1樓：匿名使用者
由正弦定理得：a/sina=b/sinb=c/sinca/cosa=b/cosb=c/cosc
sina/cosa=sinb/cosb=sinc/cosctana=tanb=tanc
a=b=c
三角形是等邊三角形。
在三角形abc中，角a，b，c的對邊分別為a，b，c，且滿足2c-b/a=cosb/cosa
2樓：匿名使用者
正弦定理
a/sina=b/sinb=c/sinc=2rr為三角形外接圓半徑
所以(2c-b)/a=cosb/cosa
(2sinc-sinb)/sina=cosb/cosa2sin(180-a-b)cosa-cosasinb=cosbsina
2sin(a+b)cosa=sinacosb+cosasinb2cosasin(a+b)-sin(a+b)=0sin(a+b)(2cosa-1)=0
sin(a+b)不等於0
所以cosa=1/2
a為三角形內角
a=60度
3樓：匿名使用者
在△abc中,角a,b,c的對邊a,b,c且滿足(2c-b)/a=cosb/cosa
(1)求a的大小
(2)若a=2√5，求△abc面積的最大值
解：(1)
設a/sina=b/sinb=c/sinc=k
(2c-b)/a=(2ksinc - ksinb)/(ksina)=(2sinc-sinb)/sina
∴(2sinc-sinb)/sina=cosb/cosa
即sinacosb=(2sinc-sinb)cosa=2sinccosa-sinbcosa
即sinacosb+sinbcosa=2sinccosa
即sin(a+b)=2sinccosa
即sinc=2sinccosa
∴cosa=1/2
a=60°
(2)∵a/sina=b/sinb=c/sinc=2√5/(√3/2)=4√5/√3
∴(bc)/(sinbsinc)=(4√5/√3)²=80/3
bc=(80/3)sinbsinc
s△abc
=(1/2)bcsina
=(1/2)×(80/3)sinbsinc×(√3/2)
=(10/√3)×(2sinbsinc)
=(10/√3)×
=(10/√3)×
≤(10/√3)×=5√3
當且僅當b=c=60°時等號成立
∴當b=c=60°時，**ax=5√3
4樓：匿名使用者
你把公式帶進去替代就能 方法；從左往右或者從右往左或者兩邊往中間
5樓：折景明堵醜
^(1)(2sina-sinc)cosb=sinbcosc2sinacosb=sin(b+c)=sina2cosb=1
cosb=1/2
b=60`
(2)m.n=4ksina+cos2a=1-2sina^2+4ksina=-2(sina+k)^2+2k^2+1
因為－k<-1,sina∈[－1，1]
-2(sina+k)^2+2k^2+1在[－1，1]上是減函式，sina=-1時有最大值：-2(-1+k)^2+2k^2+1=7,解出k即可。
在三角形abc中，已知a，b，c分別是a，b，c的對邊，若a/cosa=b/cosb=c/cosc
6樓：楊正學
a/cosa=b/cosb=c/cosc
sina/cosa=sinb/cosb=sinc/cosctana=tanb=tanc
∠a=∠b=∠c
等邊三角形
在三角形abc中,角a,b,c所對的邊分別是a,b,c.若a*cosa=b*sinb,則sinacosa+cosb^2=?
7樓：匿名使用者
解：∵a*cosa=b*sinb
∴a/b = sinb/cosa
又∵△abc中，a/b = sina/sinb∴sinb/cosa = sina/sinb∴sinacosa = sinb^2
∴sinacosa+cosb^2 = sinb^2+cosb^2 = 1
在三角形abc中，內角a,b,c所對的邊分別為a，b，c，已知a≠b，c=根號3，
8樓：可靠的
在三角形abc中，內角a,b,c所對的邊分別為a，b，c，已知a≠b，c=根號
3，cosa^2-cosb^2=根號3sinacosa-根號3sinbcosb.
