1樓：s親友團
（1）∵baia=bcosc+csinb，∴根據正弦定du理，得sina=sinbcosc+sinbsinc…①zhi，
又∵sina=sin（b+c）=sinbcosc+cosbsinc…②dao，
∴比較①②，可得sinb=cosb，即回tanb=1，結合答b為三角形的內角，可得b=45°；
（2）∵△abc中，b=2，b=45°，
∴根據餘弦定理b2=a2+c2-2accosb，可得a2+c2-2accos45°=4，
化簡可得a2+c2-
2ac=4，
∵a2+c2≥2ac，∴4=a2+c2-
2ac≥（2-
2）ac．
由此可得ac≤42-2
=4+2
2，當且僅當a=c時等號成立．
∴△abc面積s=1
2acsinb=24
ac≤2
4（4+22）=
2+1．
綜上所述，當且僅當a=c時，△abc面積s的最大值為2+1．
三角形abc的內角a,b,c的對邊分別為a,b,c,已知a=bcosc+csinb
2樓：匿名使用者
解答：（1）
利用正弦定理:a/sina=b/sinb=c/sinc∵ a=bcosc+csinb
∴ sina=sinbcosc+sincsinb∵ sina=sin[π-(b+c)]=sin(b+c)∴ sinbcosc+coscsinb=sinbcosc+sincsinb
∴ coscsinb=sincsinb
∴ tanb=1
∴ b=π/4
（2）s=(1/2)acsinb=(√2/4)ac利用餘弦定理
4=a²+c²-2ac*cos(π/4)
∴ 4=a²+c²-√2ac≥2ac-√2ac∴ ac≤4/(2+√2)=2(2+√2)當且僅當a=c時等號成立
∴ s的最大值是(√2/4)*2*(2+√2)=√2+1
3樓：雲敏臧寄瑤
解答:解:由已知及正弦定理得:sina=sinbcosc+sinbsinc①，
∵sina=sin(b+c)=sinbcosc+cosbsinc②，∴sinb=cosb，即tanb=1，
∵b為三角形的內角，
∴b=π4;
故選b.
在三角形abc中.已知a=2，b=2根號2，c=15°，求角a，b和邊c的值
4樓：等待楓葉
a=30°，b=135°，c=√6-√2。
解：因為cos15°=cos(45°-30°)=cos45cos30+sin45sin30=(√6+√2)/4那麼根據餘弦定理可得，
c²=a²+b²-2abcosc
=4+8-8√2*(√6+√2)/4
=(√6-√2)²
所以c=√6-√2
那麼根據正弦定理，a/sina=b/sinb=c/sinc，可得，2/sina=(√6-√2)/[(√6-√2)/4]=4，則sina=1/2，
因為a則a=30°，那麼b=180-a-c=135°即a=30°，b=135°，c=√6-√2。
5樓：中公教育
cos15=cos(45-30)
=cos45cos30+sin45sin30=(√6+√2)/4
c²=a²+b²-2abcosc
=4+8-8√2*(√6+√2)/4
=12-4√3-4
=8-2√12
=(√6-√2)²
c=√6-√2
sin15=sin(45-30)=sin45cos30-cos45sin30=(√6-√2)/4
a/sina=c/sinc
2/sina=(√6-√2)/[(√6-√2)/4]=4sina=1/2
因為a以a是銳角
所以a=30
b=180-a-c
所以c=√6-√2
a=30度
b=135度
在三角形abc中，abc分別為內角abc的對邊，2b
假設外接圓半徑rsina a 2r sinb b 2r sinc c 2r 代入2asina 2b c sinb 2c b sinc化簡轉換得 b 2 c 2 bc a 2 0用餘弦定理 b 2 c 2 a 2 2bc 1 2 cosa得a 120，b c 60即a 2 3，則b c 3sinb s...
在三角形ABC中，a，b，c分別為內角ABC的對邊，且cos
cos b c 2sinbsinc cos b c cos b c cos b c cos b c cosa 1 2，zhi a 60 cosb 1 2 1 3 7 9，sinb dao 1 49 81 32 81 4 9 2故專b sinb a sina 4 2 9 屬 6 3 8 6 9 解 c...
在三角形abc中內角abc對應邊長分別為abc且滿足
c b cosa a 2 b a 2cb cosa ac 2 b a 2bc b c a 2bc ac 2b 2a b c a ac 2b 2a c ac b a a c b ac cosb a c b 2ac ac 2ac 1 2 b 60 在三角形abc中角abc的對邊分別為abc且滿足bcos...