1樓：匿名使用者
a>0,b>0,則cosb/cosa>0，即角a,b全是銳角，作cd垂直ab於d，
則sina=cd/b；sinb=cd/a；則sina/sinb=a/b=cosb/cosa，
即sinacosa=sinbcosb
則角a=角b或角a+角b=90度
即三角形專abc是等腰三角形或直角屬三角形
2樓：匿名使用者
∵a/sina=b/sinb ∴a/b=sina/sinb又a/b=cosb/cosa ∴sina/sinb=cosb/cosa
即源sina*cosa =sinb*cosb即1/2sin2a=1/2sin2b
即sin2a=sin2b
∴2a=2b或者2a=180°-2b
∴a=b或者a+b=90°
∴三角形abc是等腰三角形或直角三角形
在△abc中，已知a,b,c分別是角a,b,c的對邊，若a/b=cosb/cosa，試判斷其形狀
3樓：匿名使用者
正弦定理
a/sina=b/sinb a/b=sina/sinba/b=cosb/cosa
所以 sina/sinb=cosb/cosasinacosa=sinbcosb
sin2a=sin2b
1. 2a=2b a=b 等腰三角形2. 2a=180°-2b
a=90°-b a+b=90° 直角三角形注：sina=sinb
則有 a=b或a+b=180°
4樓：愛數學
由正弦定理：
sinacosa=sinbcosb
則sin2a=sin2b
所以2a=2b或2a+2b=π（也就是a+b=π/2）所以三角形是等腰三角形或直角三角形(要排除等腰三角形還要條件)
5樓：風鍾情雨鍾情
解析，正玄定理，a/b=sina/sinb，又，a/b=cosa/cosb,
因此，sina/sinb=cosa/cosb,即是，sin2a=sin2b,
a=b或2a+2b=180°，
a=b，或a+b=90°,
因此，三角形abc是等腰三角形，或是直角三角形。
6樓：匿名使用者
應該是等腰三
角形或直角三角形吧
正弦定理你知道吧a/sina=b/sinba/b=sina/sinb=cosb/cosa所以sinacosa=sinbcosb，sin2a=sin2b所以2a=2b或2a=180-2b
所以是等腰三角形或者直角三角形
7樓：匿名使用者
a/b=sina/sinb=cosb/cosa 化簡可得sinacosa=sinbcosb 可得sin2a=sin2b 則
2a=2b或2a+2b=180 所以直角或等腰 （互補的角sin相同）
8樓：匿名使用者
所以a=b或a+b=π/2
所以是等腰三角形 或者直角三角形
數學題:在三角形abc中a,b,a分別是a,b,c的對邊，且cosb/cosc=-b/2a+c.
9樓：匿名使用者
cosc/cosb=-(2sina+sinc)/sinb 化簡整理得：
sinb×zhicosc=-cosb×(2sina+sinc)sinb ×cosc+cosb× sinc=-2cosb×sinasin(b+c)=-2cosb×sina
sina=-2cosb×sina
cosb=-1/2
b=120°
2、根據餘弦dao定理b^2=a^2+c^2-2ac×cosb=(a+c)^2-2ac-2ac×cosb
代入已知條件得：13=16-2ac(1+cosb)=16-ac, ac=3
三角形的
專面積為：1/2ac×sinb=1/2×3×√屬3/2=3√3/4
在三角形abc中，角a，b，c的對邊分別為a，b，c，且滿足2c-b/a=cosb/cosa
10樓：匿名使用者
正弦定理
a/sina=b/sinb=c/sinc=2rr為三角形外接圓半徑
所以(2c-b)/a=cosb/cosa
(2sinc-sinb)/sina=cosb/cosa2sin(180-a-b)cosa-cosasinb=cosbsina
2sin(a+b)cosa=sinacosb+cosasinb2cosasin(a+b)-sin(a+b)=0sin(a+b)(2cosa-1)=0
sin(a+b)不等於0
所以cosa=1/2
a為三角形內角
a=60度
11樓：匿名使用者
在△abc中,角a,b,c的對邊a,b,c且滿足(2c-b)/a=cosb/cosa
(1)求a的大小
(2)若a=2√5，求△abc面積的最大值
解：(1)
設a/sina=b/sinb=c/sinc=k
(2c-b)/a=(2ksinc - ksinb)/(ksina)=(2sinc-sinb)/sina
∴(2sinc-sinb)/sina=cosb/cosa
即sinacosb=(2sinc-sinb)cosa=2sinccosa-sinbcosa
即sinacosb+sinbcosa=2sinccosa
即sin(a+b)=2sinccosa
即sinc=2sinccosa
∴cosa=1/2
a=60°
