1樓：小奧
（1）由已知：（sinb+sinc+sina）（sinb+sinc-sina）=18
5sinbsinc
由正弦定理∴sin2b+sin2c-sin2a=8
5sinbsinc∴b
+c?a＝8
5bc（2分）
由余弦定理cosa=b
+c?a
2bc＝4
5，（3分）
∴sina=3
5（4分）
（2）由內（1）方程x2-9x+25cosa=0即容x2-9x+20=0，則b=5，c=4（6分）
∴a2=b2+c2-2bccosa=9，∴a=3（8分）
（3）設d到三邊的距離分別為x、y、z，
則 s△abc＝12
(3x+4y+5z)＝6
d＝x+y+z＝125+1
5(2x+y)又x、y滿足
3x+4y≤12
x≥0y≥0
由d=125+1
5（2x+y）得到y=-2x+5d-12，畫出不等式表示的平面區域得：y=-2x+5d-12是斜率為-2的一組平行線，
當該直線過不等式表示的平面區域中的o點即原點時與y軸的截距最小，把（0，0）代入到方程中求得d=12
5所以滿足題意d的範圍為：12
5＜d＜4
在abc中，a,b,c分別是角a,b,c的對邊，已知3（b
v 1 tanc sinc cosc b sinb c sinc sinc c bsinb sinb 2cosc cosc 2 2sinb tanc c bsinb 2 2sinb 2c b 2 3 b 2 c 2 3a 2 2bc3 b 2 c 2 a 2 2bc b 2 c 2 a 2 2bc ...
在ABC中，角A，B，C所對應的邊分別是a，b，c，若c 2acosB，則三角形一定是A等腰直角三角
c 2acosb，由正弦定理可得 sinc 2sinacosb，所以sin a c 2sinacosb，可得sin a b 0 又 a b a b 0 故 abc的形狀是等 版腰三角形，權 故選c 在 abc中，a，b，c分別為角a，b，c所對邊的長，若acosb 1，bsina 2，且a b 正弦...
在三角形ABC中，已知a,b,c分別是角A,B,C的對邊，若
a 0,b 0,則cosb cosa 0，即角a,b全是銳角，作cd垂直ab於d，則sina cd b sinb cd a 則sina sinb a b cosb cosa，即sinacosa sinbcosb 則角a 角b或角a 角b 90度 即三角形專abc是等腰三角形或直角屬三角形 a sin...