1樓：我不是他舅
a1>0,公差d<0
則n越大，an越小
s10=(a1+a10)*10/2=(a1+a1+9d)*10/2=0
2a1=-9d
sn=(a1+an)*n/2=[a1+a1+(n-1)d]n/2=(2a1+nd-d)*n/2
=(-9d+nd-d)*n/2
=d(n^2-10n)/2
=d[(n-5)^2-25]/2
d<0sn最大則(n-5)^2-25最小
顯然n=5時最小
此時sn最大=-25d/2
2樓：瓦市曹麗麗
s10=0=n(a1+a10)/2
又a1+a10=a5+a6 a1>0,d<0所以a5>0,a6<0
所以該數列前五項都是正數
所以an的前五項和最大
又a1+9d+a1=s10=0
d=-9/2d
s5=5(a1+a5)/2=-25d/2
3樓：荒島
a10=a1+9d
s10=(a1+a1+9d)*10/2=0, a1=-9d/2an=a1+(n-1)d=-9d/2+nd-d=nd-11d/2=d(n-11/2)>0,
因d<0, 必須n-11/2<0, n<11/2， n最大取5。前五項都是正數，s5為最大。
s5=(a1+a1+4d)*5/2=(a1+2d)*5=5(-9d/2+2d)=-25d/2
4樓：匿名使用者
an是各項不為零的等差數列,a1>0,公差d<0,若s10=0,知a1+a10=0,進而有a5+a6=0。a1+4d+a1+5d=0,a1=-9d/2。
由此可知a5＞0,a6＜0。
所以，數列an前n項和的最大值為s5=5a1+10d=-25d/2。
5樓：安克魯
詳解請參見下圖，非常感謝：
6樓：鍾藝大觀
s10=0，那麼a10=-a1
a10=a1+9d ，d=-2a1/9
an=a1 + (n-1)d=a1(11/9 -2n/9)sn=(a1+an)n/2=-(a1/9)n² + (10a1/9)n
當n=5時有最大值=25a1/9
7樓：圍爐夜話聲
根據s10=0，可以得到a1和d之間的關係，
因此sn可以用a1或者d來表示，是一個二次函式，從而可以討論在整數取值時的最大值。
8樓：匿名使用者
由s10=0得：a1+a10=0，又因為a1>0，所以a10<0，因為d<0,所以an單調減，所以，a1，a2.。。a9均》0加正數越加越大，加負數反而減小。所以s9最大。
高一 數學 已知數列{an}是等差數列 請詳細解答,謝謝! (24 20:19:28)
9樓：帛高爽
a4+a7+a10=17 => 3a7=17 => a7=17/3a4 + a5 + a6 +…+ a12 + a13 + a14 =77 => 11a9=77 => a9=7
d=(a9-a7)/2=2/3
17/3+(k-7)*2/3=13 => k=18
10樓：泰紅鑲
a4 + a7 + a10 =17=3a7(a4+a10=2a7)所以a7=17/3
a4+a14=a5+a13=a6+a12=a7+a11=a8+a10=2a9
所以a4 + a5 + a6 +…+ a12 + a13 + a14 =
11a9=77
所以a9=7
a9-a7=2d=7-17/3=4/3
d=2/3
a7=a1+6d=a1+8=17/3,得a1=-7/3所以ak=a1+(k-1)d=-7/3+(k-1)4/3=-11/3+4k/3
令-11/3+4k/3=13
得k=12.5 (不曉得你題抄對沒，不是整數)
11樓：匿名使用者
由a4 + a7 + a10 =17得，a7=17/3由a4 + a5 + a6 +…+ a12 + a13 + a14 =77得，a9=7
所以公差d=2/3
ak=a9+2/3*(k-9)=13
所以7+2/3*(k-9)=13
k=18
高一 數學 等差數列 請詳細解答,謝謝! (24 9:56:15)
12樓：
設an公差為d，則
bn=(a1+2a2+3a3+…+nan)/(1+2+3+…+n)=2(a1+2a2+3a3+…+nan)/n(n+1)=2(a1+2(a1+d)+3(a1+2d)+…+n(a1+(n-1)d)/n(n+1)
=2/n(n+1)
=2/n(n+1)
=/n(n+1)
=a1+2[1*2+2*3+3*4+…+(n-1)n]d/n(n+1)
=a1+2[1+2+3+…+n-1+1^2+2^2+3^2+…+(n-1)^2]d/n(n+1)
=a1+2(n-1)n(n+1)d/3n(n+1)=a1+(n-1)2d/3
即是bn是以a1為首數，2d/3為公差的等差數列，證畢。
13樓：匿名使用者
用數學歸納法證明
還沒學的話當我沒說……
14樓：
設bn公差為d,
由題意得：
n(n+1)bn/2=a1+2a2+...+(n-1)an-1 + nan (1)
[n(n-1)bn-1]/2=a1+2a2+...+(n-1)an-1 (2)
由(1)-(2)得：
nan=[n(n+1)bn - n(n-1)bn-1]/2
化簡得：
an=[(n+1)bn - (n-1)bn-1]/2
則 an+1 - an=[(n+2)bn+1 - nbn]/2 - [(n+1)bn - (n-1)bn-1]/2
即 2（an+1 - an)=(n+2)bn+1 - (2n+1)bn + (n-1)bn-1
也即：2（an+1 - an)=(n+2)(bn+1 - bn) - (n-1)(bn - bn-1)=3d
即 an+1 - an=3/2d
所以 an 為等差數列
有些步驟簡化了，相信你能看明白的，以後有數學問題還可以問我，我盡力幫你，呵呵。
樓上那位朋友的證明有漏洞，是讓你用bn來證明an , 你怎麼自己假設 an 等差來證明 bn也等差.
15樓：匿名使用者
我暈，這麼簡單的也不會，你要加油了
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an 1 2an 6。則 an 1 2 2 an 2 所以an 2是以2為公比的等比數列，首項為a1 2 3 an 2 3 2 n 1 所以an 3 2 n 1 2 2.有點問題。如果單單只是要求tn的最小值，顯然，tn n 2 4n n 2 2 4 當n 2 時，最小值為 4.3.an 2 3 n...
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