(2)∵a/sina=b/sinb=c/sinc=2√5/(√3/2)=4√5/√3
∴(bc)/(sinbsinc)=(4√5/√3)²=80/3
bc=(80/3)sinbsinc
s△abc
=(1/2)bcsina
=(1/2)×(80/3)sinbsinc×(√3/2)
=(10/√3)×(2sinbsinc)
=(10/√3)×
=(10/√3)×
≤(10/√3)×=5√3
當且僅當b=c=60°時等號成立
∴當b=c=60°時，**ax=5√3
12樓：匿名使用者
你把公式帶進去替代就能 方法；從左往右或者從右往左或者兩邊往中間
13樓：折景明堵醜
^(1)(2sina-sinc)cosb=sinbcosc2sinacosb=sin(b+c)=sina2cosb=1
cosb=1/2
b=60`
(2)m.n=4ksina+cos2a=1-2sina^2+4ksina=-2(sina+k)^2+2k^2+1
因為－k<-1,sina∈[－1，1]
-2(sina+k)^2+2k^2+1在[－1，1]上是減函式，sina=-1時有最大值：-2(-1+k)^2+2k^2+1=7,解出k即可。
在三角形abc中,角a,b,c所對的邊分別為a,b,c,若acosa=bsinb,則sinacos
14樓：匿名使用者
acosa=bsinb
sinacosa=sinbsinb
sinacosa+（cosb）^2=(sinb)^2+（cosb）^2=1
在三角形abc中角abc所對的的邊分別為abc若c/b＜cosa則三角形abc是什麼三角形
15樓：匿名使用者
鈍角；c/b=sinc/sinb則：
sinc0，則cosb<0,b為鈍角
16樓：匿名使用者
鈍角；c/b=sinc/sinb：sinc因為：sinc=sin(a+b)=sinacosb+cosasinb則：
sinc=sinacosb+cosasinb0，則cosb<0,b為鈍角
在三角形abc中,角a,b,c的對邊分別為a,b,c,若acos^2c/2
17樓：匿名使用者
1.acos²(c/2)+ccos²(a/2)=3b/2a[(1+cosc)/2]+c[(1+cosa)/2]=3b/2a+acosc+c+ccosa=3b
由余弦定理得
a+a(a²+b²-c²)/(2ab)+c+c(b²+c²-a²)/(2bc)=3b
a+(a²+b²-c²)/(2b)+c+(b²+c²-a²)/(2b)=3b
2ab+a²+b²-c²+2bc+b²+c²-a²=6b²ab+b²+bc=3b²
a+b+c=3b
a+c=2b
a、b、c成等差數列。
2.設a=b-d，c=b+d
cosb=(a²+c²-b²)/(2ac)[(b-d)²+(b+d)²-b²]/[2(b-d)(b+d)]=cos60°
b=4代入，整理，得d²=0
d=0a=b=c=4
sδ=(1/2)acsinb
=(1/2)×4×4×sin60°
=(1/2)×4×4×(√3/2)
=4√3
在三角形abc中，已知a b c分別是角abc的對邊，若a／b＝cosb／cosa，判斷三角形abc形狀
18樓：妙酒
a/cosb=b/cosa
a/b=cosb/cosa
由正弦定理
a/sina=b/sinb
所以 a/b=sina/sinb
所以cosb/cosa=sina/sinbsinacosa=sinbcosb
2sinacosa=2sinbcosb
sin2a=sin2b
所以2a=2b或2a+2b=180度
所以a=b或a+b=90度
所以是等腰三角形或直角三角形
在三角形abc中已知acosabcosbccosc則三角形
acosa bcosb ccosc sinacosa sinbcosb sinccosc sin2a sin2b sin2c sin 2 2a 2b sin 2a 2b 0 sin2a sin2b sin 2a 2b sin2a sin2b sin2acos2b sin2bcos2a sin2a 1...
在三角形abc中,a,b,c分別為角a,b,c的對邊,已知c
1 因為cosa 4 5 在三 源角形中可知 0由余弦定理a2 b2 c2 2bc cosa 18c2即a 3 2c 再由正弦定理a sina c sinc 3 2c 3 5 c sinc 所以sinc 2 10 2 由正弦定理a sina c sinc 3 2c 3 5 c sinc 所以sinc...
在三角形abc中，abc分別為內角abc的對邊，2b
假設外接圓半徑rsina a 2r sinb b 2r sinc c 2r 代入2asina 2b c sinb 2c b sinc化簡轉換得 b 2 c 2 bc a 2 0用餘弦定理 b 2 c 2 a 2 2bc 1 2 cosa得a 120，b c 60即a 2 3，則b c 3sinb s...