1樓：匿名使用者
先來觀察式子 分子、分母形式相同，又都出現了2005的兩次方和三次方，兩者採用的變形方式可能相同或相關。
1 分子
前兩項出現了2005的兩次方和三次方
可以考慮提出公因式2005的平方
得2005^2*(2005-2)=2005^2*2003再結合最後一項-2003得2005^2*2003-2003=2003*(2005^2-1)
2 分母
同樣提出公因式2005的平方
得2005^2*(2005+1)=2005^2*2006再結合最後一項-2006得2005^2*2006-2006=2006*(2005^2-1)
3 分子分母化簡後又出現了公因式 化簡
得2003/2006
用數學語言表示
解：分子=2005^2*(2005-2)-2003=2005^2*2003-2003
=2003*(2005^2-1)
分母=2005^2*(2005+1)-2006=2005^2*2006-2006
=2006*(2005^2-1)
所以原式=2003/2006
2樓：匿名使用者
分子=2005^2*(2005-2)-2003=2005^2*2003-2003
=2003*(2005^2-1)
分母=2005^2*(2005+1)-2006=2005^2*2006-2006
=2006*(2005^2-1)
所以原式=2003/2006
3樓：我不是他舅
令a=2005
則2003=a-2
2006=a+1
原式=[a³-2a²-(a-2)]/[a³+a²-(a+1)]=[a²(a-2)-(a-2)]/[a²(a+1)-(a+1)]=(a-2)(a²-1)/(a+1)(a²-1)=(a-2)/(a+1)
=2003/2006
4樓：林仕巨集
2005用x表示，則有原式等於
(x^3 - 2x^2 - x +2) /(x^3 + x^2-x-1)
= /
= (x^2-1)(x-2) / (x^2 -1)(x+1)分子分母各有一個 (x^2 -1)
原式等於 (x-2)/(x+1)
代入x=2005得：
原式等於(2005-2) / (2005+1)= 2003/2006
求難一點的因式分解題。附答案的
5樓：匿名使用者
x³+y³+z³-3xyz
=x³+3x²y+3xy²+y³+z³-3x²y-3xy²-3xyz=(x+y)³+z³-3xy(x+y+z)=(x+y+z)(x²+2xy+y²-xz-yz+z²)-3xy(x+y+z)
=(x+y+z)(x²+y²+z²-xy-xz-yz)
6樓：匿名使用者
這是我剛剛回答的4個因式分解，試試看①x³+4x²-9;
=x³+3x²+x²-9
=x²(x+3)+(x+3)(x-3)
=(x+3)(x²+x-3)
②x³+5x²-18;
=x³+3x²+2x²-18
=x²(x+3)+2(x+3)(x-3)
=(x+3)(x²+2x-6)
③x³+6x²+11x+6;
=x³+6x²+9x+2x+6
=x(x+3)²+2(x+3)
=(x+3)(x²+3x+2)
=(x+3)(x+2)(x+1)
④x³-11x²+31x-21.
=x³-x²-10x²+10x+21x-21=x²(x-1)-10x(x-1)+21(x-1)=(x-1)(x²-10x+21)
=(x-1)(x-3)(x-7)其實會者不難，難者不會，
數學因式分解題求解
7樓：數學愛好者
①6x^4+7x^3-36x^2-7x+6=6(x^2-1)^2+7x(x^2-1)-24x^2=[2(x^2-1)-3x][3(x^2-1)+8x]=(2x^2-3x-2)(3x^2+8x-3)=(x-2)(2x+1)(x+3)(3x-1)②原式=[(x^2+y^2)+xy]^2-4xy(x^2+y^2)=(x^2+y^2)^2-2xy(x^2+y^2)+(xy)^2=(x^2+y^2-xy)^2
③原式=[(x+y)-2xy][(x+y)-2]+(xy-1)^2=(x+y)^2-2(xy+1)(x+y)+4xy+(xy-1)^2=(x+y)^2-2(xy+1)(x+y)+(xy+1)^2=[(x+y)-(xy+1)]^2
=[(x-1)(y-1)]^2
④2x^3-5x-3
=(2x^3+2)-5(x+1)
=2(x+1)(x^2-x+1)-5(x+1)=(x+1)(2x^2-2x-3)
因式分解測試題答案 20
8樓：夏晟易
1、在（x+y）（x—y）=x2—y2中，從左向右的變形是 x²-y² 。從右向左的變形是 （x+y）*(x-y) 。
2、分解因式2xy—xz= x(2y-z) 。
3、已知m+n=5，mn= —14，則m2n+mn2= mn(m+n)=-14*5=-70 。
4、分解因式：m2（x—2y）—m3（2y—x）=m2（x—2y） 。（x-2y）-m(2y-x)=x-2y x+mx-2y-m2y=x-2y (1+m)x-2(1+m)y=x-2y
5、分解因式：—5ab2+10a2b—15ab= -5ab(b-2a+3) 。
6、已知長方表的面積為4m2—25n2，其中一邊長為2m—5n，則另一條邊長為 2m+5n 。
7、x2— +9y2=（x— ）2。?？沒寫完整吧