1.求角c的大小。
cosa^2-cosb^2=根號3sinacosa-根號3sinbcosb
cosa^2-根號3sinacosa=cosb^2-根號3sinbcosb
cosa(cosacosπ/3-sinasinπ/3)=cosb(cosbcosπ/3-sinbsinπ/3)
cosacos(a+π/3)=cosbcos(b+π/3)
cos(2a+π/3)+cosπ/3=cos(2b+π/3)+cosπ/3
cos(2a+π/3)=cos(2b+π/3)
a=b或a+b=2π/3
已知a≠b所以a+b=2π/3
c=π/3
2.若sina=4/5，求三角形abc面積
c=π/3，c=根號3，sina=4/5，得
a=8/5
cosa=3/5
sinb=sin(a+c)=(4+3√3)/10
三角形abc面積=0.5*a*c*sinb=(8√3+18)/25
在三角形abc中，角a，b，c所對的邊分別為a，b ，c,且c=10 又知cosa/cosb=b/a=4/3,
9樓：匿名使用者
由 cosa/cosb=b/a
推出 cosa/cosb=sinb/sina推出 sin2b=sin2a
因為 a≠b，所以 2b+2a=180°，∠c為直角。
由 b:a = 4:3
b²+a²=c²
解得 a=6 b=8
由 s△專=1/2 ab
s△=1/2 (a+b+c)r
解得內切圓半徑屬：r = ab/(a+b+c) = 48/24 =2
10樓：快樂
解：在三角形abc中，
∴由正弦定理知， sinb/sina=a/b=cosa/cosb則sin2b=sin2a
即：a＝b或a＋b＝π/2.
又∵b/a=4/3，c＝10
∴a＝b(捨去版), a＋b＝π/2,c=π/2,三角形權abc是直角三角形。
由勾股定理解得：a=6，b=8.
直角三角形內切圓半徑有公式r=（a+b-c）/2=（6+8-10）/2=2
11樓：匿名使用者
^^由余弦定理：cosa=(b^抄2+c^2-a^2)/2bc,cosb=(a^2+c^2-b^2)/2ac
cosa/cosb=(b^2+c^2-a^2)2ac/2bc(a^2+c^2-b^2)=4/3
代入c=10,a=3b/4
得b=8，a=6
那麼這是一個直角三角形
內切圓半徑r,圓心為o
三角形abc面積=三角形aoc面積+三角形boc面積+三角形aob面積
0.5ab=0.5br+0.5ar+0.5crab=(a+b+c)r
r=(6+8+10)/6/8=0.5
12樓：md看看
b=8,a=6
公式r=(a+b-c)/2
(8+6-10)/2=2
13樓：
a=6,b=8;r=5
在三角形ABC中,角A,B,C所對的邊分別為a,b,c,若B A 60o,b 2a,則A
在 abc中 根據正弦定理 a sina b sinb b 2a，即b a 2 sinb sina 2 又 b a 60 sin a 60 2sina，0 sina cosa 3 3 即tana 3 3 a 30 中學生數理化 團隊為您解答！祝您學習進步不明白可以追問！滿意請點選下面的 選為滿意回答...
在三角形ABC中,角A B,C,所對的邊分別為abc,且a 1,c根2,cos 3 4,求向量CB乘以向量CA的值
在三角形abc中,角a.b,c,所對的邊分別為abc,且a 1,c 根2,cos 3 4,求向量cb乘以向量ca的值 解析 由題意 在直角座標系中，設b 0,0 a 2,0 c x,y ab c 2，bc a 1，cosc 3 4 由余弦定理c 2 a 2 b 2 2abcosc 2 1 b 2 3...
在三角形abc中,a,b,c分別為角a,b,c的對邊,已知c
1 因為cosa 4 5 在三 源角形中可知 0由余弦定理a2 b2 c2 2bc cosa 18c2即a 3 2c 再由正弦定理a sina c sinc 3 2c 3 5 c sinc 所以sinc 2 10 2 由正弦定理a sina c sinc 3 2c 3 5 c sinc 所以sinc...