0或x>3
所以，x的取值範圍是：x<0或x>3
祝你開心！希望能幫到你，如果不懂，請追問，祝學習進步！o(∩_∩)o
2樓：匿名使用者
當x>0時00，所以f(-x)屬於（0,1），又f(0)=f(x)f(-x)=1，所以f(x)>0，綜上，對於任意實數x，f(x)>0
(2)先證明f（x）的單調性，假設x10，所以f(x2-x1)屬於（0,1））
所以f（x）在r上是單調減函式原不等式化為f(x+2x-x^2)>f(0)，根據單調遞減性可等價於不等式
3x-x^2<0，所以x<0或者x>3
已知函式f(x)的定義域為r,對任意實數m,n都有f(m+n)=f(m)*f(n),
3樓：十年
（1）對於任意實數n有f(n)=f(0+n)=f(0)*f(n) ∴f(0)=1 任意實數m有f(m-m)=f(m)*f(-m)=f(0)=1 ∴f(m)=1/f(-m) 當m>0時01 ∴x<0時，f(x)>1 (2)設x11(這步由第（1）小題的結論得來的哦~) ∴x1f(x2) ∴f(x)在r上單調遞減 （3）f(x^2)*f(y^2)=f(x^2+y^2)>f(1) ∵f(x)在r上單調遞減 ∴a=(以原點為圓心1為半徑的圓內部), 又f(ax-y+2)=1=f(0) ∴b=（過（0，2）的直線） a∩b=空集 即圓心到直線的距離要大於1 由點到直線的距離公式得 |a*0-0+2|/√(a^2+(-1)^2) >1(√表示開根號哈~) 即a^2+1<4 解得-√3 f x f x sinx 所以 f 回x f x sinx 即 f x f x sinx 所以答 f x f x 即 f x f x 2 f x 是以2 為週期的周期函式 又f x f x sinx x sinx,x 0 f x x,x 2 所以 原式 2 f x dx 2 xdx 0?x sinx... 關於x 1對稱 因為 1 3 5 3 2 1 2 3 4 3 2 1 所以f 1 3 f 5 3 f 2 3 f 4 3 x 1時，f x 3 x 1是增函式 4 3 3 2 5 3 所以f 4 3 函式f x 定義在實數集上，它的影象關於直線x 1對稱，f 1 x f 1 x x 1時，f x 3... 解 設x 3，2 則x 4 1，2 由f x 2 1 2 f x 得f x 2f x 2 2 2f x 4 4f x 4 因為f x 在區間 0，2 上有表示式f x x2 2x，所以f x 4f x 4 4 x 4 2 2 x 4 4 x 2 x 4 故答案為 f x 4 x 2 x 4 已知函式...設函式fx在內滿足fxfx
數學高人進設函式f（x）定義在實數集上，它的影象關於直線x 1對稱，且當x 1時，f（x）3 x
已知定義在R上的函式fx對任意實數fx均有fx