1樓：
解：由題意，可知
a為銳角
∵sina=√10/10
∴cosa=√(1-sin²a)=3√10/10∵sinc=sin[π-(a+b)]=sin(a+b)∴sinc=sinacosb+cosasinb=(√10/10)×cos(π/4)+(3√10/10)×sin(π/4)
=2√5/5
∵a/sina=b/sinb
∴a:b=sina:sinb=(√10/10)÷sin(π/4)=√5/5
同理，可得b:c=√10/4
∴a:b:c=√2:√10:4
令a=√2k (k>0)
則b=√10k
∴s=(1/2)absinc
∴9=(1/2)×√2k×√10k×(2√5/5)∴2k²=9
故k=3√2/2
∴a=√2k=√2×(3√2/2)=3
在△abc中，內角a,b,c所對的邊分別為a,b,c,.已知asina=4bsinb，ac=根號5(a²-b²-c平方).
2樓：drar_迪麗熱巴
cosa=-5/√5。sin(2b-a)的值為：-2√5/5。
解：(1)由a/sina=b/sinb，得asinb=bsina。
又asina=4bsinb，得4bsinb=asina。
兩式作比得：a/4b=b/a
∴a=2b．
由ac=根號5(a²-b²-c²)，得b²+c²-a²=-√5/5ac
由余弦定理，得
cosa=b²+c²-a²/2bc=-√5/5ac/ac=-5/√5.
(2)由（1）,可得sina=2√5/5，代入asina=4bsinb，
得sinb=asina/4b=5/√5.
由（1）知，a為鈍角，則b為銳角。
∴cosb=√1-sinb的平方=2√5/5.
於是sin2b=2sinbcosb=4/5
cos2b=1−2sinb的平方=3/5
故sin（2b−a）=sin2bcosa−cos2bsina=-2√5/5.
三角函式是數學中屬於初等函式中的超越函式的函式。它們的本質是任何角的集合與一個比值的集合的變數之間的對映。通常的三角函式是在平面直角座標系中定義的。
其定義域為整個實數域。另一種定義是在直角三角形中，但並不完全。現代數學把它們描述成無窮數列的極限和微分方程的解，將其定義擴充套件到複數系。
運用誘導公式轉化三角函式的一般步驟：
特別提醒：三角函式化簡與求值時需要的知識儲備：
①熟記特殊角的三角函式值；
②注意誘導公式的靈活運用；
③三角函式化簡的要求是項數要最少，次數要最低，函式名最少，分母能最簡，易求值最好。
3樓：宋飛
正弦定理能夠推出a＝2b，餘弦定理加已知條件推出ac關係
4樓：匿名使用者
∵asina+csinc-2asinc=bsinb由正弦定理可得，a2+c2-2ac=b2由余弦定理可得，cosb=a2+c2-b22ac=22∵0＜b＜π∴b=π4故選b
在ABC中，內角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，若
1 a 3csina acosc 根據正弦du定理，zhi得daosina 3sincsina sinacosc 結合sina 0，兩邊消去sina得1 3sinc cosc，即sin 內c 6 12，結合c 6 6，5 6 解之得c 3 容 3分 2 設三角形外接圓半徑為r，則 周長c a b c...
abc中，內角A B C所對的邊為abc，已知ABC的面積為3 15，b c 2，cosA
cosa 1 4 sina 1 cosa 2 15 4s 1 2bcsina 1 2bc 15 4 3 15bc 24 b c 2 b 2 c 2 2bc 4 b 2 c 2 4 2bc 4 2 24 52a 2 b 2 c 2 2bccosa 52 2 24 1 4 64a 8 在三角形abc中，...
在abc中，內角a,b,c所對的邊長分別為a，b，c，已知
1 三角形有個邊角公式，即 a sina b sinb c sinc.已知 b為 4，sinb 1 2 根號2 將 a,c,分別用sina sinc及b 的表示式表達出來，再代入題目中的等式。化簡得到 sina 2 sinc 2 1 可以聯想到，直角三角形，兩角互餘滿足這樣的等式。然而 a為鈍角，那...