8、請你寫一個多項式，使它能先「提公因式」，再「運用公式」來分解因式，你編的多項式是 2a²-8b² ，分解因式的結果是2（a²-4b²）=2（a+2b）（a-2b） 。
二、選擇題：
9、下列從左到右的變形中，不屬於因式分解的是（ c ）：
a、x5+x4=x4（x+1）； b、—2a2+4ab= —2a（a—2b）；
c、mx+my+xy=m（x+y）+xy； d、a2—b2=（a+b）（a—b）；
10、下列分解因式正確的是（ d ）：
a、2a2—3ab+a=a（2a—3b）； b、—x2—2x=—x（x—2）；
c、2πr—2πr=π（2r—2r）； d、5m4+25m2=5m2（m2+5）
11、多項式—6xyz＋3xy2—9x2y的公因式是（ d ）：
a、—3x； b、3xz； c、3yz； d、—3xy。
12、下列多項式中不能用平方差公式分解的是（ c ）：
a、a2b2—1； b、4—0.25m4； c、1+a2； d、—a4+1。
13、下列各因式分解中，錯誤的是（ d是錯的,b的沒寫完整，你就自己看看吧 ）：
a、1—9x2=（1+3x）（1—3x）； b、a2—a+=（a—）；
c、—mx+my= —m（x—y）； d、x2+2xy+y=（x+2y）2。
14、下列代數式中，是完全平方式的有（ c ）：
①2x2—2x+1； ②x2—xy+y2；③4x4+4x+1；④9x2+16y2—12xy；
a、①②； b、②③； c、③④； d、①④；
15、若4x2+kx+25是完全平方式，則k等於（ d ）：
a、±10； b、20； c、—20； d、±20；
16、某同學粗心大意，分解因式時，把等式a—※？=（a+9）（a+3）（a—●）中的兩個數弄汙了，那麼你認為式子中的※，●所對應的一組數是（ 這題題目是不是也沒打完整啊 ）：
a、9，3； b、81，3； c、81，9； d、27，3。
三、解答題：
17、分解因式：—12x3y2+18x2y3—6xy；
原式=-6xy(2x²y-3xy²+1)
18、分解因式：m3n2—m5；
原式=m三次方（n²-m²）=m的三次方*（n+m）*（n-m）
19、分解因式：9x2—6x+1；
原式=(3x+1)²
20、分解因式：（a+b+c）2—（a+b—c）2；
原式=（a+b+c+a+b-c）（a+b+c-a-b+c）=（2a+2b）(2c)=2(a+b+c)
四、知識的運用：
21、利用因式分解計算：
3.14×552—3.14×452；
原式=3.14（552-452）=3.14*100=314
22、利用因式分解計算：
20082—2008×16+64；
原式=（2008+8）²=2016²=4064256
23、利用因式分解解方程：
x2—16=0；
（x-4）(x+4)=0,所以x=正負4
24、如圖，在半徑為r的圓形鋼板上，衝去半徑為r的四個小圓，若r=7.8cm，r=1..1cm,取請你應用所學知識用最簡單的方法計算剩餘部分面積。
（π取3.14，結果保留三位有效數字）
抱歉了，看不大懂這題的意思
五、**樂園：
25、請觀察以下解題過程：
分解因式：x4—6x2+1
解：x4—6x2+1= x4—2x2—4x2+1
=（x4—2x2+1）—4x2
=（x2—1）2—（2x）2
=（x2—1+2x）（x2—1—2x）
以上分解因式的方法稱為拆項法，請你用拆項法分解因式：a4—9a2+16。
a4-8a²-a²+16=（a²-4）²-a²=（a²-4-a）（a²-4+a）
六、綜合題：
27、已知關於x的二次三項式x2—ax+b因式分解的結果是（x—1）（x—3）。
（1）求a，b的值； 又題意得：x²-4x+3=x²-ax+b 則：a=4，b=3
（2）若a，b是一個直角三角形的兩條直角邊，求其斜邊的長。斜邊=根號下（a平方+b平方）=5
（3）試在給定的座標系內畫出y=ax+b的圖象。圖我就不好畫了，ab都知道，你可以畫出來的
求因式分解，求因式分解的所有方法及公式
4 x y 1 y y 2x 4x 4y 4 y 2xy y 4y 4 4x 2xy y 2 2x 2 y 2 y 2x 2 y 2 y 2x 2 y 求因式分解的所有方法及公式 求因式分解的過程 a a 2 0 a 1 a 1 0 a 1 a 1 a 1 0 a 1 1 a 1 0 a 2 a 1...
初二一元二次因式分解的練習題40道 簡單一點的急
來自七裡坪耿直的茶花 http wenku.baidu.com list 587 1.xy 6 2x 3y 2.x2 x y y2 y x 3.2x2 a 2b x ab 4.a4 9a2b2 5.ab x2 y2 xy a2 b2 6.x y a b c x y b c a 7.a2 a b2 b...
求解一道數學的因式分解的題
2 x 1 x 9 2x 20x 182 x 2 x 4 2x 12x 16設原式為2 x a x b 2x 2 a b x 2ab.2ab 18，ab 9 2 a b 12，a b 6 a b 3，原式為2 x 3 2 x 1 x 9 2x 2 20x 18他看錯了一次項係數，所以二次項係數為2，...