1樓：夢比優斯
試**∠efd、∠b與∠c的關係；
因為fd⊥bc
所以，∠efd=90°-∠fed
而，根據三角形的外角等於不相鄰的內角之和，有:
∠fed=∠b+∠bae
而，已知ae為∠bac的平分線
所以，∠bae=∠a/2
所以，∠efd=90°-[∠b+(∠a/2)]而，∠a+∠b+∠c=180°
所以，∠a=90°-(∠b+∠c)/2
所以，∠efd=90°-[∠b+90°-(∠b+∠c)/2]=(∠c-∠b)/2
（2）當點f在ae的延長線上時，如圖2，其餘條件都不變，你在題（1）中**的結論還成立嗎？並說明理由。
結論成立！
因為fd⊥bc
所以，∠efd=90°-∠fed
而，∠fed與∠aec為對頂角，所以：∠fed=∠aec而，根據三角形的外角等於不相鄰的內角之和，有:
∠aec=∠b+∠bae
而，已知ae為∠bac的平分線
所以，∠bae=∠a/2
所以，∠aec=90°-[∠b+(∠a/2)]而，∠a+∠b+∠c=180°
所以，∠a=90°-(∠b+∠c)/2
所以，∠efd=90°-[∠b+90°-(∠b+∠c)/2]=(∠c-∠b)/2
2樓：小果粒
設∠bae為∠1,∠cae=∠2,∠fed=∠3,∠feb=∠4,其中∠1=∠2
∠efd=90-∠fed=90-∠1-∠b ①∠4=∠efd+90=∠2+∠c=∠1+∠c 所以∠efd=∠1+∠c-90 ②
①+②得, 2∠efd=90-∠1-∠b+∠1+∠c-90=∠c-∠b
所以∠efd=1/2(∠c-∠b)
第二問仍然成立，用相同方法也可得
如圖1,在三角形abc中，ae平分∠bac（∠ c<∠ b ），f為ae上一點，且fd⊥bc於點d
3樓：草莓女孩醬
解:(1)∠efd=(∠c-∠b)/2
在△abe中
∠aec=∠b+∠bae
=∠b+∠bac/2
在△ace中
∠aec=180-∠c-∠cae
=180-∠c-∠bac/2
兩式相加得
2∠aec=∠b+∠bac/2+180-∠c-∠bac/2=180+∠b-∠c
即∠aec=(∠b-∠c)/2+90°
∴90-∠aec=(∠c-∠b)/2
∵fd⊥bc於d．
∴∠aec+∠efd=90
∴∠efd=(∠c-∠b)/2
(2)∠efd=(∠c-∠b)/2仍然成立
4樓：匿名使用者
.（1）
∠e = 180° - ∠c - ∠a / 2 ；∠a / 2 = 90° - ∠c / 2 - ∠ b / 2
∠e = 90° + ∠ b / 2 - ∠c / 2
∠f = 90° - ∠e
∠f = ∠c / 2 - ∠b / 2 ；或 ∠f = 1/2（∠c - ∠b ）
（c<∠ b ？，圖中不是∠b<∠c嗎，反正就為了取正值，看題自己調）
.（2） 相對於.（1）問，實際只是∠e與其對頂角的區別，其餘不變，顯然結論依然成立木有問題。
電腦打出來可能不太規範，請按答題要求規範書寫。
如圖1，在三角形abc中。abc acb的平分線相
1 boc 180 1 2 180 abc acb 2 180 180 a 2 90 a 2 90 20 110 2 b o c 180 1 2 180 db c ec b 2 180 180 a b c 180 a c b 2 a b c a c b 2 180 a 2 70 3 boc b o ...
在三角形ABC中, a b sin A Ba b sin A B ,試判斷三
a b sin a b a b sin a b sin a b 0 a b 90 直角三角形。在 abc中,a.b.c.分別表示三個內角a,b,cd 對邊,如果 a 2 b 2 sin a b a 2 b 2 sin a b 且a b 我實在看不出來這個等式兩邊有什麼不同 在 abc中，a b si...
如圖，在三角形abc中，角b角c，角bad等於40度，且角
20度因為角b 角bad 角ade 角cde角aed 角cde 角c 外角等於兩內角和 又因為角b 角c，角ade 角aed 角b 角bad 角cde 角c 角cde角bad 2角cde 角cde 20度 設 b c x 角cad bad 40 b c 180 40 2 2 50 角ade等於角ae...