在ABC中,COSACOSB是ab的什麼條件

2021-03-04 05:26:23 字數 808 閱讀 5194

1樓:數學愛好者

是充分必要條件 因為a<180° b<180° 而餘弦函式在(0° 180°)是減函式

①充分性 由cosa出 a>b 所以a>b

②必要性 由a>b 推出 a>b 推出 cosa

2樓:匿名使用者

充要條件,因為f(x)在[0,π]上是單調遞減的

3樓:申其童迎

解答如下:

充分性:

因為三角形,所以a和b都屬於[0度,180度]又因為餘弦函式在[0度,180度]內單調遞減,所以若a>b,則有cosa

b所以是充要條件

另:luyeeand的回答說餘弦函式在[0,180度]上是增函式顯然是錯誤的

在△abc中,"cosa>cosb"是"sina

4樓:匿名使用者

三角形內角是在0到180°之間,餘弦是減函式,"cosa>cosb==>a<b==>a<b==>sina

反過來也真。

充要條件

△abc中,「a>b」是「cosa<cosb」的(  ) a.充分非必要條件 b.必要非充分條件 c.充分必要

5樓:熊熊

∵a、b是三角形的內角,

∴a∈(0,π),b∈(0,π),

∵在(0,π)上,y=cosx是減函式,

∴△abc中,「a>b」?「cosa<cosb」,故選c.

在ABC中,若sinAa,在ABC中,若sinAacosBbcosCc,則ABC是A正

sina a cosb b cosc c bai 由正弦定理可知du sina sina cosb sinb cosc sinc 1 sinb cosb,sinc cosc b zhi 4 c 4 a 2 daoabc是等腰直角三專角形 故選屬c 在 abc中.若sina a cosb b cosc...

在ABC中,內角A,B,C的對邊分別是a,b,c已知BC

解 b c b c 由余弦定理得 a b c 2bccosa 2b 1 cosa 2 3 2 a 1 cosa 3a 2 1 cosa 所以 cosa 1 3 2 因為a為三角形內角,cosa 1 3 所以a為銳角由cos a sin a 1 得 sina 1 cos a 2 2 3 cos 2a ...

在abc中,a,b,c分別是角a,b,c的對邊,已知3(b

v 1 tanc sinc cosc b sinb c sinc sinc c bsinb sinb 2cosc cosc 2 2sinb tanc c bsinb 2 2sinb 2c b 2 3 b 2 c 2 3a 2 2bc3 b 2 c 2 a 2 2bc b 2 c 2 a 2 2bc